為什麼兩個連續的自然數,積一定是偶數

2025-07-24 23:35:10 字數 1727 閱讀 7493

1樓:網友

因為2個自然數中肯定有乙個偶數!

偶數乘奇數=偶數 例:2*1=2

奇奇得奇。偶偶得偶。

奇偶得偶。

2樓:網友

連續的自然數,乙個必定是偶數,偶數與奇數的積一定是偶數。

簡單證明一下:

設a=2k,b=2k+1

a*b=4k^2+2k=2(2k^2+k),不管(2k^2+k)是什麼數,2(2k^2+k)一定是偶數。

3樓:鞽鞽

因為兩個連續的自然數中,必然有乙個偶數。(奇數+1=偶數 奇數-1=偶數)

而且 奇數*偶數=偶數。

4樓:網友

你舉例看啊,隨便2個連續的自然數來乘啊,看乘積是不是偶數。

5樓:匿名使用者

因為兩個連續的自然數中必定有乙個是偶數,偶數與偶數的積是偶數,偶數和奇數的積也是偶數。因此兩個連續自然數的積一定是偶數。

兩個連續自然數相乘的積一定是偶數對嗎

6樓:奧妙的數學開拓

兩個連續自然數相乘的積一定是偶數,這句話是正確的。因為0xxxxxxx7=42、 7xx9=72、乘積全部為偶數。

7樓:水火不容怎麼說

0除外,相連必定是一奇一偶,偶數相乘值是偶數。

8樓:網友

這個要排除0,0是自然數但不是偶數。

9樓:蓋健魏河

2n*(2n+1)=2(4n^2+n)

2n*(2n-1)=2(2n^2-n)

2的倍數是偶數。

所以可以看出來奇偶相乘的偶數。

10樓:友禾申曼吟

是,奇數乘以偶數等於偶數。

兩個連續自然數的積一定是偶數對嗎

11樓:whatdoyoudo丶

是的,樓主太聰明瞭!

因為連續兩個自然數一定有乙個偶數乙個奇數,而所有自然數跟偶數的積都是偶數。

兩個連續自然數的積一定是偶數對嗎?

12樓:藝_飛

恕我才疏學淺,我們曾學過,依我愚見,應該是對的。

13樓:網友

2n*(2n+1)=2(4n^2+n)

2n*(2n-1)=2(2n^2-n)

2的倍數是偶數。

所以可以看出來奇偶相乘的偶數。

14樓:哀籍

是,奇數乘以偶數等於偶數。

兩個連續自然數的和一定是奇數,積一定是偶數。這句話對嗎?

15樓:醃閼嚄總行了嘛

兩個連續自然數必定一奇一偶吧,所以和為奇數,積為偶數。

後半部分想不明白的話就設兩個數分別為2n和2n+1,加起來4n+1為奇數,乘起來2n(2n+1)是2的倍數即偶數。

兩個相鄰的自然數的積一定是偶數._____.

16樓:和穎祝天路

正確 由分析知:兩個相鄰的自然數乙個是奇數,乙個是偶數,因為:奇數×偶數=偶數;

所以兩個相鄰的自然數的積一定是偶數,說法正確;

故答案為:正確.

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