1樓:語文一號
9吧,就好了啊,sinz^3=z^3-z^9/3!+...
2樓:言多必輸
已知sinx的泰勒為x-x^3/3!+...,於是令z^3=x,得z^3-sinz^3=-z^9/3!+...,後者在z不為0時求9階導數便不為0,於是0的階數為9
複變函式,怎麼求零點,麻煩詳細一點
3樓:匿名使用者
在|設g(z)=10z2,則f(z)-g(z)=2z^6-3z^4-z+1
因為在邊界|z|=1上,|g(z)|=|10z2|=10,|f(z)-g(z)|=|2z^6-3z^4-z+1|≤|2z^6|+|-3z^4|+|-z|+1=7<10
即|g(z)|>|f(z)-g(z)|
由儒歇定理,在|z|<1上,g(z)與f(z)的零點個數相同因為g(z)=10z2的根為z1=z2=0,所以f(z)由兩個零點
複變函式零點題目? 5
4樓:匿名使用者
這是一個結論你記住就好,如果m≠n的時候,如果m麼z0是f(z)±g(z)的m階零點.如果n之階數是mn中小的那個.
但如果m=n,那麼需要根據求導或者冪級數的方法來確定.
複變函式零點
5樓:
複雜的功能不辛苦啊這個功能是比較複雜的符號ii =平方,你把他當成一個符號
高達正負負數在a的前面數根-1負號功能,從複雜的剛
複變函式,如何求解#零點 極點 奇點 求簡潔明瞭的方法! 20
6樓:匿名使用者
(z - 1)/z
零點是令分子為0的點,這點必須有意義,所以當z≠0時z - 1 = 0即z = 1為零點
奇點就是令分母為0的點,即令分式無意義的點這裡,z = 0就是極點
因為(z - 1)/z = 1 - 1/z,有限項 負的冪指數且階數為1,所以z = 0是一階極點
奇點型別包括:可去奇點、本性奇點、和極點
這型別主要通過laurrent級數分析
可去奇點就是隻有正的冪指數,例如1 + x + x^2 + x^3 + ...
本性奇點就是隻有負的冪指數,例如1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ...
極點就有有限項的負冪指數,例如1/x^2 + 1/x + 1 + x + x^2 + x^3 + ...
思考最後一個情況:有限項 正的冪指數 屬於哪種情形???
怎麼判斷是複變函式極點或者零點是幾級 10
7樓:華華華華華爾茲
判斷零點。如果第一次求導就得常數0那麼就是一階的,第二次求導得到常數0那麼就是二階的。後面的類似。
第n次求導得到常數0那麼就是n階。判斷極點。就是看使分母為零的數,比如,sinz/z這道題0就是他的極點。
再比如,sinz/z的4次冪,0是分母的4階極點,但是同時也是分子的1階。
所以,0是分式的3階極點。
8樓:匿名使用者
1。 判斷零點
在零點,
如果第一次求導就得常數0那麼就是一階的
第二次求導得到常數0那麼就是二階的。
後面的類似。第n次求導得到常數0那麼就是n階。
2。判斷極點
就是看使分母為零的數,
比如sinz/z這道題0就是他的極點
再比如,sinz/z的4次冪
0是分母的4階極點,但是同時也是分子的1階,所以0是分式的3階極點~~~
複變函式零點和極點有什麼關係?
9樓:阿乘
當0是分
母的**零點,不是分子的零點時,0是函式的**極點。這是極點的定義。
當0是分母的**零點,而且是分子的一級零點,那麼0是函式的二級極點。這是結合極點與可去齊點的定義而得到的。
零點和極點有什麼關係直接看複變函式書上就有的。有知你用的是哪本書。
複變函式中零點和極點的區別。以及怎麼求他們。 5
10樓:
零點是函式值為零的點,極點首先是不解析的點,函式在這一點沒有函式值或有函式值但不可導,其次,函式在這一點的極限值為∞。這也是它們的求法。
比如f(z)=z/(1+z),定義域是z≠-1,函式是初等函式,在其定義區域內解析,所以不解析點是z=-1。當z→-1時,f(z)→∞,所以z=-1是極點。而f(0)=0,所以z=0是零點。
複變函式 判斷零點幾階 請詳細說明下過程
11樓:匿名使用者
cosz=1-1/2×z2+1/4!×z^4+1/6!×z^6+....,
1-cosz=1/2×z2-1/24×z^4-1/6!×z^6+...,
(1-cosz)/z^5=12×1/z^3-1/24×1/z+1/6!×z+...,
所以z=0是(1-cosz)/z^5的3階極點,z=0處的留數是1/6!。
12樓:葛偲掌鵬鯤
進行洛朗:
因為式中最低的非零項係數是6,所以z=0是6階零點。
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z 1 是該函式的二級 復極點,根據書上的 制m級極點的留bai數公式,dures f z 1 z趨近於 1時 z 1 2 f z 對zhiz的一階導數,結果是 dao1 z 2 cos 1 z 在z 1時的取值,答案是 cos1.複變函式留數的問題 20 z 1 是該函式的二級極點,根據書上的m級...
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題目有誤吧,如果中心是z 1這一點的話,f z 的洛朗剛好就是f z 本身啊 複變函式,求解析函式 根據v的表示式得bai到其對y的偏導du數為vy 2 根據柯西 黎曼方程得zhi到ux vy 2 上式對daox積分,得版到u 2x c y 上式對y求導,得到uy c y 另外,權根據v的表示式,對...
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z 1 是該函式的二級極點,根據書上的m級極點的留數公式,res f z 1 z趨近於 1時 z 1 2 f z 對z的一階導 專數,結果是 1 z 2 cos 1 z 在z 1時的取值,答屬案是 cos1.複變函式關於留數的問題 z 0是二級極點會判斷,極點的留數求法你也會,我猜你是做到 4z 1...