1樓：匿名使用者
有些點函式連續但不可導如y=/x/在x=0處不可導，右導數1、左導數-1。單調性以x=0為界點
導數不存在的點是駐點嗎
2樓：匿名使用者
不是，導數為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
導數存在的充要條件：函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導。
擴充套件資料
相關知識：
臨界點（critical point）：導數為零或者不存在的點。
駐點（stationary point）：導數為零的點。
極值點（relative extrema）:區域性最大值或者最小值。該點前後一階導符號發生變化。一階導由大於零變為小於零，為極大值；由小於零變為大於零，為極小值。
1、臨界點包括駐點和導數不存在的點。
2、極值點要在臨界點裡找，臨界點不一定為極值點。比如y=x^3，x=0處為臨界點，但不是極值點。
3、判斷臨界點是否為極值點的唯一原則——在該點前後函式一階導符號（即函式單調性）是否發生變化。
4、臨界點、駐點和極值點與函式的一階導有關，拐點與函式的二階導有關，拐點前後二階導符號發生變化。
3樓：嗯崔達布
不是，駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
函式的一階導數為0的點。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點，所以前提是函式一階偏導數為零的點才是駐點。
4樓：demon陌
不是，為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
例如圓的最左、最右兩點。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點.但反過來，函式的駐點不一定是極值點。
函式f(x)的：
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
5樓：楊風遊
1、在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導；
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在；
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在，
例如圓的最左、最右兩點。
2、駐點是指一階導數為0的點，英文是stationary point，也就是該點的切線平行於x軸。
駐點可能是極大值點，也可能是極小值點。
區別：導數不存在，是無法計算導數；駐點是導數為0的點，為0，就是存在，它是特殊的導數值。
6樓：匿名使用者
為0的點是駐點，這個在學習尾猿裡有講過
7樓：shine嗨起來
函式的一階導數為0的點
極值點必是駐點或導數不存在的點,導數不存在的點指2種情況把 5
8樓：匿名使用者
極值點必是駐點或導抄數不bai存在的點,這句話完全正確，樓上說du極值點zhi
還可能是區間
dao的端點，其實是說第二種情況，即端點是導數不存在的點，
關於導數不存在的情況有3類，第一類是本可以有導數，但恰好沒有定義域，
比如，我說y=x這個簡單函式，但我令x=1處，沒有定義，也就不存在導數一說了。
第二種，就是你說的，導數是無窮大。即沒有極限
第三種，就是那種左極限不等於右極限的函式。比如y=|x|當x=0時，左極限為-1，右極限為1，該點沒有導數。從切線來說就是，通過這點的無數直線都只有一個交點，但都不是切線
9樓：匿名使用者
極值點還可能是區間的端點，不一定是駐點。導數不存在還可能是因為函式不連續。
什麼是導數不存在點請通俗一點
10樓：demon陌
導數不存在點即函式不可導的點：
1、函式在該點不連續，且該點是函式的第二類間斷點。如y=tan(x)，在x=π/2處不可導。
2、函式在該點連續，但在該點的左右導數不相等。如y=|x|，在x=0處連續，在x處的左導數為-1，右導數為1，不相等(可導函式必須光滑)，函式在x=0不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
11樓：匿名使用者
倒數不存在的點即為無法求導的點，通常有兩種情況，一種函式在該點不連續，另一種是在該點連續但左右導數不相等。詳細說明如下：
1、函式在該點有斷點的時候，函式不連續就無法求導。
若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
2、函式在該點連續，但在該點的左右導數不相等。如y=|x|，在x=0處連續，在x處的左導數為-1，右導數為1，但左右不相等，則函式在x=0不可導。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
函式在某點的二階導數等於0但三階導數不存在,該點是函式的拐點嗎
12樓：天才小
當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且二階導數在該點兩側附近異號（或者說該點三階導數不為0），這點即為函式的拐點
ps：除了二階導數為0的情況，也要考慮該點二階導數不存在的情況，這也可能是拐點
13樓：匿名使用者
你這裡說的函式在該點的一階導數也是0吧？不過根據泰勒展式f(x)=f(x0)+f'(x0)h+f''(x0)h²/2+o(h²)，還是無法判斷該駐點的性質啊。。
14樓：羅秀榮系夏
是的。拐點處的二階導數
都為0,如果二階導數等於0還要證明該點的左邊和右邊二回階導答數符號相反,即左負右正或左正右負才是拐點。否則就是不存在。
一階導數描述函式的變化,二階導數描述一階導數的變化,也就是斜譁膽糕感蕹啡革拾宮漿率的變化情況。
二階導數為0，那說明斜率也是0.
極值點是一階導數為0 的點和一階導數不存在的點，還是使原來的函式不存在的點？
15樓：匿名使用者
極值點是一階導數為0可能是極值點
導數不存在也可能是，但也可能不是
原來的函式不存在的點這個絕對不是
16樓：永遠的
若f'(a)=0，則x=a是f(x)的一個拐點，不一定是極值。
若f『(a)=0，則f(x)在x=a上不連續
原函式不存在？不存在就是沒有值啊！
17樓：匿名使用者
導數不存在點，與原函式無關
怎麼用導數判斷函式單調性，怎麼用導數來判斷函式單調性
數的單調性的方法 利用導數判斷函式的單調性，其理論依據如下 設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式 如果，則為減函式。如果，則為常數。要用導數判斷好函式的單調性除掌握以上依據外還須把握好以下兩點 導數與函式的單調性的三個關係 我們在應用導數判斷函式的單調性時一定要搞清以下三個關係，才能準確無誤地判...
怎麼用導數來判斷函式單調性用導數怎麼來判斷函式的單調性
1 先判斷函式y f x 在區間d內是否可導 可微 2 如果可導 可微 且x d時恆有f x 0，則函式y f x 在區間d內單調增加 反之，若x d時，f x 0,則稱函式y f x 在區間d內單調減少。其他判斷函式單調性的方法還有 1 圖象觀察法 如上所述，在單調區間上，增函式的圖象是上升的，減...
關於用導數求函式單調性的問題,如何用導數法求函式的單調性
這個bai問題沒有明確的規定du。情形一 如果是求單調區zhi間,令dao f x 0,或f x 0,都行。一般來說,如專果函式屬在區間的端點有定義,就寫成閉的。情形二 若是用求導,來求引數的取值範圍,一般要帶上等號。舉個簡單例子。若f x x3 3mx 1在 1,2 是增函式,求a的取值範圍。解 ...