等軸雙曲線x2 y2 a2逆時針旋轉45度得到的反比例函式的表示式xy 什麼?

2025-07-06 04:40:16 字數 1522 閱讀 5212

1樓:懵裡懵懂稀裡糊塗

原雙曲線上點(a,0)經過旋轉後為(a/√2,a/√2),代入xy=k,可得k=a²/2

雙曲線xy等於6繞原點逆時針旋轉45度關係式如何變化

2樓:唐衛公

繞原點逆時針旋轉45°,相當於影象不變,座標軸繞原點逆時針轉45°,即θ = -45°

x' = xcosθ +ysinθ = (x - y)/√2y' = ycosθ -xsinθ = (x + y)/√2二者聯立,得x = (x' + y')/√2, y = (y' - x')/√2

xy = 6 = (y'² -x'²)/2y'² -x'² = 12

此為焦點在y軸, 中心在原點的雙曲線。

將雙曲線x^2-y^2=2繞原點逆時針旋轉45°後可得到雙曲線y=1/x,據此類推可求得雙曲線y=(x-4)/(x-1)的焦距為?

3樓:伍六柒

y=(x-4)/(x-1)=1-3/(x-1),是由y=3/x平移所得,性質不變。既然是等軸雙曲線,y=3/x過(√3,√3),旋轉45°,即頂點座標(√6,0),a=b=√6,2c=4√3.

不難由影象知,x^2-y^2=k轉45°得y=k/(2x)

初中數學函式題,求教,**等。。。。反比例函式y=2/x(x>0)的影象繞原點o逆時針旋轉45度

4樓:網友

由oa=ob,y=2/x①的影象關於y=x對稱,知∠aob=45°,∴xob=,ob:y=(√2-1)x,②

由①②解得x=√(2√2+2),y=√(2√2-2),∴ob^2=x^2+y^2=4√2,扇形aob=(π/8)ob^2=π√2/2.

將雙曲線c:x 2 -y 2 =1上點繞原點逆時針旋轉45°,得到新圖形c′,試求c′的方程.

5樓:無奈

所求的c′方程為xy=<>

由題意,得旋轉變換矩陣。

m=<>

任意選取雙曲線x2

y21上的一點p(x0

y0,它在變換tm

作用下變為p′(x′0

y′0,則有m<>

故<>《又因為點p在曲線x2

y21上,所以<>

1,即有2<>

1.∴所求的c′方程為xy=<>

請教高二難題! 求出曲線xy=-1繞座標原點逆時針旋轉45°後得到的曲線。過程,o(∩_∩)o謝謝。

6樓:手機使用者

先要設出在xy=-1上任意一點座標(如1,-1),再將此點繞座標原點逆時針旋轉45°得出一點(自己求),再用待定係數法。(本人初三)呵呵。

7樓:網友

。。。自己畫圖看看,很簡單。尤其像這種旋轉題目。用極座標接下就ok了。

8樓:手機使用者

即為實軸長為跟號2的標準狀態下焦點在x軸上的等軸雙曲線。

已知雙曲線x2a2y2b21的離心率e

e c a 2 3 3,c a 2 4 3,a 2 b 2 a 2 4 3,b a 2 4 3 3,a 2 3b 2。專 顯然有屬 ab a 2 b 2 由三角形面積公式,容易得出 oa ob 3 2 ab ab 3 2 a 2 b 2 ab 2 3 4 a 2 b 2 3b 4 3 4 3b 2 ...

已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的左右焦點

雙曲線duxa yb 1 a zhi0,b 0 的左右焦點分別為f1,f2,p為雙dao曲線右支版一的任意一點 權pf1 pf2 2a,pf1 2a pf2 pf pf 2a pf pf 4a pf 4a pf 8a,當且僅當4a pf pf 即 pf2 2a時取得等號 pf1 2a pf2 4a ...

已知FF2分別是雙曲線C1x2a2y

解 設點 來p x0,y0 f2 c,0 過自p作拋物線準線的垂線,垂足為a,連線pf2,由雙曲線定義可得 pf2 pf1 2a 由拋物線的定義可得 pa x0 c 2c 2a,x0 c 2a在直角 f1ap中,f1a 2 8ac 4a2,y02 8ac 4a2,8ac 4a2 4c c 2a c2...