1樓：屈梅朱琬
樓主您好：您的問題正是解析幾何基礎題（直線和圓的方程）很高興能回答您的問題
首先1.直線和圓相切就是意味著直線到該圓心的距離等於半徑，對於本題，也就是距離d=|a*0+b*0+c|/(a^2+b^2)^(1/2)=1=r(注意：^就是次方的意思,r為圓的半徑)，將該式變形得a^2+b^2=c^2,也就是以|a|、|b|、|c|為邊長的三角形是直角三角形。
2.點p（x,y）在圓x^2+y^2=4上,依據題目形式(y-4)/(x-4)可知此式的幾何意義就是點p(x,y)到點(4,4)連線的斜率！我們可以設此連線方程為y-4=k(x-4),稍加整理得kx-y+4-4k=0,（本步目的是用直線方程求切線斜率的數值，進而得到點p到(4,4)連線斜率的範圍，進而求出最大值）,則切線到圓心的距離d=|0-0+4-4k|/(k^2+1)^(1/2)=2=r!
整理得到k=[4+\-7^(1/2)]/2,也即是斜率的範圍被我們求了出來，也就是(y-4)/(x-4)範圍我們求了出來
，我們看到所求斜率均大於零，故最大值就是所求斜率取+號的那個值！
3.其實本題和第一題基本相同，欲求直線和圓的位置關係，終歸要轉化為求解圓心到直線的距離d=|0+0+c|/(a^2+b^2)^(1/2)=(本步再使用已知條件a^2+b^2=1/2c^2)=|0+0+c|/(1/2c^2)^(1/2)=2^(1/2)>1=r,一看見直線到圓心最短距離是根號2大於半徑1，就說明直線與圓是相離的！
2樓：世穎卿林鵑
1直角三角形（a,b,c存在時）
2什麼園啊？就是該園上的點與點（4,4）形成的直線的斜率的最大值3相離
3樓：苑秀雲依俏
第二題不懂啊
我覺得幾個題都一樣啊
（0,0）到直線ax+by+c=0距離為1，就知道是直角三角形啦其他都這麼做啦
用引數方程，我不會打符號呵呵，再利用其幾何意義是斜率，線性規劃一下，就好啦
4樓：晏玉花閎璧
1。直角三角形
2。在什麼圓上啊？
3。相交
望採納~
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