1樓：匿名使用者
啥叫正交單位矩陣，沒有這個概念。
你看看正交矩陣的定義，定義就表明了是必然單位化的。
2樓：zzllrr小樂
這是因為正交矩陣的列向量，行向量，都是單位向量。
線性代數，矩陣對角化，為什麼圖中的p不用單位化
3樓：匿名使用者
只要方陣a有n個線性無關的特徵向量都可以相似對角化，用於對角化的矩陣p可以可由n個線性無關的列向量組成，不必單位化。當然，單位化後的向量仍然是特徵向量，同樣可組成可逆矩陣p。而對於實對稱矩陣，則存在正交矩陣，使矩陣a相似對角化。
線性代數，對稱矩陣a的對角化問題，為什麼求出a的n個向量後要對它們進行正交單位化？根據定義，不是隻
4樓：匿名使用者
你好！如果只是求一個可逆矩陣p使得(p^-1)ap為對角陣，則只需要求出n個線性無關的內特徵向量就可以了容。當a是對稱陣時，如果要使p為正交陣，才需要對特徵向量做正交化與單位化。
經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
對稱陣對角化過程中，求正交陣p時，為什麼要把特徵向量單位化？不單位化不行嗎？
5樓：匿名使用者
因為正交陣的每一列都肯定是單位陣，所以需要單位化。如果你不用正交陣作對角化過程，只用一般的可逆陣，就可以不單位化。
6樓：不想註冊a度娘
不單位bai化是可以的,但是要注du
意我以下說的:
只要zhi把n個線性無關特
dao徵向量版排成p=,就可以使得p逆權ap為對角形.
但是你的題目要求是"正交矩陣",正交矩陣是滿足p'p=e的矩陣(也就是p'=p逆)的矩陣,
按照p'p=e進行矩陣乘法,就會發現列向量是單位向量且兩兩正交.
最後,為什麼一定要讓p是正交矩陣呢?因為這樣的對稱矩陣a與對角陣就是合同相似的關係,不僅是相似的而且是合同的,這是對稱矩陣的一個特殊的性質.
**性代數求可使某矩陣對角化的矩陣時，求出的給個向量是否一定需要單位化？或者其中一個單位化其他的也
7樓：匿名使用者
不需要，你把實對稱和普通相似對角化看清楚，再認真看看書，看看區別
8樓：換夢者
求一般矩bai陣的對角化時，一般du
只是求出其特徵zhi值和特dao徵向量
線性代數矩陣的秩問題，線性代數中關於矩陣秩的問題，R A，B 與R AB 的區別，請舉例說明！
換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...
實對稱矩陣要對角化的方法
對稱矩陣也可以用一般的由特徵向量組成的非奇異陣做對角化，只不過它有特殊的性質 對稱 因此我們就可以考慮特殊的對角化，也就是正交相似對角化。這麼做有好處 正交矩陣的逆矩陣很容易求，就是它的轉置，不像一般的可逆陣需要半天才能求出來，如果是一個1000 1000的矩陣求逆，那要很長時間才能做完，但正交矩陣...
線性代數矩陣乘法問題，線性代數矩陣乘法的問題。
首先，這麼做的前提是c是可逆矩陣。這裡巧妙作用了矩陣運算的如下三個專性質 矩陣乘法滿足屬結合律 a bc ab c.對可逆矩陣c，都有cc 1 c 1 c e.對任意矩陣p，都有pe ep p.原題由a cbc 1 有 a 3 cbc 1 cbc 1 cbc 1 cb c 1 c b c 1 c b...