1樓:匿名使用者
^^令n√1+x=t
x=t^n-1
本題即證
lim(x->0) (n√1+x -1)/(x/n)=現在左邊=lim(t->) (t-1)/[(t^n-1)/n]=lim(t->) n(t-1)/[(t-1)(t^(n-1)+t^(n-2)+....+t+1)]
=n/(1+1+...+1) (這兒
專n個1)
=n/n
=1得證。屬
重要極限lim(1+1/x)^x=e 在x趨於0時可以用麼
2樓:假面
可用。x-->0,令x=1/n,n-->∞lim(1+1/x)^x=lim(1+n)^(1/n)=1在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以回下關鍵之點。
一是先答要用單調有界定理證明收斂,然後再求極限值。
二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ,並且要滿足極限是趨於同一方向 ,從而證明或求得函式的極限值。
3樓:正版柴郡貓
wotm說可來以直接用
的那些不知道是自怎麼想的,你要是bai不行就閉du嘴。
說1的還靠點
zhi譜,右極限的確是dao1,情有可原,主要是沒考慮ln(1+t)在t趨於無窮不存在
正解:x->0時極限不存在
因為(1+1/x)^x這個函式在0處沒有左極限,在(-1,0)這個區間內有無數個點是沒有定義的,舉個例子你像x=-0.5的時候,括號裡(1+1/x)是個負數,給他-0.5次方,這不就成了給負數開偶次方?
像這樣-1/2n的數在(-1,0)可以找到無數個,越靠近0越密集。
所以這個函式在0處的右極限可以用e的轉換和洛必達求出是1,左極限不存在,0處極限不存在。
最後附個圖給你,在(-1,0)壓根畫不出影象,你可以不嚴謹理解成那塊不是定義域
4樓:匿名使用者
【概念錯誤?】
x-->0,
令x=1/n,n-->∞
lim(1+1/x)^x
=lim(1+n)^(1/n)=1
5樓:匿名使用者
x趨於0的時候極限是1
6樓:匿名使用者
重要的可以重要的可以
7樓:熱心網友
這個可以用,因為它非常的好用,因為它是國家的助力單位。
高數證明極限的時候,有時候x=1/ε→ε=1/x +1。為什麼要在1/x後面加1
8樓:straybird漂泊
你問的是函式極限自變數趨於無窮的情形嗎
9樓:緲
[1/ε]是指不超過1/ε的整數,
1/ε是恰好滿足的實數,[1/ε]恰好不滿足的整數
而[1/ε]+1剛剛滿足的整數
10樓:夢想隊員
防止出現ε=0的情況
證明f(x)=/x/,當x趨近於0時,極限為0
11樓:匿名使用者
|||ε 任意正實數
令δ=ε
x任意實數滿足 0 < |x| < δ
|f(x)−0| = ||x|−0|
= |(|x|)|
= |x|
< δ= ε根據極限定義 f(x)在x趨近於0時極限為0當然分左右求也可以 只不過看題目是不是要求用定義做了
12樓:張東旭
分左極限和右極限求,相等等於0.即證
高數極限證明題:根據定義證明y=x/(1+x),當x趨於0時無窮小,請寫出步驟,謝謝。
13樓:玄色龍眼
任給ε>0,因為ε可任意小,所以不妨設ε<1當|x|<ε/2時,1/2<1+x<2
所以|y|<2|x|<ε
所以x趨於0時,y趨於0
14樓:匿名使用者
y=x/(x+1)=1-1/(x+1)
當x趨向於0時,y趨向於1-1/1=0
如圖，求極限lim x趨於0根號下1 tanx
這是高等數學中，關於求極限的問題。當x 0時 tanx 0 sinx 0 lim x 0 1 1 1 1 1 2 數學解題方法和技巧。中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！形象思維方法是指人們用...
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1 2 1 x y 1 x 1 2 所以y 1 2 1 x 1 2 1 x 1 2 1 x 1 2 1 1 2 1 x 導數的求導法則1 求導的線性 對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合 即 式 2 兩個函式的乘積的導函式 一導乘二 一乘二導 即 式 3 兩個函式的商的導函式...
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x2 1的1 2次冪 求導之來後是1 2 x2 1 的源 1 2次冪 x2 1 的導數bai 第二 du箇中括號的導數就是2 x 把這個zhi代入第二個中括號的位dao置 結果就是 x x2 1 的 1 2次冪 y x 2 1 0.5 y 0.5 x 2 1 0.5 2 x x x 2 1 0.5 ...