1樓:匿名使用者
【知識點】
若矩du陣a的特徵值為λzhi1,λ2,...,λn,那麼|daoa|=λ1·λ2·...·λn
【解版答】
|a|=1×2×...×n= n!
設a的特徵
權值為λ,對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a2-a)α = a2α - aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以a2-a的特徵值為 λ2-λ,對應的特徵向量為αa2-a的特徵值為 0 ,2,6,...,n2-n【評註】
對於a的多項式,其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
2樓:匿名使用者
d看看非齊次方程特解的型式,就可以看出來。
設η是非齊次線性方程組ax=b的一個解,ξ1,...,ξn-r是ax=0的一個基礎解系.證明:η,η+ξ1,...,η+
3樓:手機使用者
解答:證明:設存在一組數x,x1
,...,xn-r,使
xη+x1
(η+ξ
1)內+...容+xn-r(η+ξn-r)=0 (1)即
(x+x1+...+xn-r)η+x1ξ1+...+xn-rξn-r=0(2)
由題設aη=b,aξi=0(i=1,...,n-r).用矩陣a左乘(2)的兩邊,得(x+x1+...+xn-r)b=0因b≠0,得
x+x1+...+xn-r=0 (3)
代入(2)得x1ξ1+...+xn-rξn-r=0因基礎解系ξ1,...,ξn-r線性無關,
所以x1=...=xn-r=0,代入(3)得x=0.因此(1)只有零解,從而η,η+ξ1,...,η+ξn-r線性無關.
求解線性方程組
首先說明這個方程組的解不是唯一的，因為四個未知數卻只有三個方程組，一般情況下是肯定沒有唯一解的。用線性代數的方法求解如下，主要就是用到矩陣的初等行變換，樓主想必應該知道 否則也不會做到這道題吧 可以參考 大學數學基礎教程 三 線性代數與空間解析幾何 1，將該方程組的增廣矩陣為 a b 0 1 3 1...
數學求解線性方程組的通解,求線性方程組的通解請寫下過程謝謝
增廣矩陣抄經襲行變換化成bai 字數限制du 1 0 3 7 13 7 13 7 0 1 2 7 4 7 4 7 0 0 0 0 0 通解zhi為 13 7,4 7,0,0 c1 3,2,7,0 c2 13,4,0,7 c1,c2 為任意dao常數 求線性方程組的通解 請寫下過程謝謝 方程來組的通解...
線性方程組與非線性方程有什麼區別
1 概念不同 線性方程組 線性方程組是各個方程關 於未知量均為一次的方程組 例如2元1次方程組 非線性方程 非線性方程，就是因變數與自變數之間的關係不是線性的關係。2 歷史發展不同 線性方程組 對線性方程組的研究，中國比歐洲至少早1500年，記載在公元初 九章算術 方程章中。非線性方程 十一世紀前，...