1樓:尹六六老師
題目出得不好,
應該規定大圓的y≥0
或者把大圓方程改為y=√(4-x2)
你的理解也是對的。
這只是模擬題,
真題應該不會出現歧義的。
高數中的二重積分如何選擇x-型,y-型區域?
2樓:楊必宇
只要看積分割槽域:
1:如果該區域一
個x對應了幾個y,那麼為x型區域;
2:如果該區域一個y對應了幾個x,那麼為y型區域;
3:如果一個區域既有x型又有y型,則需分開考慮x型:任意一條平行於y軸的直線與圖形只有一個或兩個交點。
y型:任意一條平行於x軸的直線與圖形只有一個或兩個交點(在邊界才可能存在一個點)。
3樓:匿名使用者
看有沒有不可導點存在,即尖點
如下列影象
由y =± x和y = 1組成
x型,就是外層積分是對x積分,即圖中紅色箭頭部分在區間x=- 1到x=1中,你會看到-1≤x≤0和0≤x≤1兩個區間對應的函式曲線是不同的
所以這個考慮x型的二重積分要分開為"兩個"部分計算但y型,就是外層對y的積分,圖中藍色箭頭部分同樣在區間x=-1到x=1中,對應y的區間0≤y≤1可以看到只要一個箭頭就同時穿越兩個曲線,所以只用"一個"積分式就能計算出來
所以y型最適合。
再看一個例子:
由y = 1/x、y = x、y = 2組成同樣道理,可見x型時,曲線在(1,1)這點要切換曲線函式所以x型時要"兩個"積分計算
而y型只需要一個箭頭就能同時穿越兩個曲線
所以y型時只需要"一個"積分就能算出來
所以y型最適合。
再來一個
由y = √(4 - x2)、x2 + (y - 4)2 = 4和y = 3圍成
這次可以看到x型時只需要一個箭頭,y型時卻要兩個所以x型時只需要"一個"積分就能計算出來
所以x型最適合。
4樓:鈞吾少謙
在於第一次積的截面積分的域要「一下」能表達出來,否則要分段的。分所謂的x型y型只是為了計算更簡單。比如說同濟第七版高數圖10-6(b),書上把其分為y型,如果按x型計算的話,需要將其分成三部分(沿兩個交點分別做x軸垂線),顯然計算量大於按y型的。
個人理解。
高數,二重積分,積分割槽域表示的問題求教,我的第一個思路是錯的嗎?
5樓:y小小小小陽
錯的,在第一象限ρ的積分下限是0,不是-2cosθ!應該將區域分為兩部分(第一象限和第二象限),分別計算它們的積分之和,相加乘以2。
高等數學二重積分,請問這個區域是什麼意思,怎麼畫?
6樓:閆恕鄢辰
就是劃分積分域的
題目中x軸從左向右積分,在左側有兩條線,那麼x的下限就有兩個,很明顯不好表示啊,那麼就在兩條線的交點把積分域劃分一下,保證每塊積分域x都有一個下限
滿意請採納
7樓:太史寧梅書
題目出得不好,應該規定大圓的y≥0
或者把大圓方程改為y=√(4-x2)
你的理解也是對的。這只是模擬題,真題應該不會出現歧義的。
高數二重積分問題,高數二重積分問題
這是我的理解 二重bai積du 分和二次積分zhi的區別 二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬 1當f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。2可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域,對任意x 0,1 可定...
高數，二重積分積分割槽域的疑問，如圖求詳細解答下我的思路錯在哪
開始我也被你繞暈了，仔細一看，d1 d2 兩個積分互為相反數，絕對值是相等的 你為何這麼吊,積分割槽間是能隨便剪下移動的嗎?高數，積分中微元法的疑問如圖，求詳細解答下！謝謝！微元ds是圓環的面積，不是圓的面積。當dr足夠小時，可將圓環為長為半徑為r的圓的周長2 r 寬為dr的矩形，面積微元ds 2 ...
高數二重積分請問例65的積分割槽域怎麼畫？我畫的如圖，但按
題目出得不好，應該規定大圓的y 0 或者把大圓方程改為y 4 x 你的理解也是對的。這只是模擬題，真題應該不會出現歧義的。高等數學二重積分問題 例60 的積分割槽域怎麼畫圖？誰能幫我簡單畫一下？藍色的線為分界線,兩個三角形,一個是d1,一個是d2,具體自己對應 記得記得就是怕跑跑跑跑跑 高等數學二重...