1樓：網友
求異面直線所成角的方法：幾何法：
平移找出異面直線所成角；
證明所作之角或其補角即為異面直線所成的角；
解三角形求出角的大小或角的三角函式值。
2樓：匿名使用者
sinθ=cos的絕對值 a為直線的方向向量，n為平面的法向量。
3樓：匿名使用者
(直線向量*法向量)/法向量的模。
4樓：匿名使用者
sinx=cosx=向量a乘以向量b/a的模乘以b的模。
數學題中求直線與平面所成角的正弦值應怎麼樣求
5樓：mono教育
幾何法：
平移找出異面直線所成角；
證明所作之角或其補角即為異面直線所成的角；
解三角形求出角的大小或角的三角函式值。
幾何方法一般有三種型別：
利用圖中已有的平行線進行平移；
利用特殊點作平行線進行平移；
利用異面直線所在幾何體的特點，補形平移。
定義：
當直線與平面垂直時，規定這條直線與該平面成直角。
當直線與平面平行或在平面內時，規定這條直線與該平面成0°角。
範圍：0°≤θ90°（斜線與平面所成的角θ的範圍是0<θ<90°。）
求法：作出斜線在平面上的射影；
斜線與平面所成的角的特徵：斜線與平面中所有直線所成角中最小的角。
6樓：江蘇知嘛
一·求異面直線所成角的方法。
1·幾何法：
平移找出異面直線所成角；
證明所作之角或其補角即為異面直線所成的角；
解三角形求出角的大小或角的三角函式值。
注意】幾何方法一般有三種型別：①利用圖中已有的平行線進行平移；②利用特殊點作平行線進行平移；③利用異面直線所在幾何體的特點，補形平移。
2·向量法：
二·典型例題剖析。
7樓：網友
一：通過幾何關係求。
這類方法往往很靈活，a到o點的距離可以通過相似、等體積等方法計算，要求思維量大。
二：向量法。
這類方法往往比較簡單，思維量小，但運算稍麻煩。
8樓：校鑲桖
求這條線與這個平面的法向量的餘弦值就可以了。
為什麼直線與法向量形成的角的正弦值等於直線與平面所成角的正弦值，謝謝，必採納。
9樓：教育小百科是我
在直角三角形中，對邊的長比上斜邊的長的值。 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。
弦值是在直角三角形中，對邊的長比上斜邊的長的值。 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值，正弦sinθ也可以理解為頂角度數為θ的單位等腰三角形與單位等腰直角三角形的面積之比。
10樓：千金墨鵬煊
這個法直線是不是與直線垂直的直線，這個稱呼貌似有點不正式。
如果是直線的法向量的話，貌似題目所說的兩個角度是相等的。
11樓：網友
這可以利用誘導公式，因為這個兩個角是互餘的，奇變偶不變，但是由於直線與平面夾角的正弦值是正的，所以必須加絕對值，希望對你有幫助。
12樓：網友
他本來的說法也沒錯啊。。。
13樓：網友
求異面直線所成角的方法：幾何法：
平移找出異面直線所成角；
證明所作之角或其補角即為異面直線所成的角；
解三角形求出角的大小或角的三角函式值。
14樓：網友
平面ax+by+cz+d=0的法向量是(a,b,c)，然後直線方向向量（a,b,c）與此法向量所成角的餘弦（兩個確定向量夾角的餘弦會求吧？），就等於直線與平面所成角的正弦。畫個圖看看就清楚了，不用背公式的。
如果直線 的方向向量是 ,平面 的法向量是 ,那麼直線 與平面 所成角的正弦值為 &...
15樓：手機使用者
b<>所以直線<>
與平雹陪橡面<>
所成角的源旁正亂塌弦值為<>
直線與面所成角的正弦值怎麼求，二面角的餘弦怎麼求
16樓：小小小魚生活
cosθ=cos=(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√3+1+0)]=2√3/2√5=√15/5。
當a>bsina時：
當b>a且cosa>0（即a為銳角）時，則有兩解；
當b>a且cosa≤0（即a為直角或鈍角）時，則有零解（即無解）；
當b=a且cosa>0（即a為銳角）時，則有一解；
當b=a且cosa≤0（即a為直角或鈍角）時，則有零解（即無解）。
兩根判別法：
若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個數，c1為c的表示式中根號前取加號的值，c2為c的表示式中根號前取減號的值：
若m(c1,c2)=2，則有兩解；
若m(c1,c2)=1，則有一解；
若m(c1,c2)=0，則有零解（即無解）。
注意：若c1等於c2且c1或c2大於0，此種情況算到第二種情況，即一解。
17樓：蚊子流
1向量pa（已知）與向量n1之間的餘弦cosθ。這裡cosθ可能﹢可能-。
但pa與平面ace所成角一定是銳角。即pa與平面ace所成角的正弦值一定為正。
所求的「pa與平面ace所成角的正弦值」不一定是這個算出來的cosθ。
關係是：所成角的正弦值=|cosθ| cosθ的絕對值）
2同樣餘弦cosθ，有+有-。
二面角e-ac-d的餘弦值也有+有-。
所以這時，要多加上一步，判斷二面角是鈍角還是銳角。..這一步不能漏。
如為鈍角。二面角e-ac-d的餘弦值=-|cosθ|
如為銳角。二面角e-ac-d的餘弦值=|cosθ|
向量法求線面角等於正弦值還是餘弦值
18樓：兔老大公尺奇
平面的法向量是n，平面的斜線為pa，則直線與平面的夾角a的正弦值為｜n＊pa｜／（n｜＊｜pa｜），求餘弦值時，再用√（1－sin²a）即可．
n＊pa｜／（n｜＊｜pa｜）是法向量與直線的夾角的餘弦值，它是直線與平面的夾角的正弦值。因為兩個角互餘。
設向量a是直線a的乙個方向向量，向量b是直線b的乙個方向向量，直線a，b所成角的餘弦值是通過公式：
cos＝［向量a·向量b］／｜向量a｜｜向量b｜｜
下一步再用sinθ＝√1－cos＾2（θ）公式求出sinθ。
19樓：李大為
如圖，求得是平面的法向量與直線的方向向量所成的角，公式 cos=|a*n|/(|a||b|)即圖上角θ，而要求的角與其互餘，sin線面角=sin(90°-)=cos=|a*n|/(|a||b|)
即求得是餘弦值，轉化成正弦值。
立體幾何 直線與平面所成角的餘弦值
20樓：女兒李秀一
通常是求直線與平面所成的角的正弦值，如果要求餘弦的話可以先求正弦再求餘弦。
而求直線與平面所成的角的正弦值是利用直線的方向向量與平面的法向量的夾角來轉化的，簡單地畫張圖，你就會發現，直線的方向向量與平面的法向量的夾角隨著你所用的直線的方向向量與平面的法向量的不同而有兩種情形，但這兩種情況的夾角是互補的！
當直線的方向向量與平面的法向量夾角為銳角時，通過直角三角形可以知道 ，直線與平面所成的角與直線的方向向量與平面的法向量夾角互餘，因此直線與平面所成的角的正弦就等於直線的方向向量與平面的法向量夾角的餘弦，當直線的方向向量與平面的法向量夾角為鈍角時，其補角跟直線與平面所成的角互餘，因此因此直線與平面所成的角的正弦就等於直線的方向向量與平面的法向量夾角的餘弦的相反數；
綜合以上分析，直線與平面所成的角的正弦值等於直線的方向向量與平面的法向量夾角的餘弦值的絕對值；而向量夾角是通過數量積來實現的。這樣你弄透了的話，還要背麼？也永遠不會忘記了。
你畫張圖，自己也能把公式寫下來了吧？
另外，說到這裡，補充一點：點到面的距離，正是藉助直線與平面所成的角來解決的。知道這點關係，用向量求點到面的距離也一次性解決了。當然，求點到面的距離還有等體積法等等。
有什麼問題的話，我們可以**。
祝學習進步！
21樓：網友
還是要簡化到平面中來求。
為什麼不是直線與法向量形成的角的餘弦值等於直線與平面所成角的正弦
22樓：西域牛仔王
由於向量有方向，因此求出的餘弦可能出現負數。
加上絕對值後，才是線面夾角的正弦 。
請教 已知正弦值，怎樣用vb求其對應的角
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