1樓:許華斌
∫(0→2π)f(x-π來)dx=∫(0→π源)f(x-π)dx+∫bai(πdu→2π)f(x-π)dx=-x|zhi 0→π +∫(π→
dao2π)xsinxdx =-π-∫(π→2π)xdcosx=-π-[(xcosx)--∫(π→2π)cosxdx
=-π-[(xcosx)|π→2π -∫(π→2π)cosxdx]=-π-(2π+π-0)=-4π
f(x)是分段函式,f(x)=sinx/x(x≠0),f(x)=1(x=0)求f''(0)
2樓:匿名使用者
我覺得這道題應該從導數的定義來求如下:
f'(0)=lim(f(x)-f(0))/x)=0 (x-->0)
當x=0處對f'(x)來說是連續的
這樣得到一個新的關於f'(x)的分段函式
f'(x)=(sinx-xcosx)/x^2 x不=0=0 x=0討論f''(x)在x=0處導數的情況
f''(0)=lim(f'(x)-f'(0))/x=1/3 (x-->0)
中間過程不容易打出來,樓主自己作下吧,
樓上說的連續,所以可導,這點貌似不太正確。
3樓:匿名使用者
這個具體的我已經忘記了,但是我知道方法
首先你需要先求出f'(x),得到關係式了,再求f''(x),關於這個導數如何求解,我想書上都是有公式的,對不起,實在想不起來了,丟的時間4.5年了
4樓:匿名使用者
f(x) 在0處連續 所以可以求導
f』(x)=(xcosx-sinx)/x2=cosx/x-sinx/x2
f』(0)=0
當x趨於0時f』』(x)=limf』(x)=f'(x)-f'(0)除以x= cosx/x-sinx/x2
上下同求2次倒得
f』』(0)=0
5樓:笛子
還應該是0吧!f(x)的定義域和f''(x)是一樣的嗎?所以f'(0)=0,f''(0)=0
6樓:風∫夏夜
這一題是不是可以用斜率做啊
f(x)除x 是y=sinx與原點的連線的斜率
但是我現在才學到高一那個f''不懂是什麼意思 呵呵
f(x)=sinx/x,x不等於0,f(x)=1,x=0.求此分段函式的冪級數
7樓:
^sinx=x-x^3/3!
+x^5/5!-x^7/7!+.....
x<>0時,f(x)=sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.....
x=0時,上式也有f(0)=1,
故此函式的冪級數可統一為:
f(x)=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.....
設函式f x 是定義在 0,1 上的函式,且滿足1,對於任意x屬於 0,1 ,恆有f x 0,對任
對任意x1x2 0，1 恆有 f x1 f x2 f 1 x1 f 1 x2 2 1 將x1 x2的位置互換，可得 f x2 f x1 f 1 x2 f 1 x1 2 2 1 2 相加，得 f x1 f x2 f x2 f x1 f 1 x1 f 1 x2 f 1 x2 f 1 x1 4 3 又對任...
設函式f x 在 0,1 上連續,且滿足f x x 20,1 f t dt,求f x 更簡潔的表示式
令a 0,1 f t dt,它為常數故f x x 2a 再代入上述積分 a 0,1 t 2a dt t 2 2 2at 0,1 1 2 2a 解得 a 1 2 所以f x x 1 高數 設函式 f x 在 0,1 上連續，且對任意的 x 0,1 有 f x 0,則必有？設f x 在 0,1 上連續,...
分段函式fxx24x32,0fx
不相等 來的實數根是 大於零源 f x x 2 4x 3 2,0 f x a 0有兩個不bai相等的實數du根zhi x 2 4x 3 a 0 4 2 4 3 a 0,a 1f x x 2 6x 5 1,3 f x a 0有兩個不相等的實數根 x 2 6x 5 a 0 6 2 4 5 a 0,a 4...