1樓：帳號已登出
一、 關於x複合冪函式與冪函式的比值的積分法問題的方法。
方法：分子變數比分母變數高階，分母為冪函式（即：x^a）
分子變數比分母變數低階，分母為冪函式兄談。
例1：∫(x-3)^3/(x^2)dx
由例可知x^3比x^2高階，而且分母為單一的變數，又因為被積函式是乙個分數，所以可以拆成多個式子相加的形式，分拆後，式子是冪函式或常數，對常數和冪函式求積分。
即可。例2:∫(1-x^2)/(x)dx
因為x^2比√x高階，而且√x為單一變數，依例1：的方法即可求得被積函式的積分。
例3：∫（x-2）^2/(x^3)dx
對例3直接分拆就可以了不定積分的求解方法。
二、 關於冪函式與冪函式與常數和的比值的積分問題方法。
方法：分子變數比分母變數高階，分子為兄掘冪函式（即：x^a），分母的形式：x^b+常數。
提取x^(a-n),使得x^n=x^b
例1：∫x^3/(9+x^2)dx
x[x^2/(9+x^2)]dx
x[1-(9/(9+x^2))]dx
x-9x/(9+x^2)dx
xdx-∫9x/(9+x^2)dx
因為x^2的導數為2x，9x含有9/羨塵碰2個2x,運用第一換元法即可求得被積函式的。
例2：∫x^3/(x+3)dx
x^2[x/(x+3)]dx
x^2-3x^2/(x+3)dx
x^2 dx-∫3x^2/(x+3)dx
對於∫x^2 dx易求。
只需對∫3x^2/(x+3)dx再用剛才的方法即可求得被積函式的即可求得被積函式的積分。
三、 第一類換元法。
定理1 設f(u)具有原函式，u=＆(x)可導，則有換元公式。
f[＆(x)] x)dx=[∫f(u)du]( u=＆(x))
例1: ∫x^2/(x+2)^3dx
分析：分子變數比分母變數低階，分子為單一變數，分母為x複合冪函式，與。
一、例1相似，只需將上式轉換為。
一、例1所以：令u=x+2, 因為dx=du
x^2/(x+2)^3dx
u-2)^2/u^3dx
運用。一、中的方法可求得被積函式積分。
例2：∫(tanx)^3secxdx
分析：tanxsecx是secx的導數，（tanx）^2=(secx)^2-1,利用換元法可以得到答案。
打字太累了，只總結了一點點。
2樓：網友
但對於求導的逆運算――求不定積分，學起來就不是拍搭那麼容易，這主要是因為除了基本積。求積分時，可根據被積函哪核數定積分的求解往往是多種方法結合襲緩拿在一起的。積分表的使用一。
3樓：帳號已登出
這高定數積分不撿幾分鐘，請哪好腔問襪首你解出來的時候是非常難的，這隻有高手才可以李衫，一會我給你做一下，做完了之後我會發給您的，但是那一定要把定義做好。
4樓：吧利歡
乘積可以分解開，然後再積分。望，謝謝。
5樓：heart晚安
高速定積畢蠢檔分不定積分，請問是怎手亂麼解出來，我們檔慎這個我的數學不太好跟我說你想知道怎麼解出來的話，你可以求出一下的數學老師。
6樓：天可佳
如果單純從功利的角度來說，解決課後習題級別的不定積分或定積分問題。先背積分表，接著熟悉換元法和和。
7樓：樊倫
現在裡面的放出裡面找到結果，然後慢慢結算不行嗎定不定積分就行了。
8樓：手機使用者
因為高數是心動理想化的學科，只要你問老師，老師就會解答。
9樓：呼啦她
定積分不定積分的畫冊，因為按他的公式解出來的。
10樓：網友
考研複習資料裡面有很齊全的不定積分的分類問題和慶~掌握那些初等不定積分，後面學頃棚神習定積分和重雀虧積分就輕而易舉了！
11樓：吉巧苼
目前美業證書主要有畢業證書、協會證書、技能證書和國家巨集稿證書等，每個證書的權威性不一樣，瞎睜考證費用和要求也蔽神孝相差甚遠。
12樓：網友
多做題是正確的，但做題之前要把方法看懂了，這樣就會更有效率，從做題後再總結，這樣更有效、
13樓：召珈藍熙
高速定積分5:07問及不問接了，我也不知道怎麼解出來了？
高數定積分不定積分，求計算過程，這個怎麼解啊？
14樓：哦臨謝
積分很難用初等的方法直接計算得到解析的結果。 因此，能夠計算出來的積分一般都是符合一定的特定結構。
15樓：匿名使用者
為了解題方便，設 x = a*sinθ。則喊滑喊 dx = a * d(sinθ) a*cosθ*dθ 那麼，這個不定積分就變換讓拍成： =鄭野√(a² -a²*sin²θ)a*cosθ*dθ) a²(1-sin²θ)a*cosθ*dθ) a²*cos²θ)a*cosθ*dθ) a*cosθ).
高數定積分不定積分？
16樓：小茗姐姐
方法正困如下大粗，請作參考：
<>若有幫助滾清鎮，
高數定積分問題？
17樓：空白綾的海角
因為t取π/4到5π/4時，sint可取負數，而|sint|是非負數，對於影象來講，在t取π到5π/4時sint影象由橫軸下方翻到了上方，此時|sint|就變成了分段函式，積分所要求的是對於絕對值的積分，而不是對sint函式本身的積分，所以為了方便計算，就將π到5π/4的|sint|影象轉化為0到π/4區間的sint影象，從而使區間轉化為0到π，此時sint非負，便於直接積分計算。
18樓：網友
定積分的幾何意義是求曲邊梯形的面積。這裡用了割補法等效過去的。
此題這樣作好理解：
..= ∫<0, πsinx+cosx|dx= ∫<0, 3π/4>(sinx+cosx)dx + 3π/4, πsinx+cosx)dx
-cosx+sinx]<0, 3π/4> +cosx-sinx]<3π/4, π
19樓：網友
週期函式，你把函式影象畫出來就知道了，區間π到5π/4的那部分影象平移到0到π/4上。
解不定積分,怎麼解不定積分
dx dy x2 2y x xdx dy x3 2y 線性通解1 x y c,x 1 y c 怎麼解不定積分 分開積分 1 1 u 2 u 1 u du arctanu 0.5ln 1 u 2 c 1 u 1 u 2 du 1 1 u 2 du u 1 u 2 du arctanu 1 2 1 1 ...
這個不定積分怎麼解,請問這個不定積分怎麼解
這是微分方程吧?dx dy x2 2y x xdx dy x3 2y 線性通解1 x y c,x 1 y c 這個不定積分怎麼解?分項積分即可 最後一步我沒繼續整理,請自行整理 let u 1 x 3 du 3x 2 dx x 5 1 x 3 2 dx 1 3 x 3 1 x 3 2 3x 2 dx...
不定積分求高手解答，高數 不定積分難題求高手解答
第一步就錯了，d 1 2 sin2x cos2xdx 0,x cos2xdx 1 2 0,x dsin2x 1 2 x sin2x 0,1 2 0,sin2x 2xdx 0 1 2 0,xdcos2x 1 2 xcos2x 0,1 2 0,cos2xdx 2 1 4 sin2x 0,2 0 2 x ...