1樓：匿名使用者
泛泛而論的話copy，是因為求導會削弱函式的連續bai性。具體例子可以看這個du
：f(x) = x^4*sin(1/x), x≠0;
0, x=0
根據導數的定義zhi，容dao易求出f'(0) = f''(0) = 0。考慮f''(x)在0處的連續性。因為：
f''(x) = 12x^2*sin(1/x) - 6x*cos(1/x) + sin(1/x), x≠0;
0, x=0
所以f''(x)在0附近是振盪的
一個函式f （x）二階可導，那麼能不能說明該函式是連續的。
2樓：匡梧太叔幼菱
1.連續，一階導連續
2.可積
3.如果二階導在區間內恆非負，則函式影象凹，若恆非正則凸
3樓：王鳳霞醫生
是一樣的,
如果函式的二階導數存在
那麼它的一階導數存在且連續
進而得出,函式本身連續
根據可導的定義判斷,二階導數是連續的
4樓：夏澄城
二階導函式存在，則二階導函式連續，推出其原函式一階導函式可導（使用導數定義，積分上限函式變換規則和積分中值定理可證得）推出一階導函式連續。同理可得f（x）可導且連續。
5樓：上海皮皮龜
當然是的，可導必連續。
6樓：朝花暮四郎丶
二階可導只能推出 一階可導和函式本身 連續 ，不能推出二階導數連續！
如何理解 函式二階可導 ，函式的二階導數不一定連續？
7樓：淺藍星淚
函式可導一定連續，連續不一定可導，所以函式二階可導也就是一階導數一定連續，二階導數不一定連續
y=f(x)二階可導 不能得到這個函式的二階導數連續嗎？求解答
8樓：淡忘
可導函式一定連續；
但是說的是這個（可導的）函式連續；與它的導函式是否連續無關；
y=f(x)二階可導 能得到這個函式及其一階導數連續，二階導函式存在，但二階導函式是否連續則不知道了
求舉例幾個一階可導連續，二階不可導的凸函式，根據定義應該有，但是自己舉不出來例子，求解答 20
9樓：徐少
題目表述有疏漏
(1) 凸函式是用二階導數來定義的。
(2) 凸函式，一定二階可導
(3) 二階不可導，則一定不是凸函式
高等數學一元微分學問題 f(x)在x=0處二階可導 不能推出f(x)二階導函式連續 這是顯然的
10樓：
當然不能了，不管是幾階也不管是一個點還是一個鄰域，導函式連續都是先得到導函式，然後再證明其連續的，也就是還需要用到極限去證明。
為什麼某點二階導存在能夠說明一階導在該點領域連續,而一階導數存在,不能說明在該點領域原函式連續?
11樓：匿名使用者
我個人認為你有道理。
設f''(x0)=lim[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)存在,於是lim[f'(x)-f'(x0)]=0
上式僅僅說明f'(x)在x=0連續，當然可以說明f(x)在x=0的某個
鄰域連續。但f『(x)在x=0的某個鄰域連續的理由不充分。
這樣一來：一階導數存在,不能說明在該點鄰域原函式連續我認為在某點二階導存在，那麼一階導在該點領域連續有問題。
暫且這樣認為，我抽時間仔細想想。
12樓：匿名使用者
可導必定連續
但連續不一定可導。
一階導數存在,定能說明在該點領域原函式連續。
題目如圖設fx在上二階可導,且fx0,fx
f x a 2 原命題等價於證f x x a f x f a 0 g f x x a f x f a a0 a 設f x 在區間 a,b 上具有二階導數,且f a f b 0,f a f b 0,證明 存在 a,b 證明 由於f a f b 0,因此不妨假設f a 0,f b 0 f a 0,f b...
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