1樓：數學好玩啊
（a+b)^2+(a-b)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2(a^2+b^2)
平行四邊形兩對角線的平方和等於一組鄰邊平方和的二倍
2樓：宛丘山人
^設向量a、b的座標為
zhi：(x1,y1)、(x2,y2)
則向量daoa+b、a-b的座標為：內(x1+x2,y1+y2)、(x1-x2,y1-y2)
|a+b|^容2+|a-b|^2
=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2+(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=2(x1^2+x2^2+y1^2+y2^2)=2[(x1^2+y1^2)+(x2^2+y2^2)]=2(|a|^2+|b|^2)
3樓：芝麻娶西瓜
（1）+ b = 5一樣，從頭= 2。
是：a 2 + b 2分配=（+ b）2個-2ab = 25-4 = 21;
？（a-b）2 = 2 + b 2-2ab = 21-4 = 17。
（2）（+ y）的2 =，即：x 2 + y毫米2 2 xy = a; -------------①
？？（x-y）2 = b時，即：x 2 + y 2-2xy = b的。專 --------------②
然後：+②，太：（x 2 + y 2）= + b的，
屬x 2 + y 2 =（+ b的）/ 2;
？？① - ②，太：4xy =-b，xy的=（-b）/ 4。
a向量+b向量的模的平方是等於a模的平方+b模的平方+2a的模+b的模嗎 50
4樓：匿名使用者
||兩向量之和的模的平方,即|a+b|^2如何?與（a-b）^2有什麼區別?
首先版說明：向量的平權方=向量模的平方
即(a+b)^2=|a+b|^2; (a-b)^2=|a-b|^2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a•a+2a•b+b•b(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a•a-2a•b+b•b等號二邊均為標量
5樓：匿名使用者
是2倍向量a的模長乘向量b的模長+a平方+b平方
6樓：玲玲的湖
（1）+ b = 5一樣bai,從頭= 2.
是：a 2 + b 2分配=（du+ b）2個-2ab = 25-4 = 21;
（a-b）2 = 2 + b 2-2ab = 21-4 = 17.
（2）（+ y）的zhi2 =,即：x 2 + y毫米2 2 xy = a; -------------①
（x-y）2 = b時,即：x 2 + y 2-2xy = b的.--------------②dao
然後：+②,太：（x 2 + y 2）= + b的,x 2 + y 2 =（+ b的）/ 2;
① - ②,太：4xy =-b,xy的=（-b）/ 4.
如何證明|a+b|^2+|a-b|^2=2(|a|^2+|b|^2)
7樓：玄色龍眼
^|^這個應該是在向量內積那塊，因為|a|^2=a·a|a+b|^2+|a-b|^2 = (a+b)·(a+b) + (a-b)·(a-b)
=a·a + 2a·b + b·b + a·a - 2a·b + b·b
=2(a·a + b·b)
=2(|a|^2+|b|^2)
這個的幾何意義就是平行四邊形的對角線的平方和等於四邊平方之和
8樓：匿名使用者
^||a+b|^2+|a-b|^2=(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)=2(|a|^2+|b|^2
注意這裡用到了向量的數量積（內積）的運算性質：a^2=|a|*|a|cos0=|a|^2
這個內容肯定是在向量的數量積（內積）裡學的，這個的幾何意義就是平行四邊形的對角線的平方和等於四邊平方之和，還有其它證明方法。
9樓：中局啊小子
實際上，考慮到模值和數字平方的非負性，有|x|……2=x……2.令x=a+b得證。
【急】問：兩向量之和的模的平方，即|a+b|^2如何？與（a-b）^2有什麼區別？
10樓：韓增民鬆
^兩向量之和的模的平方，即|a+b|^2如何？與（a-b）^2有什麼區別？
首先說明：向量的平方=向量模的平方
即(a+b)^2=|a+b|^2; (a-b)^2=|a-b|^2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a•a+2a•b+b•b(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a•a-2a•b+b•b等號二邊均為標量
11樓：匿名使用者
|a+b|^2= = +2+
其實向量沒有所謂的平方的概念，因此(a-b)^2是一種不完美的表示方法
12樓：匿名使用者
向量涉及夾角，即|a+b|^2=a^2+b^2+2*a*b*cos，表示向量a和b的夾角！而（a-b)^2則是純粹的二項式
線性代數證明題 高手入，再來兩題線性代數的證明題！請高手們指教喲！
只給提示，不給答案，不要問我為什麼，因為任性 1，考慮im t 中任意元素的原像可由v1,v2,vm線性表出，所以im t 的任意元素可由t v1 t v2 t vm 線性表出，由v1,v2,vk為ker t 元素，可知結論成立 2，反例rm l v1,v2,v3 ker t l v1,v2 b v...
線性代數題，已知矩陣a b ab，證明ab
證明copy a 2 2ab e a a 2b e 說明a可逆,且a的逆為baia 2b 上式變形得到dub a 2 e 2a 代入ab ba a化簡得zhi到 ab ba a a a 2 e 2a a 2 e a 2a a 此時才dao能把ab ba約去 得到ab ba a a 得以證明。i為單位...
下面這題,線性代數證明題,怎麼做
這個是範德蒙行列式,可以直接套用公式。或者使用下列初等變換的方法 第2 3列,都專 減去第1列,然後按照屬第1行,得到一個2階行列式,分別提取第1 2列公因子b a,c a 再按對角線法則,整理即得結果。1 1 1 0 b a c a 0 b b 回2 a 2 c c2 a 2 1 1 1 0 b ...