矩陣(ab)^(-1)是否等於a^(-1)b^(-1)
1樓：網友
矩陣(ab)^(1)不等於a^(-1)b^(-1),等於b^版(-1)a^(-1),即。
ab)^(1)=b^(-1)a^(-1)
利用乘法對加法分配律得，b^(-1)(a+b)a^(-1)= b^(-1)*a*a^(-1)+b^(-1)*b*a^(-1)=a^(-1)+b^(-1)
故你題上的第一行是完。
權全正確的，利用第一行的結果a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)(a+b)a^(-1)
則有[a^(-1)+b^(-1)]^1)=[b^(-1)(a+b)a^(-1)]^1)
a(a+b)^(1)b,故你題上的第二行是不正確的，右邊應該是a(a+b)^(1)b,而不是b(a+b)^(1)a .
2樓：
^^^因為抄a^(-1)+b^bai(-1)=b^(-1)+a^du(-1)
所以b^(-1)(a+b)a^(-1)=a^(-1)(a+b)b^(-1)
所以 [a^(-1)+b^(-1)]^1)
b^(-1)+a^(-1)]^1)
a^(-1)(a+b)b^(-1)]^1)
b(a+b)^(1)a
題中的解法是zhi對的，只是步驟有跳躍，所以不太連dao貫。
你補充的問題解釋如下：
因為a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)+a^(-1)
又因為a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)(a+b)a^(-1)
由a與b的對稱性有。
b^(-1)+a^(-1)=a^(-1)(b+a)b^(-1)
又a+b=b+a，所以。
b^(-1)+a^(-1)=a^(-1)(a+b)b^(-1)
再結合a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)+a^(-1)和a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)(a+b)a^(-1)兩式，就得到。
b^(-1)(a+b)a^(-1)=a^(-1)(a+b)b^(-1)
3樓：網友
(ab)^(1)應該等於b^(-1)a^(-1)吧。
一般情況下ab是不等於ba的，所以，書上的這個例子如果沒有其他條件的話，是錯的。
4樓：網友
^^^前兩式是對。
bai的。b^du(-1)(a+b)a^(-1)=[b^zhi(-1)a+i]a^dao(-1)=b^(-1)+a^(-1)
b^(-1)(a+b)a^(-1)=a^(-1)(a+b)b^(-1)這個式子就象上專面這麼乘開就可以得屬到a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)+a^(-1)
a^(-1)+b^(-1)]^1)=b(a+b)^(1)a
>b^(-1)[a^(-1)+b^(-1)]^1)a^(-1)=(a+b)^(1)
>[a(a^(-1)+b^(-1))b]^(1)=(a+b)^(1)
>b+a=a+b
5樓：網友
(ab)^(1)是否等於a^(-1)b^(-1) 不對。
ab)^(1)=b^(-1)a^(-1)
加法不成立。
(a^-1)^-1=a是怎麼證明的？
6樓：網友
(a^-1)^-1 = (a^-1)^-1 * a^-1 * a ) = (a^-1)^-1 * a^-1 * a = a
右乘乙個單位陣，然後轉化一下形式就好了。
7樓：網友
設(a^-1)^-1b=e，方程左右同左乘(a^-1),則得b=a^-1，(a^-1)^-1a^-1=e，(a^-1)^-1=a
8樓：花兒不夠
ab=e 則b=a的逆矩陣。
a^(-1)a=e 則a=a^(-1)的逆矩陣。
把上面的b和下面的a對應著看。
a^-1+b^-1 可逆 ，如何推出 a^-1+b^-1 = a^-1(a+b)b^-
9樓：網友
^^^因為 a+b = a(a^-1+b^-1)b所以 a^-1+b^-1 = a^-1(a+b)b^-1也可以直接相乘。
a^-1(a+b)b^-1
a^-1ab^-1 + a^-1bb^-1= b^-1 + a^-1
a^-1 + b^-1
設a,b,ab均為n階正交矩陣,證明ab1a
在b 3 a取代 2ax 3 a 為y 1,二手 成 2x y a 3y 1,所以為0的係數,滿足方程內 二手容的有2x y 0和 3y 1,二手解得x 6,1 y 1 3,二手的恆通過點 6,1 1 3 設a,b,a b為n階正交矩陣,試證 a b 1 a 1 b 1 因為a,b,a b為正交矩陣...
已知a0,b0且a b 1，求證 a 1 a b 1 b 的最小值為
a 1 a b 1 b ab 1 ab a b b aa b b a 2 而ab a b bai2 4 ab 1 4 ab 1 ab隨著ab的增大而減du小 看成zhi是daoab的函式，ab的範圍是0回 答ab 1 ab 1 4 4 17 4 所以 最小值為2 17 4 25 4 a 1 a b ...
a b 1,且ab都是正數,證明 a
由題意 0 a 1 0 b 1 y a 1 a b 1 b ab a b b a 1 ab ab 1 ab 2 當且僅當a b b a時取 則 a b 1 2，ab 1 4 ab 1 ab 2 25 4 y ab 1 ab 2 25 4 法二 但願看懂 a 0，b 0 a b 1。故，可設a sin...