1樓：悲情機器公主子
嗨，親愛的同學們，今天我們來談談乙個數學問題，關於當x趨近於0時，a-β的無窮小。在數學中，我們經常會遇到極限的概念，而這個問題也涉及到極限的性質和計算方法。
首先，我們來解釋一下什麼是無窮小。無窮小是一種數列或函式，在某個極限點上，它的絕對值可以無限接近於零。穗滲當x趨近於0時，a-β是無窮小，意味著a-β的絕對值隨著x的逼近而無限接近於0，但並不等於0。
讓我們用乙個例子來說明。考慮函式f(x) =2x + 1，當x趨近於0時，我們來計算a-β的值。
首先，我們要找出函式f(x)在x=0時的極限。將x替換為0，得到f(0) =2*0 + 1 = 1。所以，a-β的極限值是1。
然後，我們要求出x趨近於0時，a-β的絕對值無限接近於0。我們可以用數學語言來表示：對於任意小的正數ε，存在乙個正數δ，使得當0 < x-0| 《時，|f(x) -1| <
現在，明罩我們來解決這個不等式。|f(x) -1| =2x + 1) -1| =2x| =2|x|。
要使2|x| 《我們需要|x| <2。因此，我們可以選擇δ =2。
綜上所述，當x趨近於0時，a-β的絕對值可以無限接近於0，但並不等於0。這種性質在數學中非常重要，因為它涉及到極限的概念，是解決各種數學問題和證明定理的基礎。
在實際應用中，無窮小的概念有著廣泛的應用。比如，在物理學中，我們可以用無窮小來描述一些物理量的微小變化；在工程學中，無窮小也可以用來近似計算和優化設計。
然而，在計算無窮小時，我們也需要注意一些問題。有時候，我們需要用到泰勒式等方法來近似計算無窮小，但這也可能會引入誤差。在解決問題時，我們需要仔細考慮逼近過程，確保我們得到的結果是準確和可靠的。
綜上所述，當x趨近於0時，a-β是乙個無窮小，它在數學中有著重要的意義和應用。我們可以通過激族鬧求極限和近似計算來研究無窮小的性質和特點，從而更好地理解數學的奧妙。同時，在實際應用中，我們也要注意避免誤差和精確計算，以確保我們得到的結論是正確和可靠的。
2樓：文優小助
a與β是同階無窮小。
當x趨近於0時，如果a與β之間滿足以下條件：
公式打不出來，只好截圖。
a與β是同階無窮小。這意味著a和β的絕對值在x趨近於0時，趨於零的速度是相同的，它們的比值的極好檔限等於蘆鄭1。
同階無窮小是微積分中一種常見的概念，在研究極限、微分和泰勒級數陪襪頌等問題時經常會用到。
覺得不錯的話，！
無窮小除以無窮小是什麼，是有可能是無窮小還是什麼
3樓：用心看世界
可以是無窮大、無窮小、或任意數。1、無窮小量不是乙個數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
5、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
6、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
7、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
8、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
無窮小量是以0為極限的函式，而不同的無窮小量收斂於0的速度有快有慢。因此兩個無窮小量之間又分為高階無窮小 ，低階無窮小，同階無窮小，等價無窮小。
4樓：科學普及交流
有多種可能。
可能是1，可能是無窮小，也可能是無窮大。
5樓：匿名使用者
這取決於兩個無窮小誰的級數更高。
0除以乙個無窮小的極限為什麼等於0？
6樓：愛聊生活工具人
這是因為，在說自變數x趨於有限值a時的極限時，x只是無限的接近於a，但是取不到a(所以討論x趨於a時的極限問題時，函式在a處沒有定義也不影響)。
再回過頭來看這個極限問題， lim_ 0/x，分子是真正的數字0，分母。
只是無限地接近於0，但是取不到0，所以0除以乙個無限接近於0而不為0的數，結果當然為0啦！所以，也可以說，其實數字0是最高階的無窮小。
無窮小量。是數學分析中的乙個概念，在經典的微積分。
或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值。
無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。
特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
7樓：冰山00烈焰
極限問題。 lim_ 0/x，分子是真正的數字0，分母只是無限地接近於0，但是永遠取不到0，所以0除以乙個無限接近於0而不為0的數，結果當然為0啦！因為，0除以任何乙個不為0的數都得0.
8樓：金牛
零除以任何乙個不為零的數都是零，無窮小，無限趨於零，但是它不能等於零。所以是有意義的。
無窮小除於無窮小是無窮小嗎?
9樓：旅遊達人在此
無窮小除於無窮小不一定是無窮小。
舉例說明：2x和x都是x→0時的無窮小，但2x/x在x→0時的極限為2，也就是說兩者是同階但不等價的無窮小。
而x^2也是x→0時的無窮小，但x/x^2在x→0時極限為無窮大。
sin(x)也是x→0時的無窮小，而sin(x)/x在x→0時的極限為1，它們是等價無窮小。
無窮小的性質：
有限個無窮小量之和仍是無窮小量，有限個無窮小量之積仍是無窮小量，有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量，恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
當x→∞,為無窮小的函式是？
10樓：小茗姐姐
b方念御法如芹吵下，請嫌高侍作參考：
當x→0時，下列變數是無窮小的是？
11樓：我66的啊
答案應該是d啊，d就是x,無窮小了。
有限個無窮小的和也是無窮小對嗎
12樓：鮑盼詹素昕
問題中提到的「定理說的兩個無窮小。
不一定有同乙個x0」是寬鋒氏誤解。
無窮小本質上是極限，而極限都有極基核限過程。兩個極限能夠進行運算，必須要求其極限過程是同一的。否則，「有限個無窮小的和也是無窮小」定理就不成立。
正如你提到的例子，(的x次方和2的x次方雖然都可以看作是無窮小，但由於其分別是不同過程的無窮小，因此如果進行運算，必然導致是同一過程，也就是說慎散兩個不能同時為無窮小，當然相加就不是無窮小了。
13樓：茹翊神諭者
x0是滲襪相昌喊枝同的，證法如耐敏圖所示。
當x 0時，用o（x）表示比x高階的無窮小，則下列式子中錯誤的是A x o（x2）o（x
d o x o x2 o x2 應該是 o x 常熟理工學院的數學與應用數學專業怎麼樣 數學與統計學院 http sx.cslg.cn 可以查到資訊 數學與統計學院設有數學與應用數學 含師範 非師範方向 和統計學兩個本科專業。數學與應用數學專業，是在1958年蘇州師範專科學校數理科的基礎上發展起來的...
當x 0時，求這個兩個函式值差的等價無窮小。答案是用泰勒公式法，想問下f（x）的泰勒表示式為什麼這
你不明白的是什麼？x趨於0的時候，cosx趨於1 這裡的x0趨於1，f t 在t t0處泰勒，得到的就版是f t f t0 f t0 t t0 代入t cosx，t0 1，那麼權t t0 cosx 1顯然得到的就是你的式子了 等價無窮小替換公式一共有多少？要詳細的 等價無窮小替換公式復如下 以上各式...
高等數學中的等價無窮小我發現只要當x 0時保證兩個函式的值和導數的值都分別相等它們就是等價的對嗎
2007年數學二考綱考研考綱 高等數學 一 函式 極限 連續 考試內容 函式的概念及表示法 函式的有界性 單調性 週期性和奇偶性 複合函式 反函式 分段函式和隱函式 基本初等函式的性質及其圖形 初等函式 函式關係的建立 數列極限與函式極限的定義及其性質 函式的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念...