分段函式分段點處求導的問題
1樓：剛雅香帥晶
應該說分段點導數的左極限和右極限可能會不相等，所以導數可能不存在假設乙個分段函式。
y=x（x≤1）；x²（x＞1）
很顯然，x＜1時，導數y『=1
而x＞1時，導數y』=2x
那麼求x=1時的導數。
limx→1+）y『=2
limx→1-）y'=1
兩邊的相等，所以導數不存在。
導數存在的定義——某點左右導數存在且相等。
為什麼分段函式在分段點處的導數需用定義求
2樓：從樹沈秀媛
可導必連續，連續不一定可導。萬一分段處不連續怎麼辦？就算連續了，導數也不一定存在啊，所以用定義，求左導數和又導數，綜合起來看是否可導。
分段函式在分段點的導數怎麼求，能舉個例子嗎？
3樓：網友
分段函式在分段點的導數，可以通過定義分別求分斷點處的左右導數而得到，教材上應該有例題的。
分段函式分段點處求導的問題
4樓：網友
求導公式是根據定義推出來的。f(x+δx)-f(x)中，δx可正可負，δx為負時，f(x+δx)要套x點左邊的函式解析式，δx為正時，f(x+δx)套x點右邊的解析式。只有兩邊滿足同乙個解析式，定義式才有極限，即點x有導數。
若x電兩邊解析式不同，定義是根本沒有極限，也就沒有導數。所以只能分別求當δx為正和δx為負時的極限，即右極限和左極限。
5樓：追思無止境
因為在分斷點處函式的兩邊不一定都有導數，或者導數不一定相等如：x x>0
y= -x x≤0
x>0時y'=1
x≤0時y'=-1
在x=0處導數不相等，即導數不存在。
6樓：風狂舞水萌動
f(x)導數存在的必要條件是f(x)要連續啊， 你看看課本上求導公式的條件是什麼？ 肯定是要求了f(x)連續， 斷點處怎麼能連續呢？
分段函式 分段點 導數
7樓：憑雁菡騎鋒
分段函式的求導，在其連續區間，可用初等函式微分法求解；在其間斷點處一般用導數定義求解。只有當分段函式在其分段點處滿足一定條件時，才可不必用導數定義求解，而可用導函式取極限的相對簡便方法求解。
高數分段函式在分段點處只用導數定義求導，如下題
在x 1和x 1的時候直接求就是了，1的時候需要求一下左導數和右導數，如果左右導數相等，那麼 1的導數就是那個值，如果左右導數不相等，即在x 1時無導數 在x 1處，就直接用導數的定義求，分別在x 1和x 1上求，如果這兩個值相等，那麼x 1處的導數就是它了，如果不等，那麼x 1處就不可導 導數定義...
高數分段函式定積分問題，高數中關於分段函式f x 在分段點x0的可導性問題
定積分不需要常數c 假設原函式f x c 上限 下限 f b c f a c f b c f a c f b f a 上下限代入，c互相抵消了。if you miss the train i m on 如果你錯過我坐的火車 you will know that i am gone 你會知道我已離開 ...
在求分段函式分界點導數的時候，什麼情況下可以用定義求導，什麼
在討論分段函式在分界點處的可導性時，必須用左右導數的定義來判別.求分段函式的導數時，除了在分界點處的導數用導數定義求之外，其餘點仍按初等函式的求導公式即可求得.回答完畢，望採納！在求分段函式分界點導數的時候，什麼情況 按函式在一點的導數是否存在來對待。如果函式在分界點左 右導數都存在，且相等，則函式...