1樓：元子童通亮
先證：以三角形三邊上的中線可構成三角形，且這個三角形的面積等於原三角形面積的3/4。
證明如下:
記原來三角形為abc
三邊上中線分別為ad
becf
三中線交與一點記為g
延長ad至m使dm=dg
連線cm
容易得到
cm=bg=2/3
bemg=ag=2/3
adcg=2/3
△abc
即三中線為線段的三角形面積=9/4△cmg=9/4*(1/3△abc)=3/4△abc
此題中線3、4、5構成的三角形面積為6，故大三角形的面積為8.
求證：用三角形三邊中線圍成的三角形的面積是原三角形面積的3/4
2樓：匿名使用者
是證明原三角形的四分之一吧，利用相似三角形面積之比等於邊長之比的平方 就證出來了
數學，三角形中線圍成的三角形面積是原三角形面積的3/4，的那個性質怎麼證明啊
3樓：鬼穀道一
你表述的不對，應該是1/4
很好證明：過頂點作高，高的比例也是1：2，因為中線是底邊一半
所以上面的面積/整個 面積=1：4
設三角形的重心為g，且ga=2倍根號3，gb=2倍根號2，gc=2，求三角形abc的面積
4樓：豔陽在高照
以三角形三邊上的中線可構成三角形，且這個三角形的面積等於原三角形面積的3/4 (證明見:http://zhidao.
bc邊上的中線長為:ad=ga*3/2=2√3*3/2=3√3ac邊上的中線長為:be=gb*3/2=2√2*3/2=3√2ab邊上的中線長為:
cf=gc*3/2=2*3/2=3因為:cf^2+be^2=ad^2
所以:三條中線構成的是直角三角形,面積=1/2*cf*be=1/2*3*3√2=9√2/2
由上可知:原三角形的面積=9√2/2*4/3=6√2
求證：以一個三角形三邊中線為邊的三角形的面積是原三角形面積的3/4
5樓：
應該是原三角形的1/4吧
用相似就行了..相似比是1/2,所以面積比是1/4
三條中線圍成的三角形的面積與原三角形的面積的關係
6樓：上品
是原三角形面積的1/4
你的題目有問題，應該是三條中位線！
三條中線是交於一點的！
如果是中位線，我很確定是是原三角形面積的1/4 ！被分割的四個三角形全等！
樓上的再想想好吧
已知三角形的三邊長如何求面積？
7樓：ai奈菲爾塔利
可用餘弦定理求出餘弦，再根據正弦平方與餘弦平方的關係求出正弦，運用公式s△abc=½·a·b·sina求出
8樓：建漫江元瑤
已知三角形的三邊分別是a、b、c，
先算出周長的一半s=1/2(a+b+c)
則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)]這個公式叫海倫——秦九昭公式
證明：設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得cosc
=(a²+b²-c²)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos²c)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設s=(a+b+c)/2
則s=(a+b+c),
s-a=(-a+b+c)/2,
s-b=(a-b+c)/2,
s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以，三角形abc面積s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]證明完畢
9樓：北極灬寒冰
你可以利用三角形的。公式來進行。計算。公司是二分之一底乘高
求證 三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分求步驟
證明 d,e,f分別為三邊的中點,則 df ac 2 ae 中位線性質 同理可證 ef ab 2 ad.所以,四邊形aefd為平行四邊形,得de與af互相平分.三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分嗎？為什麼 互相平分 設de是 abc的中位線，af是第三邊bc的中線，求證 de與af互相平分。...
三角形中線的性質，三角形中線有什麼性質 如何判定
三角形的中線的性bai質 三角形的中 線等du分三角形的zhi面積，1 三角形的三dao條中線交回於一點，該點叫做三答角形的重心2 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。3 三角形中線組成的三角形面積等於這個三角形面積的3 4。三角形的中線性質是什麼 三角形中線有什麼性質?如何判定?設 abc的角a...
已知三角形三邊高，求三角形面積，已知三角形的三邊長如何求面積？
被同學騙四萬是準備騙樓主四萬吧，錯誤百出啊。首先三邊與高的關係是三邊比等於高的倒數比 即a 2s ha,b 2s hb,c 2s hc直接用海 式 p a b c 2 s 1 ha 1 hb 1 hc s 2 p p a p b p c s 4 1 ha 1 hb 1 hc 1 ha 1 hb 1 ...