1樓：匿名使用者
δ是領域半徑，比如0<|x-1| <δ，那麼x的變化範圍為（1-δ）並上（1+δ）。ε是任意正數，|f(x)-a|<ε表明了f（x）無限趨近於a。
極限定義中「ε」和「δ」的關係是什麼?
2樓：手機使用者
f(x)是函式
copy,l是在x=c處的極限值若是給定bai了δ,則給定了自變du數(即自變數)x的範圍(c-δ),(c+δ),其值域就決定
zhi了,即使dao這個函式f(x)極限不是l或者沒有極限,也可以求出ε使之滿足 |f(x)-l |
希望採納
函式的極限中ε與δ有什麼關係，意義是什麼
3樓：普海的故事
意思就是x趨於x0的時候f（x）趨於f（x0）,趨於就是說無限接近但不等於.
已經很通俗了,這兩個並沒有什麼聯絡,只是無限接近的一種表達方式.
函式的極限中為什麼ε有時會等於δ呢？有時δ又是它的倍數，它們有什麼關係？
4樓：匿名使用者
ε的特點是任意性，δ的特點是存在性。
函式極限的核心是f(x)和a的距離小於ε，回所以ε必須是任意小。而答δ是x的一個鄰域，規定了極限存在時x的取值範圍，所以只要找到有這樣一個δ就可以了，不一定任意小。
你的問題實際上是用定義證明或者求極限過程中δ的取值問題，主要是為了證明或者求解方便。
5樓：還是多學一點好
他們沒有任何關係，也沒有誰大誰小的關係，ε相當於一個函式，它可以取任何非常小的數，但是它可以是一直變著的，不是一個定值。而δ也可以取任意一個非常小的數，但是它是一個定值。就是這麼個關係。
6樓：匿名使用者
他們關係不確定，只要能根據ε能確定一個δ，無論他們關係式是啥都可以
高數函式極限定義理解問題！δ與ε之間的關係
7樓：
epsilon就好比一個標準，這個標準可以任意給出，但給出後就必須確定。證明極限的本質就是根據那個給定的epsilon找出delta，所以delta往往和epsilon有關。找到就得證。
理解的關鍵是「任意」和「給定」的關係，epsilon既是任意的，又是給定的。
8樓：匿名使用者
一般來說只要δ的取值 代入到放縮後得到的式子裡，使它的值小於ε就可以了。
函式極限 ε和δ 倆符號是什麼意思？怎麼讀？
9樓：匿名使用者
其實就倆記號，你用a，b帶替他們也沒用問題，只是習慣問題，沒有特別「意思「
10樓：匿名使用者
ε epsilon 艾普西bai隆.
δ delta 德爾塔.
「現代分析之父」du——weierstrass，他zhi在cauchy和abel工作的基礎上dao，提出了著名的函式極限「內ε-δ」定義，容即我們現在所學的極限的嚴格定義。通過極限概念的提出，我們也意識到在數學分析中的一個重要事實：很多數只能由極限來定義。
一個有趣的解釋
函式極限的「ε-δ」定義就像孫悟空ε與如來佛δ。
孫悟空ε不管怎麼努力，都逃不過如來佛δ的掌心。只要|x－x0|＜δ，則|f(x)－a|＜ε。如來佛δ通過控制自己的大小，可以讓孫悟空ε任意的小。
以上來自文藝數學君的網文。mathpretty.***/8371.html
關於極限的概念，定義中ε越小，δ也相應的越小嗎？ 5
11樓：匿名使用者
如圖所示，根
bai據同濟第七版高數du上zhi冊第28頁對極限的定義，極dao限值即為函式內值，ε描述容了函式值f(x)與它在x0的函式值f(x0)的距離，δ描述了滿足這個距離的x的範圍。即ε是對於值域的，δ是對於定義域的，ε的確定決定了δ的確定。
因而可以認為ε越小，δ也相應的越小
函式極限定義
設函式y f x 在點x0的某個去心鄰域中有定義,即存在 0,使o x0,如果存在實數回a,對於任意給定的 0,都可以找答到 0,使得當0 x x0 時,成立 f x a 則稱數a為函式f x 當x 時的極限,記作f x a x 例y 1 x,x 時極限為y 0 函式極限是高等數學最基本的概念之一,...
根據極限定義證明 函式f x 當x Xo時極限存在的充分必要條件是左極限 右極限各自存在並且相等
充分性 已知左右極限存在且相等，證明極限存 在 設lim x x0 f x a，lim x x0 f x a 由lim x x0 f x a，則對於任意 0，存內 在 1 0，當0容 f x a 成立 又由lim x x0 f x a，存在 2 0，當 2x0，則0 x x0 1成立，若x0，存在 ...
函式極限的定義中與有何特性,函式極限中和到底什麼關係
由不等bai 式 0 x x0 1 du 使得zhi f x a 成立,2 對於任意dao給定的 總專存在一個x0的 鄰域 屬x0 x0 當x進入到這個鄰域後,對應的f x 必界於直線y a y a 所夾的橫條區域內。你畫個圖就清楚了。函式極限中 和 到底什麼關係 是領域半徑,比如0 x 1 那麼x...