1樓:匿名使用者
=t(1-cos2t)/2
=> t^2/2 - 1/4*sin2t*t + jifen(1/4 sin2t)
=t^2/2 - 1/4*sin2t*t -1/8*cos2t
tsint 原函式怎麼求
2樓:我是一個麻瓜啊
tsint原函式:-t*cost + sint + c。c為常數。
分析過程如下:
求tsint原函式,就是對tsint不定積分。
∫t*sint*dt
=t*(-cost) - ∫(-cost)*dt=-t*cost + ∫cost*dt
=-t*cost + sint + c
擴充套件資料:分部積分:
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為:∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓:匿名使用者
在大學數學有一種分部積分法∫uv' = uv - ∫vu'+ c這裡u=t,v'=sintu'=1,v=-cost所以∫tsintdt=-tcost-∫(-cost)dt+c即∫tsintdt=-tcost+sint+ctsint的原函式是-tcost+sint+c
4樓:匿名使用者
sint-tcost的導數好像是你那個吧
證明cosnx2ndx2,積分上下限是0到
如圖所示 樓上那個是胡亂抄襲答案的,樓主勿要理會。證明 dao 2 0 sinnx sinmxdx 內,2 容,0 cosnx co xdx 2 0 sinnx co xdx 當 m n 時,2 0 sinnx sinmxdx 1 2 2 0 cos m n x cos m n x dx 1 2 2...
1x2在0到1上的定積分
你好 如圖拆成兩項就可以套積分公式計算了。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 答案如圖 手機補充 1 x 2 在0到1上的定積分怎麼算 0 1 1 x2 dx 1 2 x 1 x2 ln x 1 x2 0 1 積分表上有公式 求定積分 1 1 x 2 從0到x?設 x sinu i baidx ...
2sinx,0x派0,其他求變限積分Fx ftdt在區間負無窮
解題過程如下圖 如果上限x在區間 a,b 上任意變動，則對於每一個取定的x值，內定積分容有一個對應值，所以它在 a,b 上定義了一個函式，這就是積分變限函式。函式性質 連續性 定理一 若函式f x 在區間 a,b 上可積，則積分變上限函式在 a,b 上連續。導數定理 定理二 如果函式f x 在區間 ...