1樓：匿名使用者
已知三角形
abc，ad為bc邊上的中線，求證：三角形abd的面積=三角形acd的面積
過a點作ah垂直於bc於h，
因為三角形abd的面積=1/2*bd*ah三角形acd的面積=1/2*cd*ah
又bd=cd
所以三角形abd的面積=三角形acd的面積.
2樓：匿名使用者
證明在△abc中,ad是中線,則bd=cd.
△abd和△adc的底邊相等.
高相等,都是從a點向bc邊所作的垂線段.
由三角形的面積公式,s=1/2底×高,可知三角形的一條中線將這個三角形分成面積相等的兩個三角形.
3樓：匿名使用者
因為在同一個三角形中高一樣，且底被平分所以s=1/2 ah
a,h都相等 所以三角形的一條中線把三角形分成兩個面積相等的三角形
4樓：花露水加油
中線將底邊分為長度相等的兩部分，而且h是相等的，其中一個三角形的高在內部，另一個三角形的高在外部，根據s=1/2底乘以高，所以兩個三角形的面積是相等的
5樓：過則改之
s=1/2 ah
a,h都相等
6樓：羊振梅傅錦
圖你自己畫啊..我給你說步驟
三角形abc,bc邊上中線ad
因為ad為中線
所以bd=cd
作bc邊上的高ae
所以三角形abd面積=1/2*bd*ae
三角形acd面積=1/2*cd*ae
所以三角形abc面積=三角形acd面積
如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形嗎？
7樓：聊天開始的故事
答：這個三角形是直角三角形。
如圖：已知：cd平分ab，且cd=ad=bd，求證：△abc是直角三角形．
證明：∵ad=cd，
∴∠a=∠1．
同理∠2=∠b．
∵∠2+∠b+∠a+∠1=180°，
即2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠acb=90°，
∴△abc是直角三角形．
【直角三角形】：
1，直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。
2，等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：具有穩定性、內角和為180°。兩直角邊相等，兩銳角為45°，斜邊上中線、角平分線、垂線三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為此三角形外接圓的半徑r。
3，直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
4，直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑r=c/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
5，直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
三角形的一條中線將這個三角形分成兩個三角形，這兩個三角形的面積有什麼關係？
8樓：匿名使用者
以此邊為底,底邊相等,高公用
所以面積相等
三角形的一條中線將這個三角形分成兩個三角形這兩個三角形的面積有什麼關係
9樓：匿名使用者
如上圖，ai是中線，bi=ic，△abh和△cai的高是相等的都是ah，因此這兩個三角形的面積相等
10樓：匿名使用者
這兩個三角形的面積相等
三角形的一條中線把這個三角形分成面積相等的兩部分。是真命題理由是什麼?
11樓：匿名使用者
三角形面積等於底邊長乘高。中線把底邊長分成相等的兩半。高不變，所以面積相等
12樓：匿名使用者
真命題。因為這兩個三角形等底同高，所以面積相等
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