1樓：帳號已登出
對函式y=f(x)。
將x解出來禪蘆得x=g(y)。
此時y=g(x)就是y=f(x)的反函式。
記作y=f^(-1)(x)。
如y=e^x。
得x=lny。
故y=lnx與y=e^x互為反函式。
如果存在x1,x2,使x1≠x2,f(x1)=f(x2),則f(x)不存在反函式，如y=x^2(x∈r)。
互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y=x對稱。
函式的近代定義。
是給定乙個數集a，假設其中的元素賀洞帶為x，對a中的元素x施加對應法則。
f，記作f（x），得到另顫物一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域。
a、值域。b和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
2樓：偶源宰父馨蘭
步驟如下。我也是初學者。
這是我的方法。
嘿嘿。希望對你有幫助。
比如乙個函式給你y=……x（就是x是自變數。
y是函式）然後用x表示y
此時注意定義域的改變。
x=……yy是自變數。
x是函式前襲）
然後再將②中的x
y對掉下即可。
y=……x則③就是所求的①的反函式。
例：求y=2^x
的反函式。則x=log（2）y
y＞0）則y=log（2）慧脊兄x
x＞0）那麼反函式即求出。
這是我的方法。
可以借鑑下野告。
希望你能滿意。
如何求反函式的解析式？
3樓：丁珍道立軒
設改遲z=2^x，則y=f（x）=(1-z)/(1+z)反解出z=(1-y)/(1+y)
那麼2^x=(1-y)/(1+y)
x=log以2為底[(1-y)/(1+y)]的對數。
反函式沒殲肆就是y=log以2為底[(1-x)/(1+x)]的對數枯轎。
反函式的求解方法是什麼?
4樓：清寧時光
兩種方法：1：解y=f(x),以x為未知數，解得x=g(y);再交換x,y,得：反函式為y=g(x)
2:交換x,y得：x=f(y),以y為未知數，解得y=g(x),此即為反函式。
反函式的求解方法是什麼？
5樓：小小芝麻大大夢
一般是將y=f(x)轉換成x=f(y)的形式，然後將x、y互換即可。
如：y=ln(x)→x=e^y→反函式y=e^xy=x³→x=³√y→反函式y=³√x
一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f-1(x) 。
反函式y=f -1(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
6樓：網友
簡單地說，反函式就是從函式y=f(x)中解出x，用y表示 ：x=φ(y)，如果對於y的每乙個值，x都有唯一的值和它對應，那麼x=φ(y)就是y=f(x)的反函式，習慣上，用x表示自變數，所以 x=φ(y) 通常寫成y=φ(y) (即對換x，y的位置)。
求乙個函式的反函式的步驟：
1）從原函式式子中解出 x 用 y 表示；
2）對換 x, y ,3）標明反函式的定義域。
如：求y=√(1-x) 的反函式 注：√(1-x)表示根號下(1-x)
解：兩邊平方，得y²=1-x
x=1-y²
對換x,y 得 y=1-x²
所以 反函式為y=1-x²（x≥0)
注：反函式里的x是原函式里的y ,原函式中，y≥0，所以反函式里的x≥0
在原函式和反函式中，由於交換了x,y的位置，所以原函式的定義域是反函式的值域，原函式的值域是反函式的定義域。
7樓：匿名使用者
兩種方法：1：解y=f(x),以x為未知數，解得x=g(y);再交換x,y，得：
反函式為y=g(x)2: 交換x,y得：x=f(y),以y為未知數，解得y=g(x),此即為反函式。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，根據這個函式中x,y 的關係，用y把x表示出，得到x= g(y). 若對於y在c中的任何乙個值，通過x= g(y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那麼，x= g(y)就表示y是自變數，x是因變數是y的函式，這樣的函式y= g(x)(x∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1) (x) 反函式y=f^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域 例：三角函式中 正弦函式和它的反函式：
f(x)=sinx->f(x)=arcsinx 餘弦函式和它的反函式：f(x)=cosx->f(x)=arccosx 正切函式和它的反函式：f(x)=tanx ->f(x)=arctanx 餘切函式和它的反函式：
f(x)=cotx->f(x)=arccotx希望能幫到你，麻煩給「好評」
8樓：匿名使用者
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，根據這個函式中x,y 的關係，用y把x表示出，得到x= g(y). 若對於y在c中的任何乙個值，通過x= g(y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那麼，x= g(y)就表示y是自變數，x是因變數是y的函式，這樣的函式y= g(x)(x∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1) (x) 反函式y=f^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。
例：三角函式中。
正弦函式和它的反函式：f(x)=sinx->f(x)=arcsinx餘弦函式和它的反函式：f(x)=cosx->f(x)=arccosx正切函式和它的反函式：
f(x)=tanx ->f(x)=arctanx
餘切函式和它的反函式：f(x)=cotx->f(x)=arccotx希望能幫到你，麻煩給「好評」
9樓：匿名使用者
反函式的求法。
由前邊的例子和反函式的定義不難看出，欲求函式y=f(x)的反函式，可按下列步驟進行：
確定函式y=f(x)的定義域和值域；
視y=f(x)為關於x的方程，解方程得x=f-1(y);
互換x,y得反函式的解析式y=f-1(x)；
寫出反函式的定義域（原函式的值域）.
10樓：網友
步驟如下 我也是初學者 這是我的方法 嘿嘿 希望對你有幫助比如乙個函式給你y=……x（就是x是自變數 y是函式） ①然後用x表示y 此時注意定義域的改變。
x=……y （y是自變數 x是函式） ②然後再將②中的x y 對掉下即可。
y=……x ③
則③就是所求的①的反函式。
例：求y=2^x 的反函式。
則x=log（2）y （y＞0）
則y=log（2）x （x＞0）
那麼反函式即求出。
這是我的方法 可以借鑑下 希望你能滿意。
11樓：福建如果體
你就把式子往開展，得到y關於x的關係式就好了。
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