1樓：數碼答疑
這個沒有不定積分，需要特殊的演算法求解，建議檢視參考書
2樓：第10號當鋪
設積分域為 x ∈(-∞,+∞)
令：f = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx同樣 f= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy由於x,y是互不相關的的積分變數,因此：
f² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy
= [d]∫∫e^(-x²)*dx * e^(-y²)*dy= [d]∫∫e^[-(x²+y²)]*dx *dy式中積分域d =
對x,y進行極座標變換,則:
x²+y² = ρ²；dxdy = ρ*dρ*dθf² = [d]∫∫e^[-(x²+y²)]*dx *dy= [0,+∞)[0,2π]∫∫e^(-ρ²) ρ*dρ*dθ= [0,2π]∫dθ *(0,+∞)∫e^(-ρ²) ρ*dρ= 2π* 1/2*[0,+∞)*∫e^(-ρ²) *dρ²= π因此 f = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx = √π
3樓：一葉之輕舟
其實可以當公式使用。推導的話可以用二重積分
微積分求積分問題，如圖怎麼求最簡單？
4樓：喵醬稀飯數學
如圖所示
紅框處積分參見：網頁連結
5樓：兔斯基
可以換元，如下詳解望採納
6樓：小茗姐姐
換元法吧
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
積分問題。如圖
7樓：尹六六老師
令x-1/2=1/2·sect
則dx=1/2·sect·tant·dt
∫1/√[(x-1/2)²-1/4]·dx=∫2/tant·1/2·sect·tant·dt=∫sect·dt
=ln|sect+tant|+c
=ln|x-1/2+√[(x-1/2)²-1/4]|+ln2+c∴1/√[(x-1/2)²-1/4]的一個原函式為ln|x-1/2+√[(x-1/2)²-1/4]|
8樓：孤獨的狼
有個基本求導ln|x+√(x^2-1)|需要知道這個函式的導函式y'＝1/√(x^2-1)所以設x-1＝u
原式＝∫1/√(u^2-1)du
＝ln|u+√(u^2-1)|+c
然後還原x-1＝u
9樓：睜開眼等你
可以直接套用公式，45
定積分問題，如圖
10樓：歸約歸約
cos^2x替換成sin^2x沒什麼意義，利用三角函式二倍角公式，cos^2x=(cos2x+1)/2，再積分
微積分題目，求微積分題目
1.考慮 2n 1 3n 2 2 3 6n 3 6n 4 3 3n 2 7 3 3n 2 7 3 1 3 3n 2 3 3 3n 2 1 3n 對任意 0，取n 1 3 1 0，當n n，就有 2n 1 3n 2 2 3 根據定義，lim 2n 1 3n 2 2 32.先證xn有界 猜想xn 2 利...
微積分與定積分的區別與應用，定積分和微積分有什麼區別？
微積分包括微分和 bai積分du 微分和積分的運算正好zhi 相反，二者互為逆運算dao 積分又包括定版積權分和不定積分。定積分是指有固定的積分割槽間，它的積分值是確定的。不定積分沒有固定的積分割槽間，它的積分值是不確定的。微積分的應用 1 運動中速度與距離的互求問題 2 求曲線的切線問題 3 求長...
微積分介紹下，微積分的介紹
二者互為逆運算，顧名思義，微分即為微小的分，一個整體分成很多組成部分，然後研究其中一部分，從而推廣到整體，這樣便於著手 積分就是上面的逆運算。做一些相關的題慢慢體會，就明白了 微積分的介紹 微積分，是廣州科信德科技發展有限尺顫公司旗下的主打 科信德科技發展 成立於1998年，旗下 有中國產品 告攔網...