奧數題目 12個小球找次品

2025-06-09 22:36:13 字數 2748 閱讀 3348

有11個球,其中有乙個是次品,請問稱幾次能把次品找出來

1樓:我就是熊林

稱三次就能夠找出來:

第一步:稱號球與號球,結果分兩種:a等重(表示次品在7~11號球)、b不等重(表示次品就在1~6號球中);

第二步:a等重時:稱號球與號球,結果分兩種:c等重(表示次品在號球中)、d不等重(表示次品就在號球中,且球。

總重量的輕重直接可以判斷次品球的輕重);

b不等重時:將第一步重的(輕的也可以,道理相同)的三個球(假設為號球)和球稱重,結果分兩種:e等重(表示次品在號球中,且次品為輕球)、f不等重(只能是球繼續偏重,表示次品就在號球中,且次品為重球)

第三步:c等重時:隨意拿1~9號球中的乙個與10號球稱,如果還等重,則11號球為次品,如果不等重,則10號球為次品;

d不等重時:隨意取號球中的兩個球稱重(假設第二步號球偏重,偏輕道理相同),如果相等則另外的那個球為次品,如果不等重,則偏重的那個球為次品;

e等重時:隨意取號球中的兩個球稱重,如果相等則另外的那個球為次品,如果不等重,則偏輕的那個球為次品;

f不等重時:隨意取號球中的兩個球稱重,如果相等則另外的那個球為次品,如果不等重,則偏重的那個球為次品;

數學題小王與小張玩遊戲,小王從裝有1-13號小球各1個的盒子裡隨機摸出1個小球,小張從裝有1-15?

2樓:西貝雪女喬

小王拿奇數的概率:7/13,拿偶數的概率:6/13,小張拿奇數的概率:8/15,拿偶數的概率:7/15,兩個小球編號和為奇數:

1)小王拿奇數+小張拿偶數:(7/13)*(7/15)=49/1952)小王拿偶數+小張拿奇數:(6/13)*(8/15)=48/195故小王贏的概率為(1)+(2)=97/195

在一盒中裝有15個球,其中有9個新球

3樓:焉思咎芷若

第一次分4種情況,然後算出這4種情況下悶爛,3種新球各自的概率,相加就可以了。

1,第一輪3個新球,第一輪(9*8*7)/(15*14*13)=,第二輪(6*5*4)/(15*14*13)=,概率等於。

2,第一輪1舊2新,第一輪(9*8*6)*3/(15*14*13)=,第二輪(7*6*5)/(15*14*13)=,概率等於。

3,第一輪2舊液罩物1新,第一輪(9*6*5)*3/(15*14*13)=,第二輪(8*7*6)/(15*14*13)=,概率等於。

4,第一輪3舊,第一輪(6*5*4)/(15*14*13)=,第二輪(9*8*7)/(15*14*13)=,4種情況相加,概率為。

恩,差不多就是這樣。累死我了,純手鬧液打,可惜忘了以前學數學時候的符號了,否則的話可以表述的更加清楚。

有5個球,其中有1個次品,給1個標準球與…

4樓:123緊急求助

把六個球均分成3組,每組2個球,分別編號a,b,c【編號是為了好向你敘述】,把那個標準球放入a組中。

第一步:a和b稱誰重。

第二步:a和c稱誰重。

結果會出現兩種現象,①都是a低或都是a高,可推斷b,c裡的球一樣,這時可斷定次品是a中另乙個球(因為標準球在a裡),這時僅用兩步②a組與b或c中一組平衡,與剩下那組不平衡,根據這個現象可推斷,次品在與a不平衡的那組裡,記為d。這時進行第三步,用標準球與d中一球稱量,若平衡則為d中另一球,不平衡顯然為此球。這時需用3步。

不要看敘述很長,但最多用三步,上面文字給你解釋了為什麼這樣操作和推理過程。。。希望能幫到你。。。

5樓:網友

三次吧 方法很多。

不過還是覺得兩次就夠了。

請問一道題,有13個小球,其中有乙個是次品,最少找幾次就能找到這個次品?簡要寫出方法。

6樓:網友

這些小球應該是次品除不同外質量與**,其它都相同。如是,方法如下(假設次品較輕);

從這13個小球中任取12個,平均分成兩份,放到天平上秤,若平衡,則剩下那個是次品;

否則,把輕的那份再平均分成3份,從中任取兩份放到天平上秤,若平衡,則剩下那份必有次品,再稱一次即可;否則,把輕的那份中的2個小球放到天平上秤,輕的即為次品。

也就是說:最多秤3次,最少秤1次,就能找到這個次品;

說明:次品較重時,方法相同。

有55個球,其中有乙個次品,怎樣一次找出?

7樓:劉孔範

一般情況一次找不出來。需要四次。

先把55個球分成(27,27,1)三堆,把27,27,這組稱量,若平衡,則剩餘那乙個球是次品。若不平衡,那麼次品在天平上較輕的那一堆裡。

把含有次品的27個球分成三堆,一堆9個。隨機取兩組稱重,如果平衡,那麼次品就在未被選中的一堆裡。如果不平衡,那麼次品在天平上較輕的那一堆裡。

剩下的就好辦了,不管次品有那個堆裡,都只有九個球。

再次將含有次品的9個球分成三堆,一堆三個。隨機取兩組稱重,如果平衡,那麼次品就在未被選中的一堆裡。如果不平衡,那麼次品在天平上較輕的那一堆裡。

同樣,不管球在哪個堆裡,那個堆裡都只有三個球,且能確定在哪個堆。

七個不同的小球,放入1,2,3個盒子裡,小球數不小於編號數,求情況多少種

8樓:鏡心貓

根據題意。三號盒子裡最少要放三個小球最多四個。二號最少兩個最多三。一號最少乙個最多兩個。

共計 4*7*3+2*7*3+2*7=140種情況。

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