二分之根號3是有理數還是無理數,根號3是有理數,還是無理數

1樓:樂為人師

二分之根號3是無理數

2樓:葉聲紐

二分之根號3,是有理數還是無理數?

二分之根號3,

是無理數.

根號3是有理數,還是無理數

3樓:叫那個不知道

根號3是無理數。無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。

常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均為超越數)等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。

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希伯索斯的發現,第一次向人們揭示了有理數系的缺陷,證明了它不能同連續的無限直線等同看待,有理數並沒有佈滿數軸上的點,在數軸上存在著不能用有理數表示的「孔隙」。而這種「孔隙」經後人證明簡直多得「不可勝數」。

於是,古希臘人把有理數視為連續銜接的那種算術連續統的設想徹底地破滅了。不可公度量的發現連同芝諾悖論一同被稱為數學史上的第一次數學危機,對以後2000多年數學的發展產生了深遠的影響,促使人們從依靠直覺、經驗而轉向依靠證明,推動了公理幾何學和邏輯學的發展,並且孕育了微積分思想萌芽。

長期以來眾說紛紜,得不到正確的解釋,兩個不可通約的比值也一直認為是不可理喻的數。15世紀義大利著名畫家達.芬奇稱之為「無理的數」,17世紀德國天文學家開普勒稱之為「不可名狀」的數。

然而真理畢竟是淹沒不了的,畢氏學派抹殺真理才是「無理」。人們為了紀念希伯索斯這位為真理而獻身的可敬學者,就把不可通約的量取名「無理數」——這就是無理數的由來。

由無理數引發的數學危機一直延續到19世紀下半葉。2023年,德國數學家戴德金從連續性的要求出發,用有理數的「分割」來定義無理數,並把實數理論建立在嚴格的科學基礎上,從而結束了無理數被認為「無理」的時代,也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機。

4樓:我選擇我就愛

無理數,根號3是開不盡的

三分之根號二是有理數還是無理數

5樓:匿名使用者

不是。因為根號2是無理數,而有理數包括分數,說明分數只在有理數範疇內; 所以三分之根號二不是分數,只是被分母有理化的最簡二次根式。

6樓:生家美猶津

二分之根號2不是有理數。所以也不是分數。

一個數是不是分數,不能看它是否有分母,而是首先看它是不是有理數。

三分之根號二是有理數還是無理數呢?

7樓:小魂l狃

其實你的這種矛盾是對於分數的理解偏差造成的,這裡所說的「分數」並

不僅僅回指分數的形式,此處答的分數是指分數的分子與分母皆為互質的自然數,如2/3、5/7、4/9等。

有理數可以表示為分數的形式(分子與分母皆為整數而且互質),√2/3的分子很顯然不符合這種要求;而無理數是無法用一個分子與分母互質的分數來表示的.