1樓：網友
eij(k) 一般是指第 j 行乘以k 加到第 i 行。
這個記法並不統一， 你只需按你所用教材中的定義方法掌握就行。
考研時並不用這些記法， 會直接給出初等矩陣。
初等矩陣的逆矩陣怎麼求的?要過程。。謝謝大神
2樓：demon陌
1、行交換（列交換）的初等矩陣，逆矩陣還是本身；
2、某一行（或列）乘以乙個倍數的初等矩陣，逆矩陣，是這一行（或列）除以這個倍數的初等矩陣；
3、某一行（或列）乘以乙個倍數，加到另一行（或列）的初等矩陣，逆矩陣，是這一行（或列）乘以這個倍數的相反數，加到另外那一行（或列）的初等矩陣。
初等矩陣的逆矩陣其實是乙個同型別的初等矩陣（可看作逆變換）。例如，交換矩陣中某兩行（列）的位置；用乙個非零常數k乘以矩陣的某一行（列）；將矩陣的某一行（列）乘以常數k後加到另一行（列）上去。
初等矩陣 逆矩陣三個公式
3樓：網友
eij(k)逆=eij(-k)
意思是單位矩陣的第i行乘以k加到第j行上這樣的矩陣，他的逆矩陣就是第i行的-k倍加到第j行。
eij逆 =eij
單位矩陣第ij兩行互換，它的逆矩陣就是它本身ei(k)逆=ei(1/k)
單位矩陣第i行乘以k,它的逆矩陣就是第i行乘以1/k
用初等行變換求逆矩陣怎麼求？
4樓：網友
用初等變換求逆矩陣只要方法正確，加上有耐心，不需要技巧，程式化地一步一步做下去，就會得到結果。
在要求逆的n階矩陣右邊寫乙個n階單位陣，然後對這個n×2n階矩陣按下面程式進行行初等變換（不能作列初等變換）：
將第一行第一列元素化為1，將第一列其餘元素化為0；
將第二行第二列元素化為1，將第二列其餘元素化為0；
將第n行第n列元素化為1，將第n列其餘元素化為0。
這時只要把右邊的n階方陣寫下來，就是所要求的逆矩陣。
5樓：乙個人郭芮
用初等行變化求矩陣的逆矩陣的時候，即用行變換把矩陣(a，e)化成(e，b)的形式，那麼b就等於a的逆。
在這裡(a，e)=
1 0 -2 -6 0 0 0 1 第1行減去第3行， 第2行減去第3行×2，第3行減去第4行。
1 0 -2 -6 0 0 0 1 第3行減去第1行，第1行減去第2行。
1 0 -2 -6 0 0 0 1 第1行減去第3行×3，第2行加上第3行，第4行加上第3行×2
1 0 0 -6 -2 0 4 -1 第2行減去第1行×4，第4行加上第1行×6
1 0 0 0 22 -6 -26 17 交換第1行和第4行。
e,a^(-1) )
這樣就已經通過初等行變換把(a,e)～(e,a^-1)
於是得到了原矩陣的逆矩陣就是。
初等矩陣的逆如何求？
6樓：網友
(1) 交換兩行的初等矩陣 e(i,j)
因為 e(i,j)e(i,j) =e
所以 e(i,j)^-1 = e(i,j)(2) 第i行乘非零數k的初等矩陣 e(i(k))因為 e(i(1/k))e(i(k)) e所以 e(i(k))^1 = e(i(1/k))(3) 第j行的k倍加到第i行的初等矩陣 e(i,j(k))因為 e(i,j(-k))e(i,j(k)) e所以 e(i,j(k))^1 = e(i,j(-k))初等矩陣的記法各教材並不統一， 僅供參考。
7樓：應該不會重名了
不一定，初等矩陣的逆矩陣，一般做。
ax=e對a|e做行變換，換為e|a^(-1)
這樣求，一般不用公式。
用初等變化求逆矩陣
8樓：zzllrr小樂
1 2 3 4 1 0 0 0
第2行，第3行，第4行， 加上第1行×-2,-1,-1
第1行，第3行，第4行， 加上第2行×2,-1,-2
第1行，第2行，第4行， 加上第3行×7/3,5/3,-5/3
第1行，第2行，第3行， 加上第4行×17,13,-3
第2行，第3行，第4行， 提取公因子-1,3,1/3
得到逆矩陣。
用初等行列變換求矩陣的逆矩陣
9樓：乙個人郭芮
即用行變換把矩陣(a，e)化成(e，b)的形式，那麼b就等於a的逆在這裡(a，e)=
1-1-1 0 0 1 r3+r2,r1/2 ,r2- r1～0 1 -1/2 1/2 0 0
0 0 1 0 1 1 r1+,～0 1 0 1/2 1/2 1/2
0 0 1 0 1 1 交換r1和r2～1 0 0 -1/2 -3/2 -5/20 1 0 1/2 1/2 1/2
這樣就已經通過初等行變換把(a,e)～(e,a^-1)於是得到了原矩陣的逆矩陣就是。
初等矩陣的逆矩陣怎麼求的要過程。。謝謝大神
1 行交換 列交換 的初等矩陣，逆矩陣還是本身 2 某一行 或列 乘以一個倍數的初等矩陣，逆矩陣，是這一行 或列 除以這個倍數的初等矩陣 3 某一行 或列 乘以一個倍數，加到另一行 或列 的初等矩陣，逆矩陣，是這一行 或列 乘以這個倍數的相反數，加到另外那一行 或列 的初等矩陣。初等矩陣的逆矩陣其實...
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