對號函式的性質
1樓：文源閣
對號函式又稱「對勾函式」、「雙勾函式」、「勾函式」
一、表示式：y=x+p/x
當函式表示式為y=qx+p/x,我們可以提取出 q ,使它成為y=q(x+p/qx),這樣依舊可以由性質上去觀察函式。
二、函式性質：
1.奇偶碰槐性：當p>0時，它的圖象是分佈在。
一、三象限的兩條拋物線，都不能與x軸、y軸相交，為奇函式。當p<0時，它的圖象是分佈在。
二、四象限的兩條拋物線，都不能與x軸、y軸相交，也為奇函式。
2.單調性：對於第一象限的情況：
以(√p,2√p)為頂點，在(0,√p]上是減函式，在[√p,+∞上是增函式，開口向上；第三象限內以(-√p,-2√p)為頂點，在(－∞p],是增函式，在[-√p,0)是減函式，開口向下。其中頂點的縱座標是由對函式使用均值不等式後得到的。
值得注意的是：在第一象限的影象，當x越小，即越接近於0時，影象左側就越趨向y軸+∞,但不相交；當x越大，即越趨向+∞時，影象右側就越接近直線y=x正半支，但不相交。同理，在第三象限模遊的影象，當x越大，即越接近於0時，影象右側就越趨向y軸－∞,但不相交； 當x越小，即越趨向－∞時，影象左旦吵銷側就越接近直線y=x負半支，但不相交。
即漸近線有y軸，和直線y=x。
3.最值：最值的求法一是利用函式的單調性，二是均值不等式，三是特殊的單調性如求函式y=(x²+5)/√x²+4)的最值。實際上用的就是單調性。
對號函式是什麼?
2樓：匿名使用者
對號函式就是形如y=ax+b/x（a、b不等於0）的函式，有如下特點：
1.對號函式是雙曲線旋轉得到的，所以也有漸近線、焦點、頂點等等。
2.對號函式是永遠是奇函式，關於原點呈中心對稱。
3.對號函式的兩條漸進線永遠是y軸和y=ax
4.當a、b>0時，圖象分佈在第。
一、三象限兩條漸近線的銳角之間部分，由於其對稱性，只討論第一象限中的情形。利用重要不等式可知最小值是2根號ab，在x=根號下b/a的時候取得，所以在（0，根號下b/a）上單調遞減，在（根號下b/a，正無窮）上單調遞增。
5.當a>0,b<0時，圖象分佈在四個象限、兩條漸近線的鈍角之間部分，且兩條分支都是單調遞增的，無極值。
其他情況可以由變換得到。
總之，作對號函式的圖象是非常容易的，記住它是雙曲線，那麼作出漸近線，再找乙個特殊點，就可以把整個圖象作出來。
至於對號函式的單調性如何判斷，可以用定義法證明，也可以利用導數判斷正負號，後者更簡單。
誰能說一下「對號函式」的所有性質！要詳細的，謝謝
3樓：京榮花赤畫
1.對號函式是雙曲線旋轉得到的，所以吵旅也有漸近線、焦點、頂點等等。
2.對號函鎮盯數永遠是奇函式，關於原點呈公升旅凳中心對稱。
3.對號函式的兩條漸進線永遠是y軸和y=ax我就知道這麼多。
對號函式的性質？？？？
4樓：皮皮鬼
「對勾」函式，表示式f(x)=x+a/x (a>0)；
性質 （1）定義域。
2）f(x)是奇函式，即影象關於原點對稱，（3）因為f (x)=1-a/x² ，所以f(x)在x∈(0，√a )是減函式，在x∈(√a ,+正無窮大 )是增函式；
f(x)在x∈(負無窮大 ，-a )是增函式，在x∈(-a ，0)是減函式。
4）在x＞0時，當x=√a 時 =2
在x＜0時，當x=- √a時 =-2
5樓：網友
有對號函式這種函式嗎？
對號函式
6樓：徐微鄧悅
你。的計算是對的。
如果函式表示式是。
ax+b\x的話，最小值就應該是2倍根號下ab如果是x/a+b/x，才可以得到大於等於2倍根號下b\a
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