1樓：凌風膳追
隱函式不定積分，可以採用極座標代換，或者其他代換，把x和y都代換為θ的函式。如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每乙個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。
擴早巨集展資料：
對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程禪睜悉左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的乙個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以賀乎採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
2樓：天穆風躍
高等數學中的隱函式不定積分通常需要使用變數變換來解決。具體來說，需要找到乙個新的變數 y 與原變數 x 有關，使得原函式中 x 的導數與 y 有關，這樣就可以使用常規的不定積分公式來求解。
舉個例子，設函式 y=f(x) 與 x 有關，且 y 與 x 有關，如果我們能找到乙個函式 x=g(y)，使得 y=f(x) 中 x 的導數與 y 有關，那麼我們就可以用常規的不定積分公式來求解。這樣我們就可以得到：悉謹。
f(x)dx = dy/dx)g(y)dy
其中g(y)dy是x=g(y)中x對y的導數。
接下來，我們需要根據題目給出的資訊來確定變數變拍空換。這可能需要使用某些數學工具，如隱函式定理等。
舉個例子，假設我們要求解以下不定積分：
x^2+y^2)^(1/2) dx
我們可以使用變數變換，令 x = y^2+a^2)^(1/2)，其中 a 是乙個常數。那麼根據隱函式定理，我們有：
dx/dy = x^2+y^2)^(1/2)
這樣，我們就可以得到：
x^2+y^2)^(1/2) dx = x dx/dy dy
這樣就可以使用常規的不睜賀基定積分公式來求解了。
總之，隱函式不定積分需要使用變數變換來解決，需要根據題目給出的資訊來確定變數變換，以使用常規的不定積分公式來求解。
3樓：叢夢之
建議查詢大學高等數學課本，上面有很多的例題，可以對照著做一做練習，具體問題還要具體考慮喔。
4樓：漫崖枋
你得發乙個具體的題然後我再具體的給你解答。
隱函式求不定積分，求解。高數大師
5樓：網友
y(x-y)^2=x=>(x-y)^2+1-x/y=1=>(x-y)^2=cos^2(α)1-x/y=sin^2(α)把x,y表示成α的函式帶入積分式中即可。
隱函式也是確定了一種關係，用引數這個媒介聯絡起來會更直觀更容易計算。
6樓：
直接對隱函式兩邊求全微分，然後得到dx=左邊的全微分。
把dx帶入積分式，然後湊微分得解。
這種題型可以參照第二類曲線積分 格林公式那一章 直接對積分式湊分 然後利用牛頓-萊布尼茲公式求解的題型。
高等數學求解不定積分
7樓：網友
2e^(-2x)e^(x^2)dx = 2∫e^(x^2-2x)dx = 2∫e^[(x-1)^2-1]dx
2/e)∫e^[(x-1)^2]d(x-1) 不能用初纖滾等氏如函式表示殲豎啟。
高數 隱函式可以求解不定積分嗎， 比如下圖？
8樓：吉祿學閣
x^2+y+y^2=10
兩邊求導，有：
2x+y'+2yy'=0
即：y'(1+2y)=-2x
所以：y'=-2x/(1+2y).
一道高等數學題關於隱函式和不定積分結合的題，望高手解答
9樓：網友
有些細節出現了問題，改了一下，如果覺得正確就採納吧。
另外我覺得ln裡面應該有個絕對值。
高等數學不定積分
易知sin x 1，所以抄 baix 2k 1 k z，所以x 2 k k z，因此tan x 2 存在。du可以用萬能公式進行zhi 換元。圖一 圖二圖三 令tan x 2 t，利用如上dao公式表示出sinx 再利用圖一公式，兩邊求微分，cos x dx 2 1 t t 1 dt，代入cos x...
數學求不定積分,高等數學求不定積分
不定積分 du 在微積分中,一zhi個函式f 的不定積分,或dao原函式,專或反導數,是一個導數等於f 的函式 f 即f 屬 f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。性質 公式 記自t 1...
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f x dx arcsinx c，則f x arcsinx 1 1 x 1 f x 1 x 因此 dx f x arcsinx 2 x 1 x 2 c f x dx 3lnsin4x 4 c，則f x f x dx 3 4cos4x 4sin4x 3cot4x xf 1 x dx f 1 x dx ...