1樓：穀雨天
這是因為有時候單調性相同的區間，連到一塊就不一定具有單調性了，像反比例函式y=1/x，在（-∞0)和（0，+∞都是單調遞減的，但如談腔果取並集的話，在這個新區間內零點附近就不單調遞減了，零點左邊小於0，而右邊大於0，左邊比右邊的函式值小，由單調性定義是單調遞增瞎侍空的。和原來分割槽間的單調性不一磨瞎致了，所以不能說在(-∞0)∪(0,+∞上是單調遞減的，<>
但也不是所有的單調性相同的區間都不能寫成並集，主要還是看左區間的右端點和右區間的左端點函式值的大小：
若原來分割槽間都是單調遞減的，如果左區間的右端點比右區間的左端點函式值大或兩值相等，則可以寫成並集；若左區間的右端點比右區間的左端點函式值小，則不可以。
若原來分割槽間都是單調遞增的，如果左區間的右端點比右區間的左端點函式值小或兩值相等，則可以寫成並集；若左區間的右端點比右區間的左端點函式值大，則不可以。
2樓：花季男孩
不可以。單調區間是區間，不是乙個集合。
3樓：網友
集合有三個特性，互異性。。。
4樓：樸七爺
如轎讓知果函式在（-∞3】，【8，+∞是增函式，那有可能x=-3時的數大於x=8時的數。那不可能在並集裡實現函滑沒數始終是增函式。所以這兩個區域必閉消須要分開寫，不能並上，說明函式在這兩個範圍內分別為增函式。
你可以拿f(x)=x（x+3）（x-8） 畫圖看一下，x=-3時數值肯定比x=8時大。
單調性是什麼
5樓：生活達人
函式的單調性（monotonicity）也可以叫做函式的增減性。
當函式 f（x）的自變數在其定義區間內胡猛增大（或減小）時，函式值f(x)也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具爛做鉛有單調性。可以定性描述在乙個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。
單調性
函式的單調性（monotonicity）也叫函式的增減性，可以定性描述在乙個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f(x) 的自變數在其定義區間內增大（或減小）時，函式值也隨著增大（或減小），則稱該函飢好數為在該區間上具有單調性（單調遞增或單調遞減）。
有些函式在整個定義域內是單調的；有些函式在定義域內的部分割槽間上是增函式，在部分割槽間上是減函式；有些函式是非單調函式，如常數函式。函式的單調性是函式在乙個單調區間上的「整體」性質，具有任意性，不能用特殊值代替。
以上內容參考：百科——單調性
單調性如何判斷
6樓：網友
利用定義判斷函式單調性。
的方法，步驟如下：
1、在區間d上，任取x₁，x₂，令x₁2、作差求：f(x₁)-f(x₂);
3、對f(x₁)-f(x₂)的結果進行變形處理；
4、確定f(x₁)-f(x₂)符號的正負；
5、下結論，根據「同增異減。
原則，指出函式在區間上的單枝輪調性。
什麼叫單調性?
7樓：水天之間
單調性定義：單調性也叫函式的增減性，可以定性描述在乙個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。
當函式f(x) 的自變數在其定義區間內增大（或減小）時此友顫，函式值也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性。在集森敗合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給定的次告嫌序，是具有單調性的。
擴充套件資料：利用函式單調性可以解決很多與函式相關的問題。通過對函式的單調性的研究，有助於加深對函式知識的把握和深化，將一些實際問題轉化為利用函式的單調性來處理。
因此對函式單調性的討論小僅有重要的理論價值，而且具有很好的應用價值。本文結合一些典型例題分析說明函式單調性的應用，如利用函式的單調性求最值、解方程、證明小等式等。
1、利用函式單調性求最值。
求函式的最大（小）值有多種方法，但基本的方法是通過函式的單調性來判定，特別是對於小可導的連續點，開區間或無窮區間內最大（小）值的分析，一般都用單調性來判定。
2利用函式單調性解方程。
函式單調性是函式乙個非常重要的性質，由於單調函式 中x與y是一對應的，這樣我們就可把複雜的方程通過適當變形轉化為型如方程，從而利用函式單調性解方程x=a，使問題化繁為簡，而構造單調函式是解決問題的關鍵。
3、利用函式單調性證明不等式。
首先，根據小等式的特點，構造乙個單調函式；其次，判別此函式在某區間（a,b）上為單調函式；最後，由單調函式的定義得到我們要證明的小等式。
8樓：連霞禮雲
函式的單調性是函式的重要性質之一，對於它的討論通常有定義法、圖象法、複合函式法等。
增+增=增，減+減=減，增-減=增，減-增=減，例如：
設函式y＝f（x）在上遞增，a、b為常數．
1）若a＞0,則函式b＋af（x）在i上遞增；
2）若a＜0,則函式b＋af（x）在i上遞減．
即判斷f（x1）-f(x2)（其中x1和x2屬於定義域，假設x1f(x2)
3、如上埋清圖右所示，對於該特殊函式f(x)，我們不說它是增函式或減函式，但我們可以說它在區間。
x1，x2]上具有單調性。
二、運算性質。
1、f(x)與f(x)+a具有相同單調性；f(x)與。
g(x)a·f(x)在。
a>0時有相同單調性，當。
a<0時，具有相反單調性；
2、當f(x)、g(x)都是增（減）函式時，若早液鏈兩者都恒大於零，則f(x)×g(x)為增（減）函式；若兩者都恆小於零，則為減（增）函式；
3、兩個增函式之和仍為增函式；增函式減去減函式為增函式；兩個減函式之和仍為減函式；減函式減去增函式為減函式；函式值在區間內同號時，增（減）函式的倒數為減（增）函式。
什麼叫做單調性，如何理解
9樓：網友
感遇·江南有丹桔(張九齡)
為什麼不能把單調性相同的
10樓：網友
雖然函式的這兩部分圖象都遞增，但區間並沒有連續遞增。
所以此時若把單調性相同的區間和在一起寫成並集那就不正確了。
什麼是函式的單調性什麼是函式單調性
複合法 用來求複合函式的單調性,就是那個同增異減的 導數法 求出原函式的導數,若導數 0,則是增,反之則減 函式的單調性是研究當自變數x不斷增大時,它的函式y增大還是減小的性質 如函式單調增表現為 隨著x增大,y也增大 這一特徵 與函式的奇偶性不同,函式的奇偶性是研究x成為相反數時,y是否也成為相反...
什麼是函式單調性函式單調性是什麼意思？怎麼理解？
函式的單調性也叫函式的增減性.函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個區域性概念.增函式與減函式 一般地，設函式f x 的定義域為i 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1 x2,當x1 x2時都有f x1 f x2 那麼就說f x 在 這個區間上是增函式。如果對於屬於i內某個區間上的任...
函式單調性
這個問題的本質是，證明 x 0時g x h x 恆成立。只有x 0時g x h x 恆成立，才能說明在x 0時g x 的增長速度快於h x 的增長速度。回到x 0時g x h x 這個問題的本身，還是需要用到方法1的定義證明法，或者方法2的求導法。方法3是一種思維方式，可以幫我們快速判斷問題，但是要...