1樓：
an前n項和中含有n個1，n-1個2，...，1個n=n*1+(n-1)*2+(n-2)*3+...+2*(n-1)+n*1
=n(1+...+n)-[1*2+2*3+...+(n-1)n]=n*n*(n-1)/2-[n(n+1)(2n+1)/6-1-(n+2)(n-1)/2]
=(n^3+3n^2+2n)/6
希望對你有幫助，望採納，謝謝
2樓：匿名使用者
an=1+2+3+…+n=n*（n+1）/2，sn=a1+a2+……+an
=1/2（1^2+1+2^2+2+3^2+3+......+n^2+n)
=1/2<(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)>
=1/2*<(1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)>
=1/6*n(n+1)(n+2)
3樓：surfer男孩
解an=(1+n)n/2
sn=a1+a2+……+an
=(1/2+1^2/2)+(2/2+2^2/2)+……+(n/2+n^2/2)
=1/2(1+2+……+n)+1/2(1^2+2^2+……+n^2)=(1+n)n/4+n(n+1)(2n+1)/12
4樓：老爺呼嘯而過
第n項an=n(n+1)/2=(n+n*2)/2 ；
sn=a1+a2+。。。。an
=（1+2+3+。。。+n）+（1*2+2*2+3*2+。。。。+n*2)
=n(n+1)/2+n（n+1)（2n+1）/6=(n*3+3n*2+2n)/6
5樓：
an＝1＋2＋3＋…＋n＝n(1＋n)╱2,則a1＝1，sn＝n(a1＋an)╱2，將a1和an代入上式得sn＝(n^2＋n^3＋2n)╱4。手機打字辛苦，望採納，非常感謝……
6樓：匿名使用者
an＝（1＋n ）n /2
sn＝a1＋a2＋…＋an
＝1/2＊[（1＋n ）n /2+1*1+2*2+3*3+…+n *n ]
書上有1*1+2*2+…+n *n的公式的吧
7樓：匿名使用者
an=n(n+1)/2=(n^2+n)/2,所以sn=1/2(1^2+1+2^2+2+…+n^2+n)=1/2(1^2+2^2+3^2+…+n^2+1+2+3+…+n)=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]你再化簡就是
數列{an} 的 通項公式an=1/(1+2+3+...+n) ，則前n項和 sn是多少？
8樓：匿名使用者
先做簡單變形an=2/n(n+1)=2（1/n-1/(n+1)），然後各項相加，裂項相消，易得sn=2（1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)）=2（1-1/(n+1)）=2/(n+1)。數列求和中經常用到這種裂項相消法
9樓：匿名使用者
an=1/(1+2+...n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
故sn=2[1/1-1/2 +1/2-1/3 +...+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
10樓：如風吟月
因為an=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以sn=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
11樓：
an=1/(1+2+3+...+n)
=1/[n(n+1)/2]
=2/n-2/(n+1)
sn=(2/1-2/2)+(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+(2/4-2/5)+...+(2/n-2/(n+2))
=2/1-2/(n+1)
=2n/(n+1)
若數列{an}的前n項和為sn＝2/3an＋1/3,則數列{an}的通項公式是an=______.
12樓：匿名使用者
解：a(1)=s(1)=(2/3)a(1)+1/3, a(1)=1.
s(n) = (2/3)a(n) + 1/3,s(n+1)=(2/3)a(n+1)+1/3,a(n+1) = s(n+1)-s(n)= (2/3)a(n+1) - (2/3)a(n),
a(n+1) = -2a(n),
是首項為1,公比為-2的等比數列。
a(n) = (-2)^(n-1)
13樓：匿名使用者
同時含有s[n]與a[n]的公式通常利用a[n]=s[n]-s[n-1]來化為遞推式。
以此題為例，注意
s[n]=(2/3)a[n]+1/3
s[n-1]=(2/3)a[n-1]+1/3兩式相減得
a[n]=(2/3)(a[n]-a[n-1])，即a[n]=-2a[n-1]。這說明a[n]是等比數列，通項公式為a[1](-2)^(n-1)。而a[1]可以通過在原式中令n=1，並利用s[1]=a[1]得到：
a[1]=s[1]=(2/3)a[1]+1/3，因此a[1]=1。
綜上，a[n]=(-2)^(n-1)。
14樓：暮雨瀟瀟的冬天
你是不是沒注意n的取值範圍
數列{an}的通項公式an=1/{1+2+3+4+.....+n},則前n項和sn=?
15樓：匿名使用者
an=1/=2/[n(n+1)]=2[1/n(n+1)]=2(1/n - 1/n+1)a1=2(1-1/2)a2=2(1/2-1/3)...an=2(1/n - 1/n+1)sn=a1+a2+a3+...+an=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-...
+1/n - 1/n+1)=2(1-1/n+1)=2n/n+1
16樓：匿名使用者
an=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]累加可得sn=2-2/(n+1)
若數列{an}的通項公式為an=n/2^n,則前n項和為
17樓：匿名使用者
前n項的和sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n那麼有:2sn=1+2/2+3/2^2+...........+n/2^(n-1)
2sn-sn=1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-n/2^n
即sn=1*(1-(1/2)^n)/( 1-1/2)-n/2^n=2-2/2^n-n/2^n=2-(2+n)/2^n
18樓：謇霜
前n項的和sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n用錯位相減法。我們要給sn乘以它通項中的公比q。
這裡面是2所以我們有2sn=1+2/2+3/2^2+...........+n/2^(n-1)
兩式相減 得：2sn-sn=1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-n/2^n
得sn==2-(2+n)/2^n
這種題型在高考中也很容易出現。你要學會方法，再做題
數列an的通項公式為an 2 0 2 1 2 22 n 1,an的前n項之和為
解 因為數列的前一項除於後一項都得2,所以數列是等比數列,所以an 2 n 1 所以數列的前n項和sn a1 1 q n 1 q 1 2 n 1 2 1 2 n 2 n 1。首先 很高興為您解答，詳細過程如下 正文 a n 2 0 2 1 2 2 2 n 1 1 式a n 1 2 0 2 1 2 2...
等差數列通項公式的多種求法,求數列通項公式的幾種常見方法
從後向抄前 an a bain 1 d a dun 2 2d a n k kd,zhi n k 1,k n 1,所以an a1 n 1 d dao從前往後 a1 a2 a a3 2d a4 3d an n 1 dan a1 n 1 d 求數列通項公式的幾種常見方法 數列的題型多樣,求數列通項公式的方...
數列通項公式的求法
設bn an n 4 n 4 則變為bn bn 1 143 3 n 1 在用累加法，得an n 4 1.5n 2 141.5n 0.2 說實話看不懂那個遞推式 能寫清楚點嗎？實在令人費解！1.an n 4 2 a n 1 n 3 2 143 3 n 1 設bn an n 4 2,b1 a1 1 4 ...