1樓：匿名使用者
．拋物線的定義
定義：平面內到一定點（f）和一條定直線（l）的距離相等的點的軌跡叫拋物線。這個定點f叫拋物線的焦點，這條定直線l叫拋物線的準線。
需強調的是，點f不在直線l上，否則軌跡是過點f且與l垂直的直線，而不是拋物線。
2．拋物線的方程
對於以上四種方程：應注意掌握它們的規律：曲線的對稱軸是哪個軸，方程中的該項即為一次項；一次項前面是正號則曲線的開口方向向x軸或y軸的正方向；一次項前面是負號則曲線的開口方向向x軸或y軸的負方向。
3．拋物線的幾何性質
以標準方程y2=2px為例
（1）範圍：x≥0；
（2）對稱軸：對稱軸為y=0，由方程和影象均可以看出；
（3）頂點：o（0，0），注：拋物線亦叫無心圓錐曲線（因為無中心）；
（4）離心率：e=1，由於e是常數，所以拋物線的形狀變化是由方程中的p決定的；
（6）焦半徑公式：
拋物線上一點p（x1，y1），f為拋物線的焦點，對於四種拋物線的焦半徑公式分別為（p＞0）：
（7）焦點弦長公式：
對於過拋物線焦點的弦長，可以用焦半徑公式推匯出弦長公式。設過拋物線y2=2px（p＞o）的焦點f的弦為ab，a（x1，y1），b（x2，y2），ab的傾斜角為α，則有
①|ab|=x1+x2+p
以上兩公式只適合過焦點的弦長的求法，對於其它的弦，只能用「弦長公式」來求。
（8）直線與拋物線的關係：
直線與拋物線方程聯立之後得到一元二次方程：ax2+bx+c=0，當a≠0時，兩者的位置關係的判定和橢圓、雙曲線相同，用判別式法即可；但如果a=0，則直線是拋物線的對稱軸或是和對稱軸平行的直線，此時，直線和拋物線相交，但只有一個公共點。
（9）拋物線y2=2px的切線：
①如果點p（x0，y0）在拋物線上，則y0y=p（x+x0）；
（10）引數方程
理解引數方程的概念，瞭解某些常用引數方程中引數的幾何意義或物理意義，掌握引數方程與普通方程的互化方法．會根據給出的引數，依據條件建立引數方程．
參考資料：
橢圓中心不在原點的引數方程是什麼？ 5
2樓：匿名使用者
以長軸平行於x軸為例
若長半軸長為a,短半軸長為b,橢圓中心為(m, n),則橢圓的引數方程是 x=m+acosθy=n+bsinθ (θ 為引數)
橢圓的引數方程是什麼?
3樓：柿子的丫頭
橢圓的引數方程x=acosθ,y=bsinθ。
(一個焦點在極座標系原點，另一個在θ=0的正方向上)
r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)
(e為橢圓的離心率=c/a)
求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時，用引數座標可將問題轉化為三角函式問題求解
x=a×cosβ， y=b×sinβ a為長軸長的一半
相關性質
由於平面截圓錐(或圓柱)得到的圖形有可能是橢圓，所以它屬於一種圓錐曲線(也稱圓錐截線)。
例如:有一個圓柱，被截得到一個截面，下面證明它是一個橢圓(用上面的第一定義):
將兩個半徑與圓柱半徑相等的半球從圓柱兩端向中間擠壓，它們碰到截面的時候停止，那麼會得到兩個公共點，顯然他們是截面與球的切點。
設兩點為f1、f2
對於截面上任意一點p，過p做圓柱的母線q1、q2，與球、圓柱相切的大圓分別交於q1、q2
則pf1=pq1、pf2=pq2，所以pf1+pf2=q1q2
由定義1知:截面是一個橢圓，且以f1、f2為焦點
用同樣的方法，也可以證明圓錐的斜截面(不通過底面)為一個橢圓
例:已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√6/3，短軸一個端點到右焦點的距離為√3.
1.求橢圓c的方程.
2.直線l:y=x+1與橢圓交於a，b兩點，p為橢圓上一點，求△pab面積的最大值.
3.在⑵的基礎上求△aob的面積.
一、分析短軸的端點到左右焦點的距離和為2a，端點到左右焦點的距離相等(橢圓的定義)，可知a=√3，又c/a=√6/3，代入得c=√2，b=√(a^2-c^2)=1，方程是x^2/3+y^2/1=1，
二、要求面積，顯然以ab作為三角形的底邊，聯立x^2/3+y^2/1=1，y=x+1解得x1=0,y1=1,x2=-1.5,y2=-0.5.
利用弦長公式有√(1+k^2))[x2-x1](中括號表示絕對值)弦長=3√2/2，對於p點面積最大，它到弦的距離應最大，假設已經找到p到弦的距離最大。
過p做弦的平行線，可以 發現這個平行線是橢圓的切線是才會最大，這個切線和絃平行故斜率和絃的斜率=，設y=x+m，利用判別式等於0，求得m=2,-2.結合圖形m=-2.x=1.
5,y=-0.5,p(1.5,-0.
5)。三、直線方程x-y+1=0，利用點到直線的距離公式求得√2/2，面積1/2*√2/2*3√2/2=3/4。
擴充套件資料
1、範圍:焦點在x軸上-a≤x≤a -b≤y≤b;焦點在y軸上-b≤x≤-b -a≤y≤a
2、對稱性:關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點:(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率:e=c/a
5、離心率範圍 06、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓
7.焦點 (當中心為原點時)(-c，0)，(c，0)
4樓：午後藍山
橢圓的標準方程x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
橢圓的引數方程x=acosθ,y=bsinθ，
注意兩者可以互換噢
5樓：磨棠澹臺博超
x=acost=15565/2
cost
y=bsint=15443/2
sint
(t為衛星與橢圓
中心的連線，和長軸的
夾角。)
6樓：匿名使用者
橢圓的引數程為：
x=acost
y=bsint .
m(x,y)橢圓上一點。過m作直線⊥x軸，交以o為圓心，以a為半徑的圓於b點，連線ob.
式中，t----ob與x軸的正向的正夾角, a----橢圓的長半徑，b----橢圓的短半徑。
7樓：匿名使用者
高中數學極座標引數方程：圓橢圓的引數方程
8樓：牛文超唯一
知道已經有人回答，我的回答多餘的，所以就不多說了，但我的回答證明他是對的。
9樓：百度使用者
r=(x^2+y^2)^0.5
x=cos θ
y=2sin θ
帶入上面第一個就得到了
即：r=((cos θ)^2+(2sin θ)^2)^0.5即；r=【1+3(sin θ)^2】^0.5
10樓：橙子
(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1
引數方程為x=acosθ y=bsinθ
11樓：微分積分微積分
a是離心角
12樓：祕影
13樓：匿名使用者
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
橢圓的引數方程原理
14樓：匿名使用者
橢圓的參bai數方程:
中心點為（duh，k），主軸zhi平行於x軸時，
標準方程dao
高中課本專在平面直角座標系屬中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程中的「標準」指的是中心在原點，對稱軸為座標軸。
f點在x軸(2張)
橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：
2）焦點在y軸時，標準方程為：
橢圓上任意一點到f1,f2距離的和為2a，f1,f2之間的距離為2c。而公式中的b²=a²-c²。b是為了書寫方便設定的引數。
又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在x軸或y軸時，方程可設為mx²+ny²=1(m>0，n>0，m≠n）。即標準方程的統一形式。
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
標準形式的橢圓在（x0，y0）點的切線就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。橢圓切線的斜率是：-b²x0/a²y0，這個可以通過複雜的代數計算得到。
橢圓的引數方程中θ角的意義是什麼？想不透啊 ，具體點
15樓：匿名使用者
引數。。。，如果強說的話設橢圓上一點m（acosθ，bsinθ），則θ為與m點對應的同心圓（半徑為a，b）的半徑與x軸正方向的夾角
16樓：匿名使用者
我取名《溜杆》，杆上一點，當杆底點從原點向x軸右動，夾角t溜角是引數。x=b*cost y=a*sint
17樓：匿名使用者
這個角是沒用的，除了圓的引數外，其它引數方程（圓錐曲線等等）引入引數只是為了應用三角函式解決問題（比如輔助角求最值等），對於引數方程，不必關心引數是什麼，只要考慮如何用就行了。
18樓：匿名使用者
如果你學過極座標的話，那麼你就應該知道橢圓的引數方程就是極座標的求解公式。而θ則是極座標中座標與軸的夾角，它的大小決定座標在哪個象限，以及座標是否可以劃歸。
19樓：匿名使用者
不用想。拿來用就可以了
橢圓和圓的引數方程有什麼區別？？求大佬解釋
20樓：翰林學庫
橢圓的引數方程理解
a代表半長軸的長度，b代表半短軸的長度，r表示半徑的長度。
方法/步驟
分別以半短軸和半長軸為半徑做橢圓的內接圓和外接圓橢圓上的任意一點a與內接圓上的a1點有相同的縱座標，與外接圓上的a2點有相同的橫座標。
θ1=θ2=φ（通過oa1與oa2共線可證明）φ角是橢圓內接圓或外接圓的圓心角，不是橢圓上的點和原點連線與x軸的夾角。
end注意事項
φ角是內接圓或外接圓的圓心角
21樓：匿名使用者
兩者的引數方程都源於cos²α²+sin²α=1，不同的是，對於圓方程，（x-a）²+（y-b）²=r²，x-a=rcosα，y-b=rsinα，所以x=rcosα+a，y=rsinα+b，
對於橢圓方程，（x-p）²/a²+（y-q）²/b²=1，所以(x-p)/a=cosα，(y-q)/b=sinα，所以x=acosα+p，y=bsinα+q，
22樓：奉銘奉涵忍
高中課本在平面直角座標系中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程中的「標準」指的是中心在原點，對稱軸為座標軸。
橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1
(a>b>0)
2）焦點在y軸時，標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1
(a>b>0)
其中a>0，b>0。a、b中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸）當a>b時，焦點在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^0.5，焦距與長.
短半軸的關係:b^2=a^2-c^2
,準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在x軸或y軸時，方程可設為mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既標準方程的統一形式。
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ
，y=bsinθ
標準形式的橢圓在x0，y0點的切線就是
：xx0/a^2+yy0/b^2=1
緊急求助，加工中心，刀輸長度補償時輸在座標系g54裡面的z值
一般來說第一把刀就是座標零點，沒有必要輸入刀長。非要輸入，你先確定z的零點，輸入到g54，在錄入狀態執行 g54 此時螢幕絕對值就是g54的座標，你對刀長，g54座標絕對值顯示的z值就是刀長，輸入到對應的刀補就是了 如果執行過刀補，記得取消刀補 刀對好後，把游標移到g54.然後輸入z0.螢幕上會出現...
橢圓的中心不在原點,且焦點不在x軸和y軸上的公式
解答 解析 x1,y1 和 x2,y2 為兩個焦點,半長軸是a思路是 到兩個焦點的距離之和為2a 歡迎追問。橢圓中心不在原點的引數方程是什麼?5 以長軸平行於x軸為例 若長半軸長為a,短半軸長為b,橢圓中心為 m,n 則橢圓的引數方程是 x m acos y n bsin 為引數 已知橢圓的中心在原...
在直角座標系xOy中,以座標原點O為圓心的圓與直線x
本題滿分14分 1 依題設,圓o的半徑r等於原點內o到直線x 3y 4 的距離,容 即r 4 1 3 2 3分 得圓o的方程為x2 y2 4.6分 2 由題意,可設直線mn的方程為2x y m 0.8分 則圓心o到直線mn的距離d m 5 10分 由垂徑分弦定理得 m2 5 3 2 2 2 即m 5...