1樓：
作ae⊥cb延長線於e,df⊥bc延長線於f則：在直角三角形aeb中，∠abe=180-120=60°所以，be=ab/2=3/2,ae=√3/2*ab=3√3/2s△abe=ae*be/2=9√3/8
在直角三角形dfc中，∠dcf=180-120=60°所以，cf=cd/2=5/2,df=√3/2*cd=5√3/2s△dcf=cf*df/2=25√3/8
所以，在直角梯形aefd中
ae+df=3√3/2+5√3/2=4√3高=ef=eb+bc+cf=3/2+4+5/2=8直角梯形aefd的面積=(ae+df)*ef/2=4√3*8/2=16√3
四邊形abcd面積
=aefd的面積-s△abe-s△dcf
=16√3-9√3/8-25√3/8
=47√3/4
2樓：匿名使用者
用初中知識解答：
延長ab、dc交於o，∠b=∠c=120°可得：角o＝60度
三角形obc是等邊三角形，邊長為4,面積是4√3作ae⊥od於e，則ao＝7, 角oae＝30度作勾股定理得：ae＝7√3/2
3樓：匿名使用者
過a作ae垂直於cb的延長線於e，過d作df垂直與bc的延長線於f
所以aefd是梯形
所以角abe=角dcf=60°
由三角關係得到
be=absin60°=1.5 ae=abcos60°=3根號3/2
cf=cdsin60°=2.5 df=cdcos60°=5根號3/2
所以ef=be+bc+cf=8
梯形aefd的面積saefd=(ab+df)*ef/2=16根號3
三角形aeb的面積+三角形dcf的面積=(ae*eb+cf*df)/2=17根號3/4
故而abcd的面積=梯形aefd的面積-(三角形aeb的面積+三角形dcf的面積)=47根號3/4
4樓：遠望的小白鯊
bc向兩邊延長，再分別作a、d垂直於bc的延長線於e和f，則由∠b=∠c=120，得直角三角形aeb和直角三角形dfc中有∠abe=∠dcf=60°，所以be=1.5，cf=2.5.
雙四邊形aefd是直角梯形形，則其面積為（ae+df）*（eb+bc+cf）/2=16*根號3,
再分別求直角三角形aeb和直角三角形dfc的面積，分別為1.125根號3和3.125根號3
再用直角梯形形aefd的面積減去其兩個面積即為所求，最後等於11.75根號3。
不知道會不會算錯，不過這個方法就可以
如圖，在平行四邊形ABCD中，BC 2AB,CE AB於E,F為AD中點，若AEF 54，求B
解 延長ef交cd延長線於g,連線ce 平行四邊形abcd,ce ab ab cd ce cd,g aef 54,a gdf af df aef dgf ef fg 在rt三角形ecg中，cf fg ef g fcg 54 fec fce 90 54 36 ad bc 2ab 2cd ad 2fd ...
已知在四邊形ABCD中,A C,B D,求證四邊形ABCD是平行四邊形
證明 如圖，a b c d 360 a c，b d a b 180 又 a c b c 180 ad bc ab cd 四邊形abcd是平行四邊形 兩組對 內邊分別平行的四邊形是容平行四邊形 證明 a c，b d，a c b d 360 2 a b 360 a b 180 即內ad bd 同理，可得...
如圖在四邊形ABCD中，AD BC,點E F G H分別是A
證明 copy 點e f g h分別是ab cd ac bd的中bai點。dugf是 zhiadc的中位 dao線，ge是 abc的中位線，eh是 abd的中位線。gf ad，gf 1 2ad，ge 1 2bc，eh ad，eh 1 2ad。gf eh，gf eh。四邊形egfh是平行四邊形。又 a...