什麼是有理數?

2023-06-02 20:05:24 字數 3301 閱讀 7285

1樓:新覺

整數和分數的統稱,不包括無限不迴圈小數。

2樓:唐源昊

無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數。

整數和分數統稱為有理數。

包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。

這一定義在數的十進位制和其他進位制(如二進位制)下都適用。

數學上,有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio),通常寫作 a/b,故又稱作分數。希臘文稱為 λο原意為「成比例的數」(rational number),但中文翻譯不恰當,逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。

所有有理數的集合表示為 q,有理數的小數部分有限或為迴圈。

有理數分為整數和分數。

整數又分為正整數、負整數和0

分數又分為正分數、負分數。

正整數和0又被稱為自然數。

3樓:網友

能在數軸上表示的,能轉變成分式的,都是有理數。

4樓:月似當時

有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/也是有理數。

有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱 。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。

因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

注意:通常把正數和0統稱為非負數,負數和0統稱為非正數,正整數和0稱為非負整數(也叫做自然數),負整數和0統稱為非正整數。

如果用字母表示數,則a>0表明a是正數;a<0表明a是負數;a 0表明a是非負數;a 0表明a是非正數。

5樓:求浩博戎振

整數和分數統稱為有理數,任何一個有理數都可以寫成分數m/n(m,n都是整數,且n≠0)的形式。

6樓:老語開悅遠

不含根號和pi的實數為有理數。如88/99,44,等等。

含根號的實數為無理數。如:根號2

7樓:隗沛程安寒

是一些可迴圈、有規律的數,我們現在研究的所有的數字都是有理數,如正整數..

負整數-1,-2,-3...

零,0以及一些有限的,可表示的分數小數,如2/3,-2/3,,。

就是這樣!

8樓:匿名使用者

整數和分數統稱為有理數,一切有理數都可以化成分數的形式。

有理數和無理數對應,無限不迴圈小數稱為無理數。

9樓:婷vs蓉

實數=整數+分數=正數+零+負數=有理數+無理數 有理數 要分正負,當然,0 和 無限迴圈小數 也要包括…在實數範圍內,除了 無限不迴圈小數外 ,其它的都是 有理數 複數=實數+虛數 在 虛數中,我們(人為地?)規定 i*i=-1 虛數 還分 純虛數 和 …

10樓:愛迪生

有理數可分為整數和分數。

也可分為正有理數,0,負有理數。

除了無限不迴圈小數以外的數統稱有理數。

11樓:匿名使用者

有理數是整數的擴充,能表示成兩個整數之商的實數就稱為有理數,不能表示成兩個整數之商的實數是無理數!

12樓:匿名使用者

有理數是整數和分數的統稱,一切有理數都可以化成分數的形式。

13樓:麻雀等我

整數,分數,以及無限迴圈小數。無限不迴圈小數就是無理數,比如圓周率。

14樓:匿名使用者

有理數能表示成兩個整數的商,無理數不能表示成兩個整數的商,無理數都是無限不迴圈小數。無理數和有理數統稱為實數,實數都可以在數軸上表示。

無理數:圓周率pi, 自然對數e, 根號2, -log3

有理數:0,,1/3等。

15樓:打坐

有理數分為整數和分數。

整數分為正數和負數、0

分數分為正分數和負分數。

16樓:小鄭老師愛知識

0是有理數。

0是介於-1和1之間的整數,既是最小的自然數,也是有理數;通常我們把能夠寫成分數形式稱為有理數,不是有理數的實數稱為無理數。

命名由來。有理數」這一名稱不免叫人費解,有理數並不比別的數更「有道理」。事實上,這似乎是一個翻譯上的失誤。

有理數一詞是從西方傳來,在英語中是rational number,而rational通常的意義是「理性的」。

中國在近代翻譯西方科學著作,依據日語中的翻譯方法,以訛傳訛,把它譯成了「有理數」。但是,這個詞**於古希臘,其英文詞根為ratio,就是比率的意思(這裡的詞根是英語中的,希臘語意義與之相同)。

所以這個詞的意義也很顯豁,就是整數的「比」。與之相對,「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數,而並非沒有道理。

17樓:夙夕瞿胭

有理數是整數和分數的統稱,1切有理數都可以化成份數的情勢。有理數可分為整數和分數也可分為3種,1;正有理數,2;0,3;負有理數。除無窮不迴圈小數之外的實數統稱有理數。

英文:rationalnumber讀音:yǒulǐshù整數和分數統稱為有理數,任何1個有理數都可以寫成份數m/n(m,n都是整數,且n≠0)的情勢。

任何1個有理數都可以在數軸上表示。其中包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無窮迴圈小數。這1定義在數的10進位制和其他進位制(如2進位制)下都適用。

數學上,有理數是1個整數a和1個非零整數b的比(ratio),通常寫作a/b,故又稱作分數。希臘文稱為λογ原意為「成比例的數」(rationalnumber),但中文翻譯不恰當,逐步變成「有道理的數」。無窮不迴圈小數稱之為無理數(例如:

圓周率π)有理數和無理數統稱為實數。

18樓:匿名使用者

有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,是整數和分數的集合。

無理數,就是不能精確表示為兩個整數之比的數,也就是無限迴圈的小數和開根號開不盡的數字。

19樓:冼棟屈嘉穎

整數可以看作分母為1的分數。正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。

有理數定義負數是有理數麼,負數和負有理數有區別嗎

有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3 8,通則為a b。負數也屬於有理數,有理數為整數 正整數 0 負整數 和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數 負有理數和零。有理數是實數的緊密子集 每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的...

什麼是有理數

無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數 整數和分數統稱為有理數 數學上,有理數是兩個整數的比,通常寫作 a b,這裡 b 不為零。分數是有理數的通常表達方法,而整數是分母為1的分數,當然亦是有理數。數學上,有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比 ratio 通常寫作 a b,故又稱作分數。希...

有理數化簡,有理數簡便運算

設a為任意有理數。1.a a 2.a a a a 3.a a a a 設b為任意有理數。a b a a b a b6.a b a b b a b a設c d為任意不為0的有理數。設e為任意非負有理數。11.e e e e 設f為任意非正有理數。12.e e 設g h為任意正有理數 g h 13.g ...