1樓：深淺奔行
1， f(x)+f(1-x)=0
將x用1/2-x替換，
即f(1/2-x)+f(1/2+x)=0
所以函式關於（1/2,0）中心對稱。
當x>0時， f(x)+2f(1/x)=x² ……………………1f（1/x）+2f（x）＝1/x²……………………2解得f（x）＝（2-x^4）/3x²。（這函式與前面的中心對稱有矛盾，你題目有沒出錯了？若字沒打錯，那就是原題目有問題。
）如果是f(x)滿足f(x)+f(-x)=0那就沒問題了。
那就是奇函式，當x<0時用-x代入解出的函式再添個負號就可以了。
可是這裡有個f（1-x）。所以要不就是你吧題目抄錯了。。。
2樓：萬事不入心
當x>0時，有f(x)+2f(1/x)=x²①，求f(x)的解析式。
f（1/x）+2f（x）＝1/x²②.聯立①②，解得f（x）＝（2-x^4）/3x².
（設函式f(x)滿足f(x)+f(1-x)=0,與所得函式矛盾。應該刪去。
高一函式題
解 由題意知f x f x 奇函式的性質 g x g x 偶函式的性質 f x g x x 2 x 2.1 f x g x x 2 x 2.2 1 2 得f x f x g x g x 2x 2 4 又f x f x g x g x 則上式為2g x 2x 2 4 得g x x 2 2 1 2 同理...
高一最基礎的函式題， 求助 高一最基礎的函式題
1.設f x ax b f f x a f x b 4x 1 a 2x ab b 4x 1 a 2 b 1 3或1 2.f x 1 為f x 1 左移2單位得f x 1 2 x 1 2 1 2x 2 4x 2 3.x屬於 0,2 x 2屬於 0，2 x屬於 0，sqrt 2 sqrt x 跟號x 1...
高一數學函式題
1 思路 將 x 1 x 和 x 3 1 x 3 聯絡起來 x 1 x 3 x 1 x 2 x 1 x x 2 2 1 x 2 x 1 x x 3 2x 1 x x 2 x 1 x 3 x 3 1 x 3 3x 3 x x 3 1 x 3 3 x 1 x x 3 1 x 3 x 1 x 3 3 x ...