1樓：匿名使用者
答：1、首先回答你的問題，是可以的！
2、試比較：z=f(x,y)中的f'x和z=f(xy,x+y)中的f'x；
3、顯然，2中的前後f'x不是一個意思！從這裡希望你能明確分別出它們之間的區別！
即：f'x是否與f'1為同一個指代，需要看函式體的構成，如果是單一元素，那就是可以，如果不是，那就不可以！
4、回答一下，你問下面哥們的問題：為什麼沒有呢？你需要問一下資料的編輯！
但是，如果寫成f'1，你是不是要問，為什麼不寫成：f'x？如果寫成：
f'x，你是不是還要問，為什麼不寫成：∂f/∂x？如果寫成，∂f/∂x，你不是不是還需要問，為什麼不寫成：
fx呢？
5、孩子，你學的是數學，不是排列組合！明白其中的道理即可，表達方式只是一種，人家為什麼要全都按你的理解來寫？即使人家要這樣寫，人家怎麼知道你習慣於哪一種表達？
6、數學學的是方法，別跑偏了！！！
7、從這一問可以看出，你的數學基礎極差，因為你的數學邏輯都沒有建立起來，希望你認真補足基礎知識，建立良好的數學邏輯！
2樓：吉祿學閣
可以替代，但結果相對應則都要修改。
高數問題，偏導數
3樓：上官清寒萌萌噠
高數偏導數問題二元函式的幾何意義是什麼？
如果一個二元函式在x取定值時y取零時等於零意味著呢y的偏導數為零？為什麼？
應求完偏導，再代數。而不能先代數y=0,再求導，這是錯誤的。
求偏導數的問題
4樓：
這種式子是沒有意義的。因為求∂p/∂v時，假定t為常數，∂t=0，求∂p/∂t時，假定∂v=0，任意關係中，這個式子都有0/0，而0/0是不定式，可以等於任何數。
這是一個方程，也就是隱函式，應該用隱函式導數規律去理解。
設f（p，v，t）=pv-rt=0
df=(∂f/∂p)dp+(∂f/∂v)dv+(∂f/∂t)dt=0求∂p/∂v，將t看成常數（不變），dt=0，(∂f/∂p)dp+(∂f/∂v)dv=0，(∂f/∂p)dp=-(∂f/∂v)dv，
∂p/∂v=dp/dv=-(∂f/∂v)/(∂f/∂p)；
同理：∂p/∂v=-(∂f/∂v)/(∂f/∂p);
∂v/∂t=-(∂f/∂t)/(∂f/∂v);
∂t/∂p=-(∂f/∂p)/(∂f/∂t);
三者相乘=-1；
原因是p，v，t三者不獨立。
同理：f，p，v，t四者不獨立，才有：
∂p/∂v=-(∂f/∂v)/(∂f/∂p)否則，直**應該是：∂p/∂v=(∂f/∂v)/(∂f/∂p)。
高數偏導數問題
5樓：匿名使用者
^例 12. 這樣好理解：
記 u = e^xsiny, v = x^2 + y^2, 則 z = f(u, v),
∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = e^xsiny(∂f/∂u) + 2x(∂f/∂v),
這裡 (∂f/∂u)即 f'1， (∂f/∂v)即 f'2.
∂z/∂y = (∂f/∂u)(∂u/∂y) + (∂f/∂v)(∂v/∂y) = e^xcosy(∂f/∂u) + 2y(∂f/∂v).
(∂z/∂x)^2 +(∂z/∂y)^2
= e^(2x)(∂f/∂u)^2 + 2e^x(xsiny+ycosy)(∂f/∂u)(∂f/∂v) + 4(x^2+y^2)(∂f/∂v)^2.
若求二階偏導數，則
∂^2z/∂x^2 = ∂[e^xsiny(∂f/∂u) + 2x(∂f/∂v)]/∂x , 注意 ∂f/∂u，∂f/∂v 都是 x，y 的二元函式，
= e^xsiny(∂f/∂u) + e^xsiny[(∂^2f/∂u^2)(∂u/∂x)+(∂^2f/∂u∂v)(∂v/∂x)]
+ 2(∂f/∂v) + 2x[(∂^2f/∂v∂u)(∂u/∂x)+(∂^2f/∂v^2)(∂v/∂x)]
= e^xsiny(∂f/∂u) + 2(∂f/∂v) + e^xsiny[e^xsiny(∂^2f/∂u^2)+2x(∂^2f/∂u∂v)]
+ 2x[e^xsiny(∂^2f/∂v∂u)+2y(∂^2f/∂v^2)]
= e^xsiny(∂f/∂u) + 2(∂f/∂v) + (e^xsiny)^2(∂^2f/∂u^2)
+ 4xe^xsiny(∂^2f/∂v∂u) + 4xy(∂^2f/∂v^2)
6樓：無夏門永昌
##偏導數
你圖中箭頭所指是所謂“全導數”公式。
u=f(x,y,z)是關於x，y，z的三元函式，z對x的偏導數是∂u/∂x不假
但是注意，題中說明了y，z也是x的函式，所以u最終可以表示為x的一元函式，此時自然有du/dx了
注意二者的區別，是偏導數還是全導數取決於視角。
舉個簡單的例子：
7樓：刑晏邶如
這的確是充分條件，而不是必要條件。也就是說，當兩個混合偏導數相等時，不一定非要保證兩個混合偏導數連續。事實上，只要其中一個連續，就可以推出相等。證明過程如下：
偏導數求極值問題
8樓：匿名使用者
fx(x,y)=3x²+6x-9=0
fy(x,y)=-3y²+6y=0
解得x1=-3 x2=1
y1=0 y2=2
x和y有四種組合 (-3,0) (-3,2) (1,0) (1,2)
a=fxx(x,y)=6x+6 b=fxy(x,y)=0 c=fyy=-6y+6
(-3,0) a=-12 b=0 c=6ac-b²=-72<0 所以f(-3,0)不是極值(-3,2) a=-12 b=0 c=-6ac-b²=72>0 且
內a<0所以f(-3,2)是極大值
(1,0) a=12 b=0 c=6
ac-b²=72>0 且a>0所以f(1,0)是極小值(1,2) a=12 b=0 c=-6
ac-b²=-72<0 且a>0所以f(1,2)不是極值綜上所述
容所以改函式極大值為f(-3,2)=31
極小值為f(1,0)=-5
9樓：高**依曼
1，自變du量是哪個？
二元函式
zhif(x,y)求偏導數dao，對x求偏導數時將版y看作常量，求導；對y則將x看做常量。權2，性質：連續函式，取極值（最大值或最小值）時偏導數為零。
理解：一元函式，拋物線頂點處的導數都是0；
推廣到二元函式，則是對x,對y的偏導數都為0；
多元一樣。
反之，偏導數為0不一定是極值點，也可能是駐點。詳細情況請翻書。
注：一般求最大最小值，考慮極值，左右端點值。
關於高等數學偏導數存在的問題？
10樓：呵呵
仔細看下關於偏導數的定義吧 這是個很基礎的問題當y以y=kx趨近於專0時，f關於x的偏導數為limx→0[
f(x,y)-f(0,0)]/x =(1+k)^(0.5)
說明y以不同方式趨近於x，x趨近於0時；即(x,y)以不屬同方式趨近於(0,0)時，得到的偏導數不相等，即偏導數不存在
11樓：house張慶勳
高等數學偏導數是大二才會學到的，微積分裡面的一章，具體的話你可以看一下你們大學二年級的高數第3冊課本。
12樓：紙醉金迷
專業的問題建議還是請教老師。
13樓：含含寶貝
可以聽湯家鳳的課程，講的特別清楚。
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