已知函式fx是定義在上的奇函式,若對於任意

1樓:權姐

∵對於任bai

意的實數x≥0,

都有f(dux+2)=f(x),

∴函式在zhi[0,+∞)內的一個周dao期t=2,∵函式f(x)是定義內在r上的容奇函式,

所以f(-2011)+f(2012)=-f(2011)+f(2012)

=-f(2011)+f(2012)

=-f(1)+f(0)

又當x∈[0,2)時,f(x)=log2(x+1),∴f(1)=log2(1+1)=1

f(0)log2(0+1)=0

因此f(-2011)+f(2012)

=-f(1)+f(0)

=-1+0

=-1.

故選a.

已知函式f(x)是定義在r上的奇函式,當x≥0時,f(x)=12(|x?a2|+|x?2a2|?3a2),(1)當a=1時,求不等式

2樓:匿名使用者

(x-1)的圖抄像就是將f(x)的影象向右襲平移一個

3樓:匿名使用者

解:(1)當a=1時,

f(x)=

x?3,x≥2

?1,1

?x,0≤x<1

,又函式f(x)為奇函式,故根據圖象,不

回等式f(x)>1的解答集為:(4,+∞).(2)當x≥0時,f(x)=

?x,0≤x≤a?a,

a

x?3a

,x≥3a

,由f(x)是奇函式,∴作出f(x)的圖象,∵?x∈r,f(x-1)≤f(x),∴f(x-1)的圖象恆在f(x)圖象的下方,

即將f(x)的圖象往右平移一個單位後恆在f(x)的下方,∴-3a2+1≥3a2,解得a2≤16

,即?66

≤a≤66,

已知函式fx是定義在R上的奇函式,且滿足fx2fx

f 2.5 f 0.5 f 0.5 1 設函式f x 是定義在r上的奇函式,且對任意x r都有f x f x 4 當 x 2,0 時,f x 2 x 由題意,函式f x 是定義在r上的奇函式,f 0 0 對任意x r都有 專f x f x 4 函式的週期屬為4,f 2012 f 4 503 f 0 ...

已知函式f（X）為定義在實數上的奇函式，影象關於直線X 1對稱，求證f（X 周期函式

x 1對稱 f 1 x f 1 x 即f 2 x f x 奇函式f x f x f 2 x f x f 2 x f x 所以f x 4 f x 2 2 f x 2 f x 即f x 4 f x 所以f x 是周期函式t 4 奇函式必定關於原點對稱，過原點。f x f x 又關於x 1對稱，f 1 x...

已知fx是定義在R上的奇函式,當X0時,fxX

x 0時 x 0 f 來x 是定自義在r上的奇函bai數duf x f x x2 x x2 x 此時對x 0 也成立 x 0f x x2 x 單調遞zhi增區間為 1 2,正無窮dao 為奇函式 x 0時 單調遞增區間為 負無窮,1 2 單調遞增區間為 負無窮,1 2 和 1 2,正無窮 你要寫成閉...