1樓：飄渺的綠夢
∵abcd是平行四邊形，∴∠abc＝∠adc、ab＝dc、bc＝da。
∵△bce、△cdf都是正三角形，∴∠cbe＝∠cdf＝60°、be＝bc、dc＝fd。
∴∠abe＝∠abc＋∠cbe＝∠adc＋60°＝∠adc＋∠cdf＝∠fda。
由ab＝dc、dc＝fd，得：ab＝fd。
由be＝bc、bc＝da，得：be＝da。
由ab＝fd、be＝da、∠abe＝∠fda，得：△abe≌△fda，∴ae＝fa、∠aeb＝∠fad。
∵abcd是平行四邊形，∴∠dab＋∠abc＝180°，
∴（∠fad＋∠eaf＋∠bae）＋∠abc＝180°，
∴（∠aeb＋∠bae＋∠abc＋∠cbe）＋∠eaf＝180°＋∠cbe，
∴180°＋∠eaf＝180°＋∠cbe，∴∠eaf＝∠cbe＝60°，而ae＝af，∴△aef是正三角形。
2樓：匿名使用者
不曉得我。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
3樓：佴韋褒冰嵐
首先你畫一個圖
解：設平行四邊形的一個內角為a
則與所做的三角形的一個內角和為（60+a）°該角所對的邊可用餘弦定理得出為一個定值
其他的三個邊也等於這個定值
所以為正三角形。
（由於不會上傳畫圖，所以解釋的不清楚，望見諒，你問問你周圍的朋友，老師，同學，我想他們要是會的話肯定很樂意為你講的.)
（2014?昆都侖區一模）如圖，在平行四邊形abcd中，分別以ab、ad為邊向外作等邊△abe、△adf，延長cb交ae
4樓：鬼鬼
在?abcd中，∠adc=∠abc，ad=bc，cd=ab，∵△abe、△adf都是等邊三角形，
∴ad=df，ab=eb，∠adf=∠abe=60°，∴df=bc，cd=bc，
∴∠cdf=360°-∠adc-60°=300°-∠adc，∠ebc=360°-∠abc-60°=300°-∠abc，∴∠cdf=∠ebc，
在△cdf和△ebc中，
df＝bc
∠cdf＝∠ebc
cd＝eb
，∴△cdf≌△ebc（sas），故①正確；
在?abcd中，∠dab=180°-∠adc，∴∠eaf=∠dab+∠daf+∠bae=180°-∠adc+60°+60°=300°-∠adc，
∴∠cdf=∠eaf，故②正確；
同理可證△cdf≌△eaf，
∴ef=cf，
∵△cdf≌△ebc，
∴ce=cf，
∴ec=cf=ef，
∴△ecf是等邊三角形，故③正確；
當cg⊥ae時，∵△abe是等邊三角形，
∴∠abg=30°，
∴∠abc=180°-30°=150°，
∵∠abc=150°無法求出，故④錯誤；
綜上所述，正確的結論有①②③，共3個．
故答案為：3．
如圖，在平行四邊形ABCD中，BC 2AB,CE AB於E,F為AD中點，若AEF 54，求B
解 延長ef交cd延長線於g,連線ce 平行四邊形abcd,ce ab ab cd ce cd,g aef 54,a gdf af df aef dgf ef fg 在rt三角形ecg中，cf fg ef g fcg 54 fec fce 90 54 36 ad bc 2ab 2cd ad 2fd ...
平行四邊形證明方法如何證明平行四邊形
兩邊平行的四邊形 一邊平行且相等的四邊形 對角線互相平分的四邊形 書上的證明方法是這些 其他有 對角分別相等的四邊形 對邊分別相等 的四邊形 1 平行 四邊形的判定定理 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相...
平行四邊形題目，關於平行四邊形的題
證明 因為在三角形abc中，d是ab中點，de平行於bc，所以de是三角形abc的中位線，ae等於ce。又因為cf平行於ad，所以角dac等於角fce，且角aed等於角cef，所以三角形dae全等於三角形fce，所以cf等於ad，又因cf平行於ad，所以四邊形adcf是平行四邊形。證 因為 d是ab...