1樓：匿名使用者
2 是a的特徵值
則 2^2= 4 是 a^2 的特徵值
所以 4/3 是 (1/3)a^2 的特徵值所以 3/4 是 （1/3a^2）^-1的一個特徵值
2樓：匿名使用者
關於 2^2= 4 是 a^2 的特徵值的證明因為2是a的特徵值，有非零向量x，使得ax=2x，於是有aax=a（ax）=a（2x）=2（ax）=2（2x）=2^2x
所以2^2是a^2的特徵值。
3樓：匿名使用者
構造一個對角矩陣算算。或者用分解因式法證明：|2e-a|=0；|4e-a^2|=0；|4/3e-(1/3a^(2))|=0；
|3/4e-（1/3a^2）^(-1)）|=0,
設a=2是可逆矩陣a的一個特徵值，則矩陣（1/3a)ˉ¹必有一個特徵值等於多少
4樓：旺仔小雞丁
3/21/3a的特徵值有一個是2/3，（1/3a)ˉ1是3/2a有特徵值a，ka則有特徵值ka，a逆有特徵值1/a，a的n次方有特徵值a的n次方，a*有特徵值a/x
(x為a的行列式值，打不出來= =)
望採納~
已知3階矩陣a的特徵值為-1,2,2，設b=a2+3a-e,求矩陣a的行列式，矩陣b的特徵值
5樓：drar_迪麗熱巴
b的特徵值
是：-3，9，9
解題過程如下：
由特徵值與行列式的關係知：|a|=λ1*λ2*λ3=（-1）*2*-4.
其中公式中λi是矩陣a的特徵值。
（2）設f(x)=x^2+3x-1
則b=f(a)
由特徵值的性質知：若λ是矩陣a的特徵值，則f(λ)就是多項式矩陣f(a)的特徵值，
所以b=f(a)的特徵值是：f(-1), f(2), f(2)
即b的特徵值是：f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3
f(2)=2^2+3*2-1=9
f(2)=9
即b的特徵值是：-3，9，9
設a為n階矩陣，若存在常數λ及n維非零向量x，使得ax=λx，則稱λ是矩陣a的特徵值，x是a屬於特徵值λ的特徵向量。
a的所有特徵值的全體，叫做a的譜。
求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：計算的特徵多項式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；
第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組。
[注]：若是的屬於的特徵向量，則也是對應於的特徵向量，因而特徵向量不能由特徵值惟一確定．反之，不同特徵值對應的特徵向量不會相等。
6樓：匿名使用者
由特徵值與行列式的關係知：|a|=λ1*λ2*λ3=（-1）*2*-4.
其中公式中λi是矩陣a的特徵值。
（2）設f(x)=x^2+3x-1
則b=f(a)
由特徵值的性質知：若λ是矩陣a的特徵值，則f(λ)就是多項式矩陣f(a)的特徵值，
所以b=f(a)的特徵值是：f(-1), f(2), f(2)即b的特徵值是：f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3f(2)=2^2+3*2-1=9
f(2)=9
即b的特徵值是：-3，9，9
已知三階矩陣a的特徵值為-1，1，2，則矩陣b=（3a*）＾（-1）的特徵值為
7樓：匿名使用者
你好！如圖先化簡得出b與a的關係，再求出b的特徵值。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
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