1樓：寧通餘智偉
r(a,b)>=r(a+b)
r(a,b)>舉大=r(b)>=r(ab)r(ab)與r(a+b)沒有直接關係。
例如：ab與n階。
單位矩陣。en構造。
分塊矩陣。abo|duo
en|a分。
乘下面兩塊矩陣加到上面兩塊矩陣，有。aba|en|右邊兩塊矩陣分乘-b加到左邊兩塊矩陣，有。
a -ben|所以，r(ab)+n=r(第乙個矩陣)＝r(最後乙個矩陣)>=r(a)+r(b)
即r(a)+r(b)-n<=r(ab)
2樓：牧卓漫念雙
b的列向量是a的棗滾餘解，再跟基礎解系聯絡就行了備梁，r(ab)=r(b),當凳滾a是可逆的。這個可以這麼理解，a是滿秩陣，不改變ab的結構，或者可以這樣ab相乘後的秩取決於a與b最小的秩。
a的是隻能比b大，所以要看b的。
r(ab)和r(a),r(b)的關係是什麼？
3樓：一蓮愛教育
r(a,b)>=r(a+b)r(a,b)>=r(b)>=r(ab)
r(ab)與r(a+b)沒有直接關係。
矩陣b可逆，ab的秩等於a的秩，那麼a可逆的充要條件。
是a可以寫成初等陣的乘積。ab等於b左乘初等矩陣。
而左乘初等陣就是對b進行初等拆巖行變換，所以它的秩不變。而b可逆的充要條件是b可以寫成初等陣的乘積，同理秩不變。
矩陣的秩。定理：矩陣的行秩，列秩，秩都相等。
定理：初等變換。
不改變飢尺矩陣的秩。
定理：如果a可逆，則旅肢御r(ab)=r(b),r(ba)=r(b)。
定理：矩陣的乘積的秩rab<=min。
引理：設矩陣a=(aij)sxn的列秩等於a的列數n，則a的列秩，秩都等於n。
4樓：茹翊神諭者
簡單分析一下即搭清可，詳情如知姿前圖所冊擾示。
r(ab)和r(a),r(b)的關係是什麼?
5樓：小熊生活百科
r(ab)和r(a)，r(b)的關係如下：
r(a,b)>=r(a+b)。
r(a,b)>=r(b)>=r(ab)。
r(ab)與r(a+b)沒有直接關係。
矩陣b可逆，ab的秩等於a的秩，那麼a可逆的充要條件是a可以寫成初等陣的乘積。ab等於b左乘初等矩陣，而左乘初等陣就是對b進行初等行變換，所以它的秩不變。
矩陣的應用：
1925年海森堡提出第乙個量子力學模型時，使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。這種做法在矩陣力學中也能見到。例如密度矩陣就是用來刻畫量子系統中「純」量子態的線性組合表示的「混合」量子態。
另一種矩陣是用來描述構成實驗粒子物理基石的散射實驗的重要工具。當粒子在加速器中發生碰撞，原本沒有相互作用的粒子在高速運動中進入其它粒子的作用區，動量改變，形成一系列新的粒子。這種碰撞可以解釋為結果粒子狀態和入射粒子狀態線性組合的標量積。
證明：r(ab)=r(b)的充分必要條件是方程組abx=0與bx=0同解。
6樓：
摘要。abx=0與bx=0有完全相同的解，即有完全相同的基礎解系，而ab與b的r = n - 基礎解系的個數。所以r(ab)=r(b)。
由bx=0，可知方程組的乙個基礎解系，不妨設為b個。
因bx=0，所以這b個線形無關的解滿足abx=0，而ab的r與b的r相同為b，所以它也是ab的基礎解系，所以abx=0與bx=0有完全相同的解。
證明：r(ab)=r(b)的充分必要條件是方程組abx=0與bx=0同解。
abx=0與bx=0有完全相同的解，即有完全相同的基礎解系，而ab與b的r = n - 基礎解系的個數。所以r(ab)=r(b)。由bx=0，可知方程組的乙個基礎解系，不妨設為b個。
因bx=0，所以這咐檔b個線形無關遊空的解滿足abx=0，而ab的r與b的r相同為b，所以它也是ab的基礎解系，所衡磨亂以abx=0與bx=0有完全相同的解。
親以上是詳細步驟。
線性代數中，方程組的解和方程組的通解，他倆含義不一樣嗎？我怎麼有點蒙了，求大神解釋
其實是一樣的，都是先進行初等行變換，化為最簡型，看秩，判斷是否有沒有解，前面方程組的解沒有涉及到基礎解系，當後面未知量變多，就要涉及到基礎解系，和通解了！其實性質是一個樣的！方程組的通解一般帶個k表示k不為零的情況下任意常數帶入都滿足，方程組的解的話可能是具體某個解把 解，包括兩種 一種是通解 一種...
高中數學。圖中方程組怎麼解,高中數學。方程組怎麼解具體步驟。
不是解出來了嗎 就是簡單的二元二次方程,用消元法就好了。高中數學。方程組怎麼解?具體步驟。知道3個點的座標,還是直接求pf1 pf2的距離,pf1 pf2的絕對值 2a a 2 b 2 36.1 25 a 2 4 b 2 1.2 1 b 2 36 a 2.3 2 25b 2 4a 2 a 2b 2....
解4元一次方程組，四元一次方程組怎麼解
先編號吧 5x 4y 3z 2u 1496 1 4x 2y 6z 3u 1175 2 3x y 7z 5u 958 3 2x 3y 5z u 861 4 u比較好消除，先消除u 式子4 3，得 6x 9y 15z 3u 2583 5 式子5減式子2得 2x 7y 9z 1408 6 式子4 5，得 ...