1樓：超速戰士
^^^解：bai
令t=x^2+y^du2，那麼z=t*f(t)；
əz/əx=dz/dt*dt/dx=2x*dz/dt
ə^zhi2z/əx^2=2x*2x*d^2z/dt^2+2dz/dt=4x^2d^2z/dt^2+2dz/dt，
同理可dao得：ə^2z/əy^2=4y^2d^2z/dt^2+2dz/dt
ə^2z/əx^2+ə^2z/əy^2=4t*d^2/dt^2+4dz/dt，
令p=dz/dt，代入專計算得：p=c/t，
再由p=dz/dt，可屬得：z=c1*lnt+c2=t*f(t)，
即得：f(t)=c1*lnt/t+c2/t， 代入f(1)=0，f'(1)=1，得：c2=0，c1=1，
綜上：f(t)=lnt/t
f』(t)=(1-lnt)/t^2，當t≥1時，t^2恆大於零；
1≤t≤e，時f』(t) ≥0，f(t)是增函式；t≥e時，f』(t) ≤0，f(t)是減函式。
所以f(t)在t=e時取到最大值，
所以：f(t) ≤f(e)=1/e
2樓：匿名使用者
算了一下，得出 f ''是負值，所以 f '是遞減的，即f（t）遞增到t0後就到最大值了。
不知道我也沒有算錯，也算不出結果。
你去看一下高數ⅱ第83頁吧 （同濟版）的。不好意思，幫不到你。
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