1樓:匿名使用者
∵根bai號下(1-x^2)=mx+1
∴平方得
du到1-x2=mx2+2mx+1
(m+1)x2+2mx=0
∴x=0 或者(m+1)x+2m=0
∵有且僅有一個實zhi數解
dao∴1(m+1)·0+2m=0得到m=02專(m+1)x+2m=0無解,則m+1=0但-2m≠0,得到m=-1
∴綜上屬,m=0或者-1
2樓:匿名使用者
兩邊同時bai乘方,du1-x2=(mx+1)21-x2=m2x2+2mx+1
0=m2x2+x2+2mx
0=(m2+1)x2+2mx
德爾zhi塔=4m2-4(m2+1)×0
=4m2-0
因為有dao
且僅有一個專實數解所屬以令德爾塔=0
即4m2=0m=0
若關於x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有實數根,求m的取值範圍。
3樓:小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解:m2=1時,即m=1或m=-1時,
m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。
m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。
m2≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0
[-2(m+2)]2-4(m2-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上,得m≥-5/4
4樓:demon陌
(m-2)x2-2(m +1)x+1=0有實數根則:△=4(m+1)2-4(m-2)≥0
m2+2m+1-m+2≥0
m2+m+3≥0
(m+1/2)2+11/4≥0
當然成立
所以,m∈r,可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數,或者等於比該變化個數小一個偶數的數; f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
5樓:匿名使用者
解:m2=1時,即m=1或m=-1時,
m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。
m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。
m2≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0
[-2(m+1)]2-4(m2-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1,因此m>-1
綜上,得m≥-1或m=1
6樓:青
當m平方-1=0時,即m=±1時。方程為一元一次方程:-2(±1+2)x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得:m的取值範圍為:m≥-5/4
7樓:匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號(b2-4ac)】/2=m+2±根號(4m+5)∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
8樓:匿名使用者
b2-4ac≥0時,方程有實數根
m大於等於1.25
9樓:匿名使用者
(-2(m+2))2-4(m2-1)≥0
4m2+16m+16-4m2+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
若關於x的方程 根號下(2x+1)=x+m有兩個不同實根,求實數m 的取值範圍
10樓:匿名使用者
^解:方程兩邊bai平方得:du
x^2+2mx+m^2=2x+1
x^2+2(m-1)x+m^2-1=0
δ=4(m-1)^2-4(m^2-1)=-8m+8>0,zhi得m<1,
另一方dao面,
2x+1>≥0,x≥-1/2,
∵左邊內為非負數,
∴容x+m≥0,
∴m≥1/2。
∴1/2≤m<1。
11樓:匿名使用者
^(2x+1)=(x+m )^2 整理得bai到x^du2+2(m-1)x+m^2-1=0有zhi2個不同實根可以
dao知道b^2-4ca>0
即4(m-1)^2-4(m^2-1)>0
2-2m>0 m<1
並且 題的定義域可以知道 2x+1>=0 x>=-1/2 -x<=1/2
x+m>=0 m>=-x
要保證函式內
有意義 m一定要大容於等於-x最大值 即1/2綜上可以知道 1/2 12樓:匿名使用者 這樣bai吧,由於根號(2x+1)=x+m,所以2x+1≥du0,x+m≥0, 兩邊同時zhi平方得(2x+1)=( x+m)dao2化簡得x2+2(m-1)x+m2-1=0利用根的判別式△內=[2(m-1)]2-4(m2-1)>0解得容m<1,然後在判斷x≥-1/2,x≥-m你要覺得之前沒考慮定義域和m的範圍,可以用公式把根解出來,只要讓較小的那個根滿足這個條件就可以了,看上去很複雜實際可以消掉,最終結果是和樓下一樣的 13樓:藍淼渺 使用作圖制 法解決! y1=√(2x+1) y2=x+m 直線和曲線bai有交點,du則將直線y2=x+m慢慢移動zhi相切時,只有一個交點,此時聯立 y1=√(2x+1) y2=x+m (x+m)^dao2=2x+1 x^2+2(m-1)x+m^2-1=0 只有一個交點, 則△=4(m-1)^2-4(m^2-1)=0m=1然後繼續向右移動,有兩個交點,當 有一個交點在曲線的最最左端時,即x=-1/2時,再往有隻有一個交點此時,y1=√(2x+1) y2=x+m 則x1=-1/2,y=0 則m=1/2 所以1/2 14樓:似笑非笑的少年 首先,這bai是求方程有兩du個不同的實根的題zhi,所用到的定理是韋達定理。dao 解題步驟是:內 根號下的(2x+1)=x+m 則,容m必須是大於等於0的, 根據韋達定理,b^2-2ac>0時,該方程有連個不同的實根所以,開根號得到:2x+1=(x+m)^2,化簡得到,x^2+(2m-2)+(m^2-1)根據韋達定理,(2m-2)^2-4(m^2-1)>0所以化簡得到:-8m+8>0,即: m<1綜上所述,當0<(且=)m<1時,原方程有兩個不同實根望採納 解 方程兩邊bai平方得 du x 2 2mx m 2 2x 1 x 2 2 m 1 x m 2 1 0 4 m 1 2 4 m 2 1 8m 8 0，zhi得m 1，另一方dao面，2x 1 0，x 1 2，左邊內為非負數，容x m 0，m 1 2。1 2 m 1。2x 1 x m 2 整理得ba... 4 x 2 kx 2 2 1 k 2 x 2 2kx 0 0 b 2 4ac 0 2k 2 2 k 1 題目有問題 該式無解 因為k 2 8 0 k沒法求的 4 x 2 kx 2 2 若關於x的方程根號下 4 x 2 kx 2有且只有一個實數根,則k的值為?俊狼獵英團隊為您解答 兩邊平方得 4 x ... 關於x的方程 x 2 m 2 x 2 1 x有且僅有一個實數根,m x 2 x 2 x 2 1 有且僅有一個原像，x 1時m 2 x 2 1 是增函式，它的值域是 0,x 1時m 2 x 2 1 2x是減函式，它的值域是 2,0 m 2,為所求。關於x的方程根號下x的平方 m加2倍的根號下x的平方減...若關於x的方程根號下 2X 1 x m有兩個不同實根，求實數m的取值範圍
若關於x的方程根號下（4 x 2）kx 2只有實根，求實數k的取值範圍
關於x的方程根號下x的平方 m加2倍的根號下x的平方減去1 x有且僅有實數根,求實m的取值範圍