1樓:凌月霜丶
解:根據三角形三邊性質可得:
b+c>
專a,a+b>c,a+b+c>0
b+c-a>0,a+b-c>0,a+b+c>0原式=丨
屬a-(b+c)丨+丨a-c+b丨+丨a+b+c丨=-(a-b-c)+(a-c+b)+(a+b+c)=-a+b+c+a+b-c+a+b+c
=(-1+1+1)a+(1+1+1)b+(1-1+1)c=a+3b+c
已知abc分別為三角形abc內角abc的對邊,sin平方b=2sinasinc
2樓:drar_迪麗熱巴
^1.∵a、b、c是三角形復的三個內製角
∴sinb≠0,a+b+c=180°
∵a=b,則a=b
∴c=π-2b ==>sinc=sin(2b)=2sinbcosb∵(sinb)^2=2sinasinc
==>(sinb)^2=2sinbsinc=4cosb(sinb)^2
==>(4cosb-1)(sinb)^2=0==>4cosb-1=0
∴cosb=1/4。
2.∵b=90°,(sinb)^2=2sinasinc==>2sinasinc=1
==>2sinasin(90°-a)=1
==>2sinacosa=1
==>sin(2a)=1
==>2a=90°
==>a=45°
∴△abc是等腰直角三角形,a=c
∵a=√2
∴△abc的面積=ab/2=a^2/2=1。
三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段『首尾』順次連線所組成的封閉圖形,在數學、建築學有應用。
常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等),等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
3樓:匿名使用者
答案:cosb=1/4,三角形abc的面積=1解題過程如下:
1、∵e68a8462616964757a686964616f31333366303839a、b、c是三角形的三個內角
∴sinb≠0,a+b+c=180°
∵a=b,則a=b
∴c=π-2b ==>sinc=sin(2b)=2sinbcosb∵(sinb)^2=2sinasinc
==>(sinb)^2=2sinbsinc=4cosb(sinb)^2
==>(4cosb-1)(sinb)^2=0==>4cosb-1=0
∴cosb=1/4。
2、∵b=90°,(sinb)^2=2sinasinc==>2sinasinc=1
==>2sinasin(90°-a)=1
==>2sinacosa=1
==>sin(2a)=1
==>2a=90°
==>a=45°
∴△abc是等腰直角三角形,a=c
∵a=√2
∴△abc的面積=ab/2=a^2/2=1。
4樓:匿名使用者
題不全復
已知abc分別為三角制形abc內角abc的對邊,sin平方baib=2sinasinc
1若a=b求cosb
2設b=90°且dua=根號2求三角形abc的面zhi積解dao: 1若a=b 則a=b,c=π-2bsin平方b=2sinasinc=2sinbsin(π-2b)sinb=2sin2b=4sinbcosbcosb=1/4
2 b=90°且a=根號2 ,此時a+c=90° sina=cosc
sin平方b=2sinasinc 可得到 1=2sinccosc=sin(2c) 所以 c=45°
a=45° a=c 所以a=c
求三角形abc的面積=(1/2)ac=(1/2)a平方=1
5樓:闕奕琛祖詞
解由sin2b=sinasinc
得b2=ac
cosb=(a2+c2-b2)/2ac
=(a2+c2)/2ac-b2/2ac
=(a2+c2)/2ac-ac/2ac
=(a2+c2)/2ac-1/2
≥抄2ac/2ac-1/2
=1-1/2
=1/2(當且僅當a=c時,卻等號)
即cosb≥1/2,由余弦的單調性知
即cosb=1/2時,b有最大值60°
此時a=c
即此時△abc的形狀是等邊三角形。
已知三角形三邊分別為a b c,化簡:la-b-cl+lb-c-al+lc-a-bl
6樓:匿名使用者
因為兩邊之和總大於第三邊
所以上式=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c
已知a b c分別為三角形abc內角a b c的對邊，c
c 3asinc ccosa sinc 3sinasinc sinccosa1 3sina cosa 1 2 3 2sina 1 2cosa 1 2 cos30sina sin30cosa 1 2sin a 30 所以內 容a 60 我的解題方法 c 3asinc ccosa 根據正弦定理 a 2r...
已知a,b,c分別為三角形的三邊長，求證方程b 2c 2 b 2 c 2 a 2 x c 2 0無實數根
第一個 c 2 應該是 x 2 吧 解 b 2 c 2 a 2 4b c b c a 2bc b c a 2bc b c a b c a b c a b c a b c a b c a a,b,c分別為一個三角形的三邊長，b c a 0，b c a 0，b c a 0，b c a 0 b c a b...
已知三角形的兩邊長分別為3和
首先，知道三角形三邊關係 兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。假設三邊長分別為a,b,c.其中a b c或者a b c。情況一 假設第三邊a為最長，假設a b c，b 10 c 3根據 b c 10,所以10 a 13 1 周長為偶數，則第三邊肯定為奇數。符合的邊長為11。2 20 周長 26 ...