1樓：塗智聊璧
設f(x)=g(x)+h(x),
其中g(x)為(-l,1)上奇函式，h(x)為(-l,l)偶函式則有f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)兩式相加，再除以2，得：h(x)=[f(x)+f(-x)]/2兩式相減，再除以2，得：g(x)=[f(x)-f(-x)]/2這樣的h(x),g(x)即為滿足條件。得證。
2樓：錢玉芬迮燕
證明：設f(x)為定義在（-i，i）上的任意一個函式令h(x)
=[f(x)+f(-x)]/2
則，h(-x)=[f(-x)+f(-(-x))]/2=[f(-x)+f(x)]/2=
h(x)
所以，h(x)為偶函式。
令g(x)
=[f(x)-f(-x)]/2
則，g(-x)=[f(-x)-f(-(-x))]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=
-g(x)
所以g(x)為奇函式。
又因為，
f(x)=[f(x)+f(-x)]/2
+[f(x)-f(-x)]/2
=h(x)+g(x)
所以，f(x)可以表示為一個奇函式與一個偶函式的和
設f（x）在區間（ l，l）內有定義，證明F（x）x f（x） f（ x）
題目錯了，duf x 是偶 函式zhi 解答 利用偶函dao數內 的定義即可 f x x f x f x f x x f x f x x f x f x f x f x 是偶函式 補充問題 利用奇函容數的定義即可 f x x f x f x f x x f x f x x f x f x f x f...
已知fx是定義在r上的函式,對於任意x,yR,都有f
由題意f x y f x y 2f y cosx 和f 1 1,因為f x 加y可以寫成x等於y等於零,一內次可以得出f y 容就是f 0 等於零,然後,你可以寫f 3 等於f二加一,x然後就可以得依次類推出,一直加到2016就行了。可以推出 f 2016 f 2015 1 f 2015 1 2f ...
已知f x 是定義在R上的函式,對任意的x,y R,都有f
令x y 0 2f 0 2f 2 0 f 0 du0 f 0 1 令x 0 f y f y 2f y f y f y 是偶zhi函式 令x y dao 2 f f 0 2f 2 專f 2 f 8 1 7 令x y f 2 f 0 2f 屬f f 2 98 1 97 你好，分析 來1 令x y 0，代...