1樓：沉默小輝
因為a的特徵值為-1，1，2，
所以f（a）=2a3-3a2的特徵值為：
f（-1）=-5，f（1）=-1，f（2）=4，從而|2a3-3a2|=（-5）?（-1）?4=20．故答案為：20．
2樓：魚捷藏曜兒
^|||a的特徵值為-1，1，2；且a又是3階；
說明a相似於diag(-1,1,2);
即存在c可逆，c^(-1)ac=diag(-1,1,2);
兩邊取行列式：
|c^(-1)||專a||c|=-2;
得|a|=-2；
|2a^3-3a^2|=|2a-3e||a^2|=|2a-3e|*(-2)^2=4|2a-3e|;
|2a-3e|左右兩邊乘|c^(-1)|,|c|得屬：|2c^(-1)ac-3e|=|2diag(-1,1,2)-3e|=|diag(-5,-1,1)|=5;
又|2a-3e|左右兩邊乘|c^(-1)|,|c|值不變，所以：|2a-3e|=5；
所以，|2a^3-3a^2|=4x5=20.
設三階矩陣a的特徵值為1,-1,2,則|3a-2e|
3樓：zzllrr小樂
|3a-2e|
=(3*1-2)(3*(-1)-2)(3*2-2)
=-20
4樓：匿名使用者
直接取a為對角陣，可以得到原式=-20
已知三階矩陣a的特徵值為-1，1，2，則矩陣b=（3a*）＾（-1）的特徵值為
5樓：匿名使用者
你好！如圖先化簡得出b與a的關係，再求出b的特徵值。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
已知三階矩陣a的特徵值為1，2，3，則a3-2a-e為多少
6樓：匿名使用者
你好來！你寫的這個矩陣無源
法計算，
如果是求行列bai式則可以。a^3-2a-e的三du個特徵值是zhi1^dao3-2×1-1=-2，2^3-2×2-1=3，3^3-2×3-1=20，所以|a^3-2a-e|=(-2)×3×20=-120。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
三階矩陣a的特徵值為1，-1,2，則a^3-5a^2的行列式為多少
7樓：匿名使用者
因為a的全部特徵值為 1,2,-1.
所以 a^3-5a^2 的特徵值為 -4,-12,-6
所以 |a^3-5a^2|=(-4)(-12)(-6) = -288.
設三階方陣a的特徵值為-1，1，2，且b=a3-5a2，則b的特徵值為______
8樓：匿名使用者
因為三階方陣a的特徵值為-1，1，2，
所以b=f（a）=a3-5a2 的特徵值為：
f（-1）=-6，f（1）=-4，f（2）=-12．故答案為：-6，-4，-12．
已知3階矩陣a的特徵值為-1,2,2，設b=a2+3a-e,求矩陣a的行列式，矩陣b的特徵值
9樓：drar_迪麗熱巴
b的特徵值
是：-3，9，9
解題過程如下：
由特徵值與行列式的關係知：|a|=λ1*λ2*λ3=（-1）*2*-4.
其中公式中λi是矩陣a的特徵值。
（2）設f(x)=x^2+3x-1
則b=f(a)
由特徵值的性質知：若λ是矩陣a的特徵值，則f(λ)就是多項式矩陣f(a)的特徵值，
所以b=f(a)的特徵值是：f(-1), f(2), f(2)
即b的特徵值是：f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3
f(2)=2^2+3*2-1=9
f(2)=9
即b的特徵值是：-3，9，9
設a為n階矩陣，若存在常數λ及n維非零向量x，使得ax=λx，則稱λ是矩陣a的特徵值，x是a屬於特徵值λ的特徵向量。
a的所有特徵值的全體，叫做a的譜。
求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：計算的特徵多項式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；
第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組。
[注]：若是的屬於的特徵向量，則也是對應於的特徵向量，因而特徵向量不能由特徵值惟一確定．反之，不同特徵值對應的特徵向量不會相等。
10樓：匿名使用者
由特徵值與行列式的關係知：|a|=λ1*λ2*λ3=（-1）*2*-4.
其中公式中λi是矩陣a的特徵值。
（2）設f(x)=x^2+3x-1
則b=f(a)
由特徵值的性質知：若λ是矩陣a的特徵值，則f(λ)就是多項式矩陣f(a)的特徵值，
所以b=f(a)的特徵值是：f(-1), f(2), f(2)即b的特徵值是：f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3f(2)=2^2+3*2-1=9
f(2)=9
即b的特徵值是：-3，9，9
三階矩陣A的特徵值為1， 1,2，則A 3 5A 2的行列式為多少
因為a的全部特徵值為 1,2,1.所以 a 3 5a 2 的特徵值為 4,12,6 所以 a 3 5a 2 4 12 6 288.已知3階矩陣a的特徵值為 1,2,2，設b a2 3a e,求矩陣a的行列式，矩陣b的特徵值 b的特徵值 是 3，9，9 解題過程如下 由特徵值與行列式的關係知 a 1 ...
已知三階方陣a的特徵值為已知三階方陣A的三個特徵值為1，1，2。設矩陣BA35A2。則B？
b 288。b a a 5i a a 5i 4 a 5i 其中最後一步利用了矩陣的行列式等於其特徵值的乘積這個性質。剩下的問題就是求 a 5i 由於a的特徵值互異，因此可以對角化，設a p 1 dp，其中d diag 1，1，2 則 a 5i p 1 dp 5p 1 p p 1 d 5i p p 1...
二階矩陣特徵值公式二階矩陣特徵值公式
設a是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得ax mx成立，則稱m是a的一個特徵 值。係數行列式 a e 稱為a的特徵多項式，記 e a 是一個p上的關於 的n次多項式，e是單位矩陣。e a a1 an 0是一個n次代數方程，稱為a的特徵方程。特徵方程 e a 0的根 如 0 稱為a的特徵根...