1樓：奶茶hy9唞
解答：證明：（1）要使n（n+1）+41是合數．
則只要n（n+1）是41的倍數就可以．
要使n（n+1）是41的倍數，則n=41k或n=41k-1，當n=41k（k為自然數）時，原式=41k2+41k+41=41（k2+k+1），同理，當n=41k-1時，原式=41k2+41k+41=41（k2+k+1），滿足此條件的自然數k有無數個，所以對應的n也有無窮多個；
2）使多項式n2+n+41為43的倍數，設n2+n+41=43k，（k是正整數）
n2+n-2=43（k-1），n+2）（n-1）=43（k-1），要使n（n+1）+41是43的倍數，則只要（n+2）（n-1）是43的倍數就可以．
則n=43k-2或n=43k+1（k…）當n=43k-2時，原式=（43k）2+3×43k+43=43（k2+3k+1），同理可得，當n=43k+1時，原式=（43k）2+3×43k+43=43（k2+3k+1），滿足此條件的k有無窮多個，故表示為43的倍數的n也有無窮多個．
證明有無數個數n,使多項式n＾2+n+41（1）表示合數（2）為43的倍數
2樓：藍星e族
：n^2+n+41=n(n+1)+41
可以看成兩個相鄰的自然數相成再加41
所以最直接的結論：
當n=40的時，40*41+41=41^2=1681當n=41時，41*42+41=41*43=1763所以：令n=41k-1（k是任意正整數）
n^2+n+41=n(n+1)+41 =（41k-1)*41k+41=41[（41k-1)k+1]
所以：有無窮多個n，使多項式n2+n十41 表示合數2）n2+n十41=n2+n-2+43=（n+2)(n-1)+43令n=43k+1（k是任意正整數）
n2+n十41=（n+2)(n-1)+43=（43k+3)*43k+43=43[(43k+3)k+1]
即：有無窮多個n，使多項式n2+n十41 為43的倍數．
3樓：小熊教英語
我現在沒有做出來，但覺得應該跟分解因式有關係。
努力解題中。
4樓：炎亞綸酷
在自然數220與284之間，有一種非常奇妙的關係，能夠整除220=22×5×11的全部正整數（不包括220）之和1+2+4+5+10+20+11+22+55+110恰好等於284；而能夠整除284＝22×71的全部正整數（不包括284）之和1+2+4+71+142又恰好等於220。這是絕妙的吻合！數學上，具有這樣特徵的數叫「親合數」。
畢達哥拉斯發現的220與284，是人類認識的第一對親合數，也是最小的一對親和數。
5樓：網友
證明：（1）要使n（n+1）+41是合數．
則只要n（n+1）是41的倍數就可以．
要使n（n+1）是41的倍數，則n=41k或n=41k-1，當n=41k（k為自然數）時，原式=41k2 +41k+41=41（k2 +k+1），同理，當n=41k-1時，原式=41k2 +41k+41=41（k2 +k+1），滿足此條件的自然數k有無數個，所以對應的n也有無窮多個；
2）使多項式n2 +n+41為43的倍數，設n2 +n+41=43k，（k是正整數）
n2 +n-2=43（k-1），n+2）（n-1）=43（k-1），要使n（n+1）+41是43的倍數，則只要（n+2）（n-1）是43的倍數就可以．
則n=43k-2或n=43k+1（k…）當n=43k-2時，原式=（43k）2 +3×43k+43=43（k2 +3k+1），同理可得，當n=43k+1時，原式=（43k）2 +3×43k+43=43（k2 +3k+1），滿足此條件的k有無窮多個，故表示為43的倍數的n也有無窮多個．
證明無窮個正整數使得10的n次方+3為合數
6樓：匿名使用者
n = 1時， 10^1+3 = 13被13整除。
只需證明有無窮多個正整數n使10^n+3被13整除。
實際上， 由fermat小定理， 10^12-1被13整除。
進而對任意正整數k, 10^(12k)-1也被13整除。
於是10^(12k+1)+3 = 10·(10^(12k)-1)+13被13整除。
所以當n為形如12k+1的正整數時， 10^n+3總被13整除， 因此有無窮多。
什麼叫n次多項式,n+1次多項式,n+2次多項式?
7樓：網友
是指乙個多項式中未知數（一般是字母x,y,z或者a,b,c）的最高次數的n ，n+1 ，n+2 次，需要注意的是，最高次是乙個單項式中所有字母的次數的和才是最高次，
8樓：我不是他舅
n次多項式就是次數最高的項的次數是n
同理，n+1次多項式，n+2次多項式就是最高是n+1和n+2次。
9樓：網友
多項式中所有字母因數的指數之和是n，那麼這個多項式就是n次多項式。其餘類推。
10樓：網友
任何一本《線性代數》上都有的。
證明存在無窮多個正整數n，使得n，n+1,n+2均無平方因子
11樓：匿名使用者
若n、m∈n+ 滿足 n(n+1)=（m+1)^2，則有 n，矛盾。
故不存在n、m∈n+ 滿足n(n+1)=（專m+1)^屬2同理不存在（n+1）（n+2）=（m+2）^2∴不存在n（n+1）^2（n+2）=（m^2+3m+2）^2∴存在無窮多個正整數n滿足題意。
利用多項式的n個解的分散性證明多項式線性無關。題目如下圖：
12樓：愛三洋
羔羊泥淖裡生出的花朵分外嬌豔，你的花海中還是一朵火中的玫瑰。
而享受的人從未察覺，也從未理會。
曾經總你的謎語中起作用，這似乎純屬偶然。
13樓：網友
為你的語文老師捉雞啊。
數學證明題
14樓：網友
（1）不一定是合數，如n=1，多項式n^2+3n+7=11 是質數。
2）不一定是11的倍數，如n=2，多項式n^2+3n+7=17
證明函式級數1nx2n在2,正無窮一致收斂
可以去掉第一項,然後控制級數能取 1 n 2 n 2 或者直接用dirichlet判別法 證明級數 1 n 1 n x 2 一致收斂,但對任何x並非絕對收斂 這個題要用dirichlet判別法證明。取un x 1 n 1 vn x 1 n x 2 則 求和uk x 1在整個實數軸上一致有界 vn x...
無窮級數1n為何是發散的無窮級數1n2和
調和級數的證明比較抽象 如果假設 1 n收斂，記部份和為sn，且設lim n sn s 於是有lim n s 2n s，有lim n s 2n sn s s 0 但是s 2n sn 1 n 1 1 n 2 1 n n n n n 1 2，與lim n s 2n sn s s 0矛盾 所以調和級數 1...
n70多個版本哪個好？高人進，n70多個版本哪個好？高人進
頂一下。我不知道的學到了！我支援70！單對與n70來說肯定是 版的要好一點了 但是由於 版只有水貨所以最好是找人買 找不到 只好買別的版本的了 但是自我感覺ie版跟普通的也差不到哪去 具體看自己的需求了 要有那個wma格式的可以用 芊芊靜聽 轉換到 格式的同時把 屬性改了 在手機裡 就不會出現亂碼了...