1樓:匿名使用者
lim(x→∞) x ln(1+1/x)
=lim(x→∞) ln(1+1/x)^x=ln[ lim(x→∞)(1+1/x)^x]=lne=1
lim(1/ln(x+1)-1/x) x趨於零 為什麼不可以把lnx加1等價成x 然後結果得0?
2樓:匿名使用者
你這樣換的話就變成lim1/x-lim1/x而只有兩個極限都存在才可以這樣寫但是lim1/x極限不存在。
式子不符合等價無窮小的條件。
所以通分後分母可以用
lim(x-ln(x+1))/xln(x+1)=lim(x-ln(x+1))/x2=lim(1-1/(x+1))/2x=lim(1/(x+1)2)/2=1/2
3樓:匿名使用者
等價無窮小在乘除時使用,等價無窮小指比值 f(x)/g(x) 極限為1
lim(x→0) ln(1+x)/x 求極限,不要用洛必達法則,請寫下詳細過程,謝謝!
4樓:墨汁諾
當x->0時,lim(x→0)ln(x+1)->x,所以就很容易得出答案是1,也就是用到了等價無窮小的專概念。
0/0未定式求極限可用洛必達屬法則
當x→0時,lim ln(x+1)/x = lim 1/(x+1) = 1
lim(x→0)ln(x+1)除以x
=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x)=ln lim(x→0)(x+1)^(1/x)=lne=1
5樓:徐少
解析:需要使用「定義法」
坐等高人來回答。
6樓:匿名使用者
x->0
ln(1+x) ~x
lim(x->0) ln(1+x)/x
=lim(x->0) x/x=1
當x趨近於0時,lim(ln(1+x)/x)求解過程 不用洛必達法則
7樓:匿名使用者
媽的,樓下什麼破解答,完全就是把書上的給搬運過來了,書上的答案本來就寫的不規整,所以誤導好多人,艹!正確解法是
原式=lim x→0 [ln(x+1)]·(1/x)=lim x→0 x·(1/x)
=lim x→0 1
=1運用等價無窮小量的替換
8樓:男城以北
為什麼可以把1/x變成次方啊
已知函式f x x lnxx大於0，x不等於1）（1）求函式f x 的極值
1 f x lnx 1 lnx lnx 1 x e 時 f x 0 x e f x 0 f x 遞增0x兩邊取自然對數 ln e x a lnx x a lne lnx x a lnx 若a 0 則x lnx a a0lnx 1 0 lnx 1 x e所以f x 在x e處取得最小值 f x min...
為什麼x n 1 1 x求過程，為什麼冪級數求和 x n有時候等於
這個等式中來的x應該是有條件的源。x的絕對值 1。左邊是bai 等比數列求和，dux就是公比，zhi直接用等比數列求和公式。sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q dao1 分子中q n，在n趨於無窮的時候，趨於0。這需要條件，x 1，無窮項相加 等比數列的前n項和，x n趨於0...
若存在實數p1,1,使得不等式px2p3x
不等式px2 p 3 抄x 3 0可以化為 p x2 x 3x 3 0,這是一個關於p的一元一次不等式,函式p x2 x 3x 3是關於p的一次函式,一次函式圖象是直線,在定義域上是單調遞增或遞減,p 1,1 時,函式p x2 x 3x 3的最小值必定在端點 1或1處取到,不等式px2 p 3 x ...