1樓:狄小少
∵baif(
dux)在r上是奇函式zhi,
∴函式f(-x)=-f(x),dao
又∵專f(x+2)=-f(x)?f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∴函式f(x) 的周屬期為t=4,
又f(2011)=f(502×4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1),
∵當x∈(0,2)時,f(x)=2x2 ,∴f(1)=2,故f(2011)=-f(1)=-2.
故選d.
已知f(x)在r上是奇函式,且f(x+2)=-f(x),當x∈(0,2)時,f(...
2樓:堅俐卯貞
由於f(
x)在bair上是奇函式所
du以函式f(-x)=-f(x),又由zhi於f(x+2)=-f(x),得dao
其週期為4,再利用當內x∈(0,2)時,f(x)=2x2,進而容可以求解.
∵f(x)在r上是奇函式,
∴函式f(-x)=-f(x),
又∵f(x+2)=-f(x)⇒f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∴函式f(x)
的週期為t=4,
又f(2011)=f(502×4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1),
∵當x∈(0,2)時,f(x)=2x2,∴f(1)=2,
故f(2011)=-f(1)=-2.
故答案為:-2.
設f(x)是定義在r上的奇函式,且對任意實數x,恆有f(x+2)=-f(x).當x∈[0.2]時,
3樓:
解析:(1)對任意的實數x恆有f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=-=f(x),∴函式f(x)是周期函式,且4是它的一個週期;
(2)設x∈,4],則-x+4∈,2],
由題意,當x∈,2]時,函式f(x)=2x-x2,∴f(-x+4)=2(-x+4)-(-x+4)2= -x2+6x-8,
又函式f(x)是以4為週期的周期函式,
∴f(-x+4)=f(-x),
又函式f(x)為奇函式,有f(-x)= -f(x),∴f(x)= -f(-x)=-f(-x+4)=x2-6x+8,因此,當x∈,4]時,函式f(x)=x2-6x+8;
(3)當x∈,2]時,函式f(x)=2x-x2,∴f(0)=0,f(1)=1,f(2)=0,∵對任意的實數x恆有f(x+2)=-f(x),∴f(3)=-f(1)=-1,
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0,又函式f(x)是以4為週期的周期函式,
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2015)= f(0)+f(1)+f(2)=1.
已知f(x)在r上是奇函式,且f(x 2)=-f(x),當x∈(0,2)時,f(x)=2x2 10
4樓:匿名使用者
當x∈(0,2)時,f(x)=2x2
沒有對成軸呀
你的【對稱軸是x=1】從**來?
5樓:飛那赤喬
題目沒寫清楚,f(x2)什麼意思???
奇函式f（x）的定義域為R，若f（x 2）為偶函式，且f（1）1，則f（8） f
解析 因為f x 在r上是奇函式且f x 2 為偶函式 所以f x 2 f x 2 f x 2 f x 2 由此可知f 8 f 8 2 f 6 f 4 f 0 因為奇函式f x 定義域為r,所以f 0 0，所以f 8 f 0 0，因為f 1 1，同理可證f 9 f 7 f 5 f 3 f 1 1，所...
已知函式fx是定義在R上的奇函式,且滿足fx2fx
f 2.5 f 0.5 f 0.5 1 設函式f x 是定義在r上的奇函式,且對任意x r都有f x f x 4 當 x 2,0 時,f x 2 x 由題意,函式f x 是定義在r上的奇函式,f 0 0 對任意x r都有 專f x f x 4 函式的週期屬為4,f 2012 f 4 503 f 0 ...
設fx是定義在r上的奇函式,當x 0時,f（x）2x2 x
解 當x 0時，x 0 f x 是奇函式 f x f x 即f x f x 注 此時x 0 當x 0時，f x f x 2 x x 2x x f 1 2 1 3 要注意的是，你解答過 專程中，x的取值弄反屬了，解這種題最主要的就是x的取值要取對了，而且要記得f x 中 x是相當於整個x，所以要把整個...