求方程6x 22y 100的所有正整數解

2025-05-11 17:45:14 字數 2641 閱讀 1836

1樓:朝著勝利前行

求方程握首6x++22y=100的所有正整數解。

解:由題意可知,22y符合正整數的解有正如1,2,3,4。

當y=1時,(100-22)÷6=78÷6=13,符合;

當y=2時,(100-44)÷6=56÷6=9…2,不符舉皮啟合;

當y=3時,(100-66)÷6=34÷6=5…4,不符合;

當y=4時,(100-88)÷2=12÷6=2,符合。

所以,方程6x+22y=100的正整數解有兩組,分別為x=13,y=1;x=2,y=4

2樓:網友

6x+22y=100

因為x>0

所粗攔如以22y<100

y<100/22=50/11≈,而y是正整數。

所以y只能是1,2,3,4四種情況。

y=1時,x=13 滿足題意。

y=2時,x=28/3 不滿足題意。

y=3時,x=17/3 不滿巖啟足題意。

y=4時,x=2 滿足衡伏題意。

所以方程6x+22y=100的正整數解有兩個(13,1) 和(2,4)

25x+10y=200,求全部整數解

3樓:匿名使用者

5x+2y=40

x=(40-2y)/5=8-2y/5

y=5k,k為任何整數。

因此,這個不定方程有無陣列整數腔宴解

如果限改尺定為0和正整數範圍,則:

x=8-2k≥0,k≤4

y = 5k = 0,5,10,核圓高15,20相應 x = 8,6,4,2,0

一共有5組解:(8,0);(6,5);(4,10);(2,15);(0,20)

4樓:網友

可以先讓x或者y為0,得賣塌出x或者y的極限值是多少乎配配,如25x=200得出x的最大值是4,同理y的最大值歲指為20。然後就可以用棋盤法把符合條件的找出來即可。

求方程5x+6y=100的正整數解

5樓:新科技

一、硬湊,這個不說了。

二、技巧:5x的個位數一定是0或5,又因為總銷塌和是100,所以6y的個位數是5或乎巨集0

但6的倍數一定是偶數,所以6y的個位數是歲鬥冊0所以y是5的倍陣列成的。

計算後,y=5(1*5),10(2*5),15(3*5),對應的,x=14,8,2

參考:5x+6y=100

5x=100-6y

求方程2x+5y=50的所有正整數解

6樓:科創

5的倍數的空慶孫末尾為鬥鏈0或5

當末尾為5時,2x末尾也應該為5,這時,x不為正整數。

所以5y末尾必須為0

解出差州x,y

求方程5x-9y=18整數解的通解 求方程5x+6y=100的正整數解

7樓:科創

第一道,y = 2 + 5x/9

所以x必須是9的倍數辯伏,即x=9k,y=5k-2 (k為整數)第二道。x = 20 - 6y/棚洞5,y必須為5的倍數,且y>0,20-6y/5>0,y≤16

所以y,x分別等於、鏈灶枯2

方程7x+2y等於50有正整數解嗎,

8樓:天羅網

7x+2y=50, x、y均嫌陪坦為整數 ∴ x≤芹桐7 又:亂猛 2y、50是偶數。 ∴7x也應該是偶數。

x=2 7×2+2y=50 y=18 x=4 7*4+2y=50 y=11 x=6 7*..

求不定方程11x+29y=500的正整數解

9樓:玩車之有理

x=(500-29y)/11=45-3y+(5+4y)/鋒伏旦115+4y)/11=k需為整數。

即5+4y=11k

y=(11k-5)/廳派4=3k-1-(k+1)/4k+1)/4=n需為銀擾整數。

即k=4n-1

y=11n-4>0---n>=1

x=56-29n>0---n

求27x+16y=100的通解,和3x+5y的正整數解.

10樓:機器

x=(100-16y)\27,其中x屬於r,第二個不是方程,所以不存在解的問題。

方程2x+5y=27的正整數解有

11樓:遊戲王

2x+5y=27

2x=27-5y

x=(27-5y)/2

解為正整數州棚歷。

27-5y>0且為2的倍數。

27>冊搜5y

y<27/5

又27-5y為2的和廳倍數。

y為單數。y=5或y=3或y=1

x=1或x=6或x=11

答:①x=1,y=5

x=6,y=3

x=11,y=1

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