1樓：柳菊宮巳
解：由題得：
sn=1-nan
于衡神漏是有：
s(n-1)=1-(n-1)a(n-1)
兩式相減得：
an=(n-1)a(n-1)
nan移項後有：
n+1)an=(n-1)a(n-1)
於是：an=[(n-1)/(n+1)]a(n-1)由前面可得：
an=[(n-1)/(n+1)]a(n-1)a(n-1)=[n-2)/(n)]a(n-2)a(n-2)=[n-3)/咐爛(n-1)]a(n-3)瞎搏…a4=[(3)/(5)]a3
a3=[(2)/(4)]a2
a2=[(1)/(3)]a1
連乘得到：1x2)[
2[約分後得：an=2a1/[n(n+1)]
又因為：a1=1/2
代入得：an=2a1/[n(n+1)]
1/[n(n+1)]
2樓：和綠柳勢香
取n=1得a1＝s1＝1－1×a1，所以a1＝1/2sn=1-nan
s(n+1)=1-(n+1)a(n+1)
所洞裂以a(n+1)=s(n+1)-sn=nan-(n+1)*(an+1)
a(n+1)/an=n/(n+2)
將上式從a(n)/a(n-1)遞推至a2/a1，取好行連乘積得an/a1=2(n-1)!/n+1)!=2/n(n+1)
將a1=1/2代友顫譁入得an=1/n(n+1)
已知數列{an}前n項的和為sn,且滿足sn=1-nan（n=1,2,3...) 求{an}的通項公式
3樓：張三**
由題得：sn=1-nan
於是有：s(n-1)=1-(n-1)a(n-1)兩式相減得：
an=(n-1)a(n-1) -nan
移項後有：指並。
n+1)an=(n-1)a(n-1)
於是：an=[(n-1)/(n+1)]a(n-1)由前面可得：
an=[(n-1)/(n+1)]a(n-1)a(n-1)=[n-2)/(n)]a(n-2)a(n-2)=[n-3)/(n-1)]a(n-3)a4=[(3)/(5)]a3
a3=[(2)/(4)]a2
a2=[(1)/(3)]a1
連乘得到：唯逗跡(n+1)]x[
1x2)[2[約分後得：an=2a1/[n(n+1)]
又因為：a1=1/2
代入得指乎：
an=2a1/[n(n+1)]
1/[n(n+1)]
已知數列an的前n項和sn滿足sn=2的n+1次方-1,求它的通項公式
4樓：新科技
s(n)=2^(n+1)-1,a(1)=s(1)=2^2-1=3,a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2^(n+2)-2^(n+1)=2^(n+1),a(1)=3,n>讓伍念嫌=2時坦高或，a(n)=2^n.
已知數列an前n項和sn,且2sn+an=1 求an通項公式
5樓：亞浩科技
2sn+an=1
2s(n-1)+a(n-1)=1
2sn-2s(n-1)=2an=(1-an)-[1-a(n-1)]=a(n-1)-an
3an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/散橋3
數列an為q=1/3等緩燃比衝哪猛數列。
已知:sn為數列{an}的前n項和,sn=n^2+1,求通項公式an.
6樓：華源網路
a1=s1=1^2+1=2
sn=n^2+1
sn-1=(n-1)^2+1
an=n^2+1-(n-1)^2-1=2n-1n=1時，a1=1,與a1=2矛世擾盾，n=1時，a1=2數列的通項公式。
為搜爛旦歷團。
an=2 (n=1)
2n-1 (n>1)
已知數列{an}的前n項和為sn,且滿足an=1/2sn+1(n屬於n) 求數列(an)的通項公式
7樓：戶如樂
答案an=sn-s(n-1)=
2^(n+1)-2^n=2^n
步驟：n=1時 由a1=1/2 a1+1
a1=2又sn-s(n-1)=an=1/2sn+11/2 sn=s(n-1)+1
sn=2s(n-1)+2
sn+2=2[s(n-1)+2]
sn+2構成首項為4,公比為2的等比數列。
到這裡提示字數超過了。
已知數列｛an}的前n項和為sn,滿足an+2sn=1,求數列{an}通項公式
8樓：亞浩科技
當n=1時，a1+2s1=1 即：a1+2a1=1 a1=1/3由an+2sn=1可得：a(n-1)+2s(n-1)=1a(n-1)+2(sn-an)=1則：
2sn=1+2an-a(n-1)代入an+2sn=1中得：an+1+2an-a(n-1)=13an=a(n-1)an/a(n-1)=1/3則是以1/3為首項，公比為1/3的等比數。
已知數列an滿足 an 1 an 1an 1 an
由an 1 an?1 an 1?an 1 n n n 抄且a4 28，得 28 a 128?a 1 3，解得a3 15 再代入a n 1 an?1 an 1?an 1 n n n 得 15 a 115?a 1 2，解得a2 6 同理求得a1 1，a 1 2 1，a 6 2 2，a 15 2 3，a ...
已知數列an的前n項和為sn且滿足sn十n2ann
1 copy 在sn十n 2an中，令n 1得a1 1 2a1所以baia1 1 n du2時 sn十n 2an s n 1 n 1 2a n 1 兩式相減得an 1 2an 2a n 1 即an 1 2a n 1 兩邊同時zhi加上2得an 1 2 a n 1 1 又a1 1 2 dao0 所以a...
已知數列an的前n項和為sn，且滿足3sn（n 2）a
1 因3sn n 2 an 則3s n 1 n 1 a n 1 注意到sn s n 1 an 則有an a n 1 n 1 n 1 由此有a2 a1 a3 a2 an a n 1 3 4 5 n n 1 1 2 3 n 1 即an a1 n n 1 1 2 中間項相約 注意到a1 2 所以an n ...