1樓:贊贊威
π/3是無理數,因為π是無理數。
無理數,即非有理數之實數,不能寫作兩整數內之比。若將它寫成小數形式,容小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈,也就是說它是無限不迴圈小數。 常見的無理數有大部分的平方根、π和e(其中後兩者同時為超越數)等。
無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。傳說中,無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯斯發現。他以幾何方法證明無法用整數及分數表示。
而畢達哥拉斯深信任意數均可用整數及分數表示,不相信無理數的存在。但是他始終無法證明不是無理數,後來希伯斯將無理數透露給外人——此知識外洩一事觸犯學派章程——因而被處死,其罪名等同於「瀆神」。
2樓:甬紳
是,因為π是無理數,除以3還是個無理數
√π-3.14是無理數嗎?
3樓:匿名使用者
(√π)-3.14是無理數
因為π是無理
數,所以√π也無理數。(理由:假設√π是有理數,那麼π就是版有理數的平方為有權理數,矛盾)
又因為無理數-有理數=無理數
所以(√π)-3.14是無理數。
---------------------√(π-3.14)也是無理數
理由:假設√(π-3.14)是有理數,
不妨設有理數q=√(π-3.14),則
π=q2+3.14
因為q是有理數,所以q2為有理數
所以q2+3/14是有理數,然而π是無理數,矛盾故√(π-3.14)是無理數
π(派)為什麼是無理數?
4樓:我的我451我
π是無限不
迴圈小數,它永遠也表示不到盡頭。
無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。
若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。
常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均為超越數)等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。
圓周率(pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。
π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
2023年3月14日,谷歌宣佈圓周率現已到小數點後31.4萬億位。
5樓:匿名使用者
數學家們已經證明了π是無限不迴圈小數,但是證明的方法比較複雜,一般都要用到高等數學,初等解法是比較難讓人懂的,不過證明的方法很多。一般的證明思路就是先假設π是個有理數,那麼可以把π表示成m/n的形式,然後退出矛盾,進而說明π是無理數。π是無理數是2023年由德國數學家蘭伯特首先證明的。
後來,德國數學家林德曼證明了π是超越數,也就是說它不是任何一個整係數整式方程的根。
6樓:重歸一統
因為它既不是整數也不是分數所以不是有理數
所以π就是無理數
7樓:坡小西
有理數包括有限小數和無限迴圈小數,而無理數只是無限不迴圈小數,而π就是無限不迴圈小數,所以π是無理數
8樓:匿名使用者
證明起來不是那麼容易,不過的確可以證明。
9樓:
因為是無限不迴圈小數,不能直接表達出來,所以定義為無理數。
10樓:匿名使用者
找無理數的定義,符合就是。
什麼叫做無理數，什麼是無理數
有理數 有理數的定義是 只要能以分數形式表現出來的數，就是有理數 當然必須限定是分母 分子都是整數，且分母不得為0 所以整數 有限小數 迴圈小數 及分數都是有理數。簡單的說，就是 可以用分數表示的數。無理數 無理數的定義剛好和有理數相反。無理數就是無法以單純分數形式表示的數，例如無法開出的根號數 根...
證明是無理數，如何證明 是無理數？
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如何證明10為無理數如何證明是無理數？
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